\1cw  Verze 3.00
\pTM 0
\pBM 0
\pPL 128
\pLM 1
\pRM 65
\pTA 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81
\HD
\+
\,
\=
\HE
\+
\,
\=
\FD
\+
\,
\=
\FE
\+
\,
\=
\+
\8u-------------------------------------------------------------y\,
\+p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~
p\ \6C \21998 Intellectronics\ \ \ \ \ \ \ \ \ Posledn¡ £prava: 27.9.1998   \8~\,
\+p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~
p   u-----y\ u---y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~\,
\+p\ \ \ p\ \ \ \ \ ~\ p\ \ \ ~\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~
p   p\ \1Alt\ \8~\ p \1X\ \8~              \1ukon‡en¡ programu\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \8~\,
\+p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~
p   V+++++C\ V+++C\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~\,
\+p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~
p   u---------y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~\,
\+p\ \ \ p\ \ \ \ \ \ \ \ \ ~\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~
p   p\1PageDown\ \8~                \1dal¨¡ str nka textu\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \8~\,
\+p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~
p   V+++++++++C\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~\,
\+p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~
p   u---------y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~\,
\+p\ \ \ p\ \ \ \ \ \ \ \ \ ~\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~
p   p \1PageUp  \8~                \1p©edchoz¡ str nka\ textu\ \ \ \ \ \ \ \ \8~\,
\+p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~
p   V+++++++++C\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~\,
\+p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~
p   u------y\ u---y\ \ \ u---y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~\,
\+p\ \ \ p\ \ \ \ \ \ ~\ p\ \ \ ~\ \ \ p\ \ \ ~\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~
p   p\ \1Ctrl\ \8~\ p\ \1Q\ \8~\ \1+ \8p\ \1F\ \8~\ \ \ \ \ \1vyhled n¡ ©etˆzce v textu\ \ \ \ \ \ \8~\,
\+p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~
p   V++++++C\ V+++C\ \ \ V+++C\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ~\,
\+\1
\8V+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++C\,
\+\1
\,
\+
\4\^\ \ \ \ Kvantov  fyzika a kosmologie. Teorie infla‡n¡ho vesm¡ru.\^\,
\+\1
    \,
\+
    Teorie \ \ elektroslab˜ch \ interakc¡, \ \ grandunifika‡n¡ \ teorie \/
\+
a teorie \ supergravitace \ p©ispˆly \ alespo¤ \ r mcovˆ \ k objasnˆn¡ 
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -43
\1evoluce \ vesm¡ru \ t‚mˆ© \ a‘ \ k \ Planckovsk‚mu \ ‡asu \ 10ööö s, kdy 
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 94\ \ \ \ \ \ 3
\1hustota \ hmoty dosahovala \ a‘ \ 10öö \ g/cmö. Umo‘¤uje \ to v˜znamn  
\+\2
\1vlastnost tˆchto kalibra‡n¡ch \ teori¡, tzv. asymptotick  volnost, 
\+\2
\1kter  \ dovoluje popis \ interakc¡ element rn¡ch \ ‡ stic do energi¡ 
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 19
\1bl¡‘¡c¡ch se Planckovˆ energii \ 10öö GeV, kdy p©evl daj¡ kvantovˆ 
\+\2
\1gravita‡n¡ efekty. Aplikace tˆchto \ kvantov˜ch teori¡ ukazuje, ‘e 
\+\2
\1p©i \ postupn‚ \ zmˆnˆ \ teploty \ superhust‚ \ l tky \ doch z¡ \ k ©adˆ 
\+\2
\4f zov˜ch p©echod–\1, \ bˆhem nich‘ se vlastnosti \ ‡ stic l tky velmi 
\+\2
\1silnˆ mˆn¡.\,
\+
        \,
\+
    P©edpokl d  \ se, \ ‘e \ tyto \ f zov‚ \ p©echody \ p©i ochlazov n¡ \/
\+
expanduj¡c¡ho \ vesm¡ru v nejranˆj¨¡ch \ st di¡ch po \ velk‚m t©esku 
\+
podstatnˆ \ ovlivnily \ dynamiku \ evoluce. \ Studium \ kosmologick˜ch 
\+
d–sledk– \ \ f zov˜ch \ p©echod– \ \ v grandunifika‡n¡ch \ kalibra‡n¡ch 
\+
teori¡ch, \ kter‚ \ za‡alo \ v roce \ 1981 \ prac¡ \ Alana Gutha, vedlo \/
\+
k hypot‚ze \4infla‡n¡ expanze vesm¡ru\1.\,
\+
            \,
\+
    Jednou ze z kladn¡ch \ koncepc¡ unit rn¡ch kalibra‡n¡ch teori¡ \/
\+
je \ p©edstava \ spont nn¡ho \ naru¨en¡ \ symetrie \ mezi r–zn˜mi typy 
\+
interakc¡ v d–sledku vzniku \ konstantn¡ch skal rn¡ch pol¡ v cel‚m 
\+
prostoru \ (tzv. \4Higgsov˜ch \ pol¡\1). P©ed \ naru¨en¡m symetrie \ (p©i 
\+
velmi \ vysok˜ch energi¡ch) \ maj¡ v¨echny \ vektorov‚ bosony, kter‚ 
\+
zprost©edkov vaj¡ \ interakce, \ nulovou \ klidovou \ hmotnost a mezi 
\+
jednotliv˜mi \ typy interakc¡ \ (silnou, slabou, elektromagnetickou 
\+
a gravita‡n¡) nejsou principi ln¡ \ rozd¡ly. P©i vzniku Higgsov˜ch 
\+
skal rn¡ch \ pol¡ ‡ st \ tˆchto vektorov˜ch \ boson– z¡sk  efektivn¡ 
\+
klidovou hmotnost, p©¡slu¨n‚ interakce \ se stanou kr tk‚ho dosahu 
\+
a symetrie \ mezi typy \ interakc¡ se \ t¡m naru¨¡. \ Ve Weinbergovˆ-
\+
Salamovˆ \ \ teorii \ \ jsou \ \ p©ed \ \ naru¨en¡m \ \ symetrie \ \ jednotn‚ 
\+
elektroslab‚ interakce zprost©edkov ny v˜mˆnou vektorov˜ch boson– 
\+
s nulovou klidovou hmotnost¡. Po \ vzniku Higgsova skal rn¡ho pole 
\+
vektorov‚ bosony \ W a Z z¡skaj¡ klidovou \ hmotnost a odpov¡daj¡c¡ 
\+
slab‚ interakce \ se stanou kr tk‚ho \ dosahu, zat¡mco fotony \ maj¡ 
\+
nad le \ klidovou \ nulovou \ hmotnost. \ Podobnˆ v grandunifika‡n¡ch 
\+
teori¡ch <Grand Unified Theory, GUT> maj¡ p©ed naru¨en¡m symetrie 
\+
v¨echny vektorov‚ bosony nulovou klidovou hmotnost. Mezi slab˜mi, 
\+
siln˜mi a elektromagnetick˜mi interakcemi \ nen¡ v principu rozd¡l 
\+
(nap©. \ je \ mo‘n  \ vz jemn  \ p©emˆna \ mezi \ leptony a kvarky). Po 
\+
vzniku Higgsova skal rn¡ho pole \ (v teori¡ch GUT existuje nˆkolik 
\+
typu \ skal rn¡ch \ pol¡) \ vektorov‚ \ bosony \ X, Y z¡sk vaj¡ velkou 
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 15
\1klidovou \ hmotnost \ © dovˆ \ 10   \ GeV, \ ‡¡m‘ \ se \ siln‚ interakce 
\+
oddˆluj¡ \ od \ interakc¡ \ elektroslab˜ch, \ vz jemn  interakce mezi 
\+
leptony \ a kvarky je \ t‚mˆ© \ znemo‘nˆna \ a proton se \ stane t‚mˆ© 
\+
stabiln¡ \ ‡ stic¡. \ Dal¨¡ \ skal rn¡ \ pole \ naru¨¡ \ symetrii \ mezi 
\+
slab˜mi \ a elektromagnetick˜mi interakcemi. \ Naopak lze o‡ek vat, 
\+
‘e p©i \ velmi vysok˜ch energi¡ch interaguj¡c¡ch \ ‡ stic (tedy p©i \/
\+
extr‚mnˆ vysok‚ \ teplotˆ l tky) skal rn¡ pole \ \7f\1, kter‚ zp–sobuje 
\+
naru¨en¡ symetrie, vymiz¡ a symetrie mezi interakcemi se obnov¡.\,
\+
\,
\+
    F zov‚ \ p©echody \ v \ \ superhust‚ \ l tce \ zp–sobovan‚ \ zmˆnami 
\+
symetrie mohou b˜t dvou druh–:\,
\+
\,
\+
a) F zov‚ p©echody 2. druhu, kdy se pole \7f \1mˆn¡ spojitˆ se zmˆnou 
\+
teploty T.\,
\+
\,
\+
b) \ F zov‚ p©echody \ 1. druhu, \ kdy efektivn¡ \ potenci l m  kromˆ \/
\+
stabiln¡ho \ lok ln¡ho \ minima \ tak‚ \ nestabiln¡ \ lok ln¡ \ minimum 
\+
a f zov˜ p©echod \ prob¡h  n hle (podobnˆ \ jako p©i varu \ p©eh© t‚ \/
\+
vody nebo p©i zamrznut¡ podchlazen‚ vody).\,
\+
    \,
\+
    Teorii f zov‚ho p©echodu p©i postupn‚m ochlazov n¡ superhust‚ \/
\+
l tky \ v d–sledku expanze \ l tky \ tˆsnˆ \ po velk‚m \ t©esku poprv‚ 
\+
pou‘il \ Alan Guth. \ Guth p©edpokl dal, \ ‘e na \ po‡ tku byl vesm¡r \/
\+
v symetrick‚m stavu \ s \7f\6\6t\6\1=\6\6t\6\10, ve kter‚m \ energie vakua (samotn‚ho 
\+
pr zdn‚ho \ prostoro‡asu) \ \0E\6\6t\6\1=\6\6t\6\1V(\7f\6\6t\6\1=\6\6t\6\10) \ byla \ velmi \ vysok  (tzv. 
\+
\4fale¨n‚ vakuum\1). \,
\+
    \,
\+
    Ve fale¨n‚m \ vakuu je vysok  \ hodnota kosmologick‚ konstanty. \/
\+
Z matematick‚ho \ \ hlediska \ lagrangi n \ \ skal rn¡ho \ pole \ \ spolu \/
\+
s kosmologickou metrikou\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ 2
\1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \       \ \ \ dx\  + dy\  + dz\,
\+\2\ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ 2\ \ \ 2\ \ \ \ 2
\1    ds\  = - c\  dt\  + a (t) \8-------------------------    \1(1)\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ 2\ \ \ \ 2\ \ \ \ 2
\1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \       [1 + k.(x\  + y\  + z\ )/4]\,
\+
\,
\+
vede k v zan˜m rovnic¡m pro gravitaci a pole \7f\,
\+\1
\,
\+\2\ \ \ \ \ 2
\1    d\ \7f\ \ \ \ \ \11\ da\ d\7f\ \ \ \1dV\,
\+
\8\ \ \ \ ---\ \1+ 3 \8-\ --\ --\ \1+ \8--\ \1= 0\,
\+\2\ \ \ \ \ \ 2
\1\ \ \  dt\ \ \ \ \ \ a\ dt\ dt\ \ \ d\7f\,
\+\1
\,
\+
\0    (\ \11\ da\ \0)\22\ \ \ \11\ \ \ \ 8\7p\1G\ \0(\ \ \ \ \ \ \ \11\ \0(\ \1d\7f\ \0)\22\0)\,
\+\1
\0\ \ \ \ |\ \8- --\ \0|\ \ \1+ \8--\ \1= \8---\ \0|\1V(\7f\1) + \8-\ \0|\ \8--\ \0|\ |\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2
\0\ \ \ \ 9\ \1a\ dt\ \00\ \ \ \ \1a\ \ \ \ \ 3\ \ \09\ \ \ \ \ \ \ \12\ \09\ \1dt\ \00\ 0\,
\+\1
\,
\+
kde \ \ V(\7f\1) \ je \ \ efektivn¡ \ potenci l. \ \ Higgsovo \ skal rn¡ \ pole \/
\+
\7f \1pou‘¡van‚ \ \ v unit rn¡ch \ kalibra‡n¡ch \ \ teori¡ch \ p©isp¡v  \ do \/
\+
lagrangi nu v nejjednodu¨¨¡m p©¡padˆ ‡leny\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2
\1\ \ \ \ \ \ \ \ \ 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ m\ \ \ \ \ \ \ \7l\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ 4
\1    L\  = \8-\ \1(\7f\ \ \1)\  - \8--\ \7f\  \1- \8-\ \7f\ \ \ \1,\,
\+\7\ \ \ \ \ f\ \ \ \ \ \ \ \2;i
\1\ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ 4\,
\+
\,
\+
kde \ m je \ hmotnost a \ \7l\6\6t\6\1>\6\6t\6\10 je \ (samo)vazbov  konstanta \ pole \7f\1. 
\+
Tenzor \ energie-hybnosti tohoto \ skal rn¡ho pole \ bude m¡t \ pouze 
\+
diagon ln¡ slo‘ky rovn‚\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \7b\ \ \ \ \ \ b
\1    T\  = - \0E        \1T\ \ = p.\7d\,
\+\2\ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \7a\ \ \ \ \ \ a
\1\,
\+
kde\,
\+
\ \ \ \ \ \ \ \ 1\ \0(\ \1d\7f\ \0)\22\ \ \ \11\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1\ \0(\ \1d\7f\ \0)\22\ \ \ \11\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ 2
\0    E \1= \8-\ \0|\ \8--\ \0|\  \1+ \8-\ \1m\ \7f\       \1p = \8-\ \0| \8--\ \0|\  \1- \8-\ \1m\ \7f\,
\+\1
\ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \09\ \1dt\ \00\ \ \ \ \12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \09\ \1dt\ \00\ \ \ \ \12\,
\+
\,
\+
Pokud se pole \7f \1mˆn¡ dostate‡nˆ pomalu, tj. \,
\+
\,
\+
\0    (\ \1d\7f\ \0)\22\,
\+\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ 2
\0\ \ \ \ |\ \8--\ \0|\ \ \9, \1m\ \7f\ \ \1,\,
\+
\0\ \ \ \ 9\ \1dt\ \00\,
\+\1
\,
\+
efektivn¡ \ stavov  \ \ rovnice \ bude \ p\6\6t\6\1=\6\6t\6\1-\6\6t\6\0E\1, \ \ co‘ \ povede \ k "de \/
\+
Sitterovsk‚mu" \ \ st diu \ \ doprov zen‚mu \ \ exponenci ln¡ \ expanz¡. 
\+
Higgsovo skal rn¡ pole \7f \1zav d¡ \ do lagrangi nu ur‡it˜ konstantn¡ 
\+
‡len. Jak bylo uk z no v dodatku "\4Varia‡n¡ odvozen¡ Einsteinov˜ch 
\+\1
\4rovnic\1", konstantn¡ ‡len v Lagrangovˆ \ funkci vede ke ‡lenu \7L\1.g   
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ik
\+\1
v Einsteinov˜ch \ gravita‡n¡ch \ rovnic¡ch, \ kde \ \7L \1je kosmologick  
\+
konstanta. Lze tedy ©¡ci, \ ‘e Higgsovo skal rn¡ pole \7f \1"generuje" 
\+
kosmologickou \ konstantu \ \7L\1, \ kter  \ podle \ de \ Sitterova \ ©e¨en¡ 
\+
zp–sobuje \ gravita‡n¡ odpuzov n¡. \ Toto odpuzov n¡ \ je dominantn¡ \/
\+
a m–‘e v‚st k exponenci ln¡ infla‡n¡ expanzi.\,
\+
    \,
\+
    P©i \ expanzi \ (kter  \ mohla \ zpo‡ tku, \ dokud hustota energie \/
\+
‡ stic p©evy¨ovala energii vakua V(0), prob¡hat podle vztahu\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1/2
\1    a(t) \9= \1t\,
\+
\,
\+\2
\1standardn¡ho \ kosmologick‚ho \ modelu) \ a ochlazov n¡ \ vesm¡ru \ se \/
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4
\1hustota \ energie relativistick˜ch \ ‡ stic (£mˆrn  \ T ) brzy stala 
\+
zanedbatelnou vzhledem k energii vakua \ V(0). Nemuselo v¨ak nutnˆ 
\+
doj¡t \ k bezprost©edn¡mu \ spojit‚mu \ f zov‚mu \ p©echodu \ do stavu 
\+
s naru¨enou symetri¡ \7f\6\6t\6\1=\6\6t\6\7f \1, tj. \ z fale¨n‚ho do "re ln‚ho" vakua 
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0
\+\1
s kosmologickou \ konstantou \7L\6\6t\6\9=\6\6t\6\10. \ Pokud m  \ efektivn¡ potenci l 
\+
V(\7f\1) tvar k©ivky, kter  od V(0) (symetrick˜ stav fale¨n‚ho vakua) 
\+
m¡rnˆ \ roste (potenci ln¡ \ bari‚ra) a pot‚ \ prudce kles  \ k V(\7f \1) 
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0
\+\1
(stav \ s naru¨enou symetri¡), \ mohl b˜t \ symetrick˜ stav zachov n \/
\+
potenci ln¡ \ bari‚rou. \ Potenci ln¡ \ bari‚ru \ bylo nutn‚ p©ekonat 
\+
p©ed p©echodem do stavu s naru¨enou symetri¡ "tunelov˜m" efektem. 
\+
P©edt¡m \ mohl \ b˜t \ ur‡itou \ dobu \ udr‘ov n \ metastabiln¡ stav za 
\+
siln‚ho "podchlazen¡", \ ve kter‚m byla \ hodnota \7L \1vysok . Hustota 
\+
energie \ v expanduj¡c¡m vesm¡ru \ byla bl¡zk  \ V(0) (dan  fale¨n˜m 
\+
vakuem) a prakticky nez visela na \ ‡ase. Podle rovnice \,\/
\+
\,
\+
(\4Fridmanovy rovnice\1):\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ 2
\0\ \ (\ \11 da\ \0)\22\ \ \ \13.k\ c\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 8\7p\1G\ \ \ \ \ \ 8\7p\1G\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ \ 0
\13 \0|\ \8- --\ \0|\  \1+ \8------ \1- \7L\1.c\  = \8---\ \1T\ \ = \8---\              \1(5.23a)\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4\ \ 0\ \ \ \ \ 2
\0\ \ 9\ \1a dt\ \00\ \ \ \ \ \ \1a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  c\ \ \ \ \  \ \ c\,
\+
\,
\+
se v tomto stavu mohl vesm¡r rozp¡nat \4exponenci lnˆ\,
\+\1
\,
\+
    a(t) \9= \1exp(H.t)                                     (2)\,
\+
\,
\+
kde Hubbleova konstanta H je\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 35\ \ -1
\1\ \ \ \ H = \0r\1[8\7p\1G.V(0)/3] \9> \110   s                          (3)\,
\+
    \,
\+
    Jakmile se \ teplota vesm¡ru sn¡‘ila \ natolik, ‘e metastabiln¡ \/
\+
stav siln‚ho \ podchlazen¡ byl labiln¡, \ do¨lo k f zov‚mu p©echodu 
\+
se symetrick‚ho \ stavu \7f\6\6t\6\1=\6\6t\6\10 do stavu \ \7f\6\6t\6\1=\6\6t\6\7f \1. Symetrick˜ stav se 
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0
\+\1
zmˆnil ve \ stav s naru¨enou symetri¡ \ a v¨echna energie fale¨n‚ho \/
\+
vakua se zmˆnila \ na teplo, kter‚ vesm¡r oh© lo \ na velmi vysokou 
\+
teplotu\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1/4
\1    T \9= \1V(0)\ \ \                                          (5)\,
\+
\4     \,
\+\1
Dal¨¡ evoluce vesm¡ru prob¡hala podle standardn¡ho kosmologick‚ho 
\+
modelu. \ Infla‡n¡ f ze \ v˜voje vesm¡ru \ d v  mo‘nost \ ©e¨it celou 
\+
©adu kosmologick˜ch probl‚m–, kter‚ standardn¡ kosmologick˜ model 
\+
nebyl schopen ©e¨it.\,
\+
\,
\+
    Infla‡n¡ \ f ze \ ©e¨¡ \ probl‚m \ horizontu \ ud lost¡, \ na kter˜ 
\+
nar ‘¡ \ izotropie a \ homogenita vesm¡ru. \ Podle infla‡n¡ho modelu 
\+
ka‘d‚ dva body \ ve vesm¡ru byly ve velmi \ mal‚ vzd lenosti a tedy 
\+
byly \ ur‡itou \ dobu \ kauz lnˆ \ spojeny. \ Kvantov˜mi \ efekty \ byla 
\+
ustaven  \ lok ln¡ \ homogenita \ a \ izotropie exponenci ln¡ expanz¡ 
\+
roz¨¡©ena \ na velkou \ oblast, \ z \ nich‘ dal¨¡m \ rozp¡n n¡m vznikl 
\+
pozorovateln˜ vesm¡r.\,
\+
\,
\+
    Z hadu \ rovinnosti (plochosti) \ vesm¡ru ©e¨¡ \ infla‡n¡ teorie 
\+
zcela \ p©irozenˆ t¡m, \ ‘e \ p©i \ infla‡n¡ f zi \ polomˆr prostorov‚ 
\+
k©ivosti vesm¡ru \ a(t) exponenci lnˆ roste, ‡¡m‘ \ se vesm¡r stane 
\+
lok lnˆ rovinn˜. Teplota T podle (5), \ na n¡‘ se zah© l vesm¡r po 
\+
f zov‚m \ p©echodu, \ nez vis¡ \ \ na \ d‚lce \ exponenci ln¡ \ expanze. 
\+
Kvantitativn¡ \ odhady d‚lky \ inflace vych zej¡ \ z po‘adavku, \ aby 
\+
celkov  entropie, kter  je pro uzav©en˜ fotonov˜ vesm¡r\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\ \ 3
\1    S \9= \1a\ .T\            T\  "teplota" z ©en¡ ,\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \  \ \ f\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f
\1 \,
\+
p©i infla‡n¡ expanzi vzrostla z p–vodn¡ hodnoty\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\ \ 3
\1    S\ \ \9= \1a\ .T\,
\+\2\ \ \ \ \ 0\ \ \ \ 0\ \ p
\1\,
\+
v planckovsk‚m obdob¡ na nynˆj¨¡ entropii \,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\ \ 3\ \ \ \ \ 87
\1    S \9= \1a\ .T\ \ \9= \110\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f
\1\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 28
\1pozorovateln‚ \ ‡ sti vesm¡ru \ velikosti \ a \ \9= \110öö \ cm obsahuj¡c¡ 
\+
reliktov‚ z ©en¡ teploty asi 2,7 \ Kelvin–. Z tohoto po‘adavku pro 
\+
odhady d‚lky inflace vych z¡ \,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -1
\7    D\1t > 70.H\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 70\ \ \ \ \ \ \ \ \ 28
\1bˆhem n¡‘ rozmˆry vesm¡ru \ vzrostly nejm‚nˆ eöö-kr t (10öö-kr t). 
\+\2
\1Ve skute‡nosti byla doba inflace z©ejmˆ podstatnˆ del¨¡.\,
\+
\,
\+
    Fridmanovsk  expanze ve standardn¡m modelu se zpomaluje:\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ 2
\1    d\ a\ \  d \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1/2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -2/3
\8\ \ \ \ ---\ \1= \8---\ \1(a\ .t\ \ \ ) = - \8-\ \1a\ .t\ \ \ \ \ < 0\,
\+\2\ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ 2\ \ \ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0
\1\ \ \ \ dt\ \ \ \ dt\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\,
\+
\,
\+
V infla‡n¡m st diu je zrychlen¡ expanze kladn‚:\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ 2
\1    d\ a\ \ \ d \,
\+\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Ht\ \ \ \ \ \ \ \22\ \ \1Ht
\8\ \ \ \ ---\ \1= \8---\ \1(a\ .e\ \ ) = a\ H\ .e\ \  > 0\,
\+\2\ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ 2\ \ \ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ 0
\1\ \ \ \ dt\ \ \ \ dt\,
\+
\,
\+
Fyzik ln¡ p©¡‡ina je v tom, ‘e p©i velk‚m z porn‚m tlaku \,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2
\1    p = - \0E \1= - \7r\1c\ \ ,\,
\+
\,
\+
odpov¡daj¡c¡m stavu fale¨n‚ho vakua, je gravita‡n¡ s¡la odpudiv , 
\+
jak je \ vidˆt z \4Fridmanov˜ch rovnic\,\/
\+\1
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ 2
\0\ \ (\ \11 da\ \0)\22\ \ \ \13.k\ c\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 8\7p\1G\ \ \ \ \ \ 8\7p\1G\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ \ 0
\13 \0|\ \8- --\ \0|\  \1+ \8------ \1- \7L\1.c\  = \8---\ \1T\ \ = \8---\              \,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4\ \ 0\ \ \ \ \ 2
\0\ \ 9\ \1a dt\ \00\ \ \ \ \ \ \1a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  c\ \ \ \ \  \ \ c\,
\+
\,
\+\2\ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2
\1\ \ d\ a\ \ \ \0(\ \11\ da\ \0)\22\ \ \ \1kc\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 8\7p\1G\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2
\12 \8---\ \1+ \0|\ \8-\ --\ \0|\  \1+ \8--- \1- \7L\1.c\  = - \8---\ \1p               \,
\+\2\ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4
\1\ \ dt\ \ \ \ \09\ \1a\ dt\ \00\ \ \ \ \1a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ c\,
\+
\4\,
\+\1
kter‚ spole‡nˆ se stavovou rovnic¡ p = p(\7r\1) kosmologick‚ kapaliny 
\+
umo‘¤uj¡ ur‡it funkce a(t), p(t), \7r\1(t) a t¡m ur‡it evoluci modelu 
\+
vesm¡ru. Obˆ tyto rovnice spolu souvisej¡ vztahem\,
\+
\,
\+
    d\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3
\8    --\ \1(\7r\1c\ a\ ) = - p \8--\ \1(a\ ) , \,
\+
\ \ \ \ dt\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ dt\,
\+
\,
\+
kter  \ vyjad©uje lok ln¡ \ z kon zachov n¡ \ energie. Pro formov n¡ \/
\+
glob ln¡ struktury \ vesm¡ru antigravitace mohla \ m¡t vˆt¨¡ v˜znam \/
\+
ne‘ gravitace. \,
\+
        \,
\+
    P–vodn¡ \ Guth–v \ model \ infla‡n¡ho \ vesm¡ru \ v¨ak mˆl nˆkter‚ \/
\+
z va‘n‚ \ nedostatky. \ P©i \ f zov˜ch \ p©echodech vlivem kvantov˜ch 
\+
perturbac¡ \ vznikaj¡ a postupnˆ \ se roz¨i©uj¡ \ ‡etn‚ dom‚ny \ novˆ 
\+
stabiln¡ho \ stavu uvnit© \ p–vodn¡ho prost©ed¡ \ nestabiln¡ho stavu 
\+
fale¨n‚ho \ \ vakua. \ V ka‘d‚ \ \ takov‚ \ dom‚nˆ \ \ vznikl‚ \ tunelov˜m 
\+
p©echodem Higgsova \ pole potenci ln¡ bari‚rou \ na k©ivce V(\7f\1) \ se 
\+
rychle \ ustav¡ \ symetrick˜ \ stav \ \7f\6\6t\6\1=\6\6t\6\7f  \ \1a infla‡n¡ \ expanze \ se 
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0
\+\1
zastav¡. \ Stˆny tˆchto \ dom‚n, ve \ kter˜ch je \ soust©edˆna zna‡n  
\+
‡ st \ energie \ Higgsova \ pole, \ se \ p©i \ rychl‚ \ expanzi vz jemnˆ 
\+
sr ‘ej¡, \ co‘ \ by \ mˆlo \ v‚st \ k siln‚ nehomogenitˆ a anizotropii \/
\+
vesm¡ru. Tento jev se ale nepozoruje.\,
\+
            \,
\+
    Byly \ proto \ navr‘eny \ dal¨¡ \ dvˆ \ varianty modelu infla‡n¡ho \/
\+
vesm¡ru, \ tzv. \ \4neoinfla‡n¡ \ modely\1, \ kter‚ \ vych zej¡ z detailn¡ 
\+
anal˜zy \ pr–bˆhu efektivn¡ho \ potenci lu V(\7f\1) v grandunifika‡n¡ch 
\+
kalibra‡n¡ch \ teori¡ch. \ Pokud \ je \ k©ivka efektivn¡ho potenci lu 
\+
V(\7f\1) v oblasti od potenci lov‚ \ bari‚ry k potenci lov‚ j mˆ V(\7f \1) 
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0
\+\1
velmi m¡rnˆ klesaj¡c¡, m–‘e proces naru¨en¡ symetrie vlivem r–stu 
\+
skal rn¡ho \ Higgsova \ pole \ \7f \1prob¡hat \ zpo‡ tku \ pomˆrnˆ pomalu, 
\+
tak‘e \ infla‡n¡ expanze \ by mohla \ pokra‡ovat je¨tˆ \ ur‡itou dobu 
\+
uvnit© \ dom‚ny \ po \ f zov‚m \ p©echodu. \ Teprve \ v okol¡ \7f\6\6t\6\1=\6\6t\6\7f  \1m  
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0
\+\1
k©ivka \ V(\7f\1) zna‡n˜ \ z porn˜ gradient \ a st dium pomal‚ho poklesu 
\+
V(\7f\1) \ je vyst©¡d no \ prudk˜m poklesem \ s oscilacemi kolem hodnoty 
\+
minima V(\7f \1). Rychle se \ mˆn¡c¡ pole \7f \1produkuje Higgsovy bosony, 
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0
\+\1
kter‚ se \ rozpadaj¡ na relativistick‚ \ ‡ stice. Potenci l energie 
\+
fale¨n‚ho vakua V(0) se p©emˆn¡ na energii tˆchto ‡ stic, ‡¡m‘ se 
\+
dan  dom‚na \ "zah©eje" na vysokou \ teplotu T podle (5) \ a expanze 
\+
dom‚ny \ \ prob¡h  \ \ podle \ \ standardn¡ho \ \ kosmologick‚ho \ modelu. 
\+
V d–sledku \ prodlou‘en¡ \ infla‡n¡ \ f ze \ se \ vesm¡r zvˆt¨¡ zhruba \/
\+\2\ 2000\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 800
\1eöööö-kr t, co‘ \ odpov¡d  rozmˆr–m vesm¡ru zhruba \ 10ööö cm. Cel  
\+\2
\1viditeln  \ ‡ st \ vesm¡ru \ se \ tak \ nach z¡ \ hluboko uvnit© jedin‚ 
\+\2
\1dom‚ny, tak‘e \ nem–‘eme pozorovat ‘ dn‚ \ nehomogenity na rozhran¡ 
\+\2
\1dom‚nov˜ch stˆn.\,
\+
\,
\+
    Dal¨¡ \ v˜zkumy \ uk zaly, \ ‘e \ sc‚na© \ infla‡n¡ho \ vesm¡ru lze 
\+
£spˆ¨nˆ realizovat tak‚ v r mci supergravita‡n¡ch teori¡ (v˜po‡ty 
\+
byly \ prov dˆny \ nap©. \ pro \ N=1-supergravitaci). Supergravita‡n¡ 
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -43
\1inflace by prob¡hala tˆsnˆ po Planckovˆ ‡asu 10ööö s, kdy probˆhl 
\+\2
\1proces spont nn¡ho \ naru¨en¡ supersymetrie a \ oddˆlen¡ gravita‡n¡ 
\+\2
\1interakce.\,
\+
        \,
\+
    Teorie infla‡n¡ho vesm¡ru je schopna vy©e¨it nˆkter‚ z kladn¡ \/
\+
kosmologick‚ \ probl‚my \ standardn¡ho \ \ modelu, \ jako \ je \ probl‚m 
\+
horizontu \ ud lost¡, \ glob ln¡ \ homogenity \ a izotropie, \ probl‚m 
\+
rovinnosti (plochosti) vesm¡ru. Dal¨¡ p©ednost¡ infla‡n¡ho modelu 
\+
je \ mo‘nost \ vysvˆtlen¡ \ \4z rode‡n˜ch \ nehomogenit \ \1pro \ vytv ©en¡ 
\+
galaxi¡. V d–sledku \ kvantov‚ fluktuace Higgsova \ pole \7f \1po celou 
\+
dobu \ infla‡n¡ho \ obdob¡ \ vznikaj¡ \ drobn‚ po‡ te‡n¡ nehomogenity 
\+
hustoty \ energie (jejich‘ \ pr–mˆrn  velikost \ je zhruba \ stejn ), 
\+
kter‚ \ se p©i \ exponenci ln¡ \ expanzi \ zvˆt¨¡ do \ r–zn˜ch mˆ©¡tek 
\+
a vedou ke vzniku nehomogenit \ \7dr \1hustoty hmoty \7r \1vesm¡ru. P©itom 
\+
spektrum \ tˆchto \ homogenit \ \7dr\1/\7r \ \1je \ t‚mˆ© \ nez visl‚ na jejich 
\+
prostorov‚ \ velikosti, co‘ \ dob©e vyhovuje \ teorii vzniku galaxi¡ 
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -4
\1z takov˜ch z rode‡n˜ch nehomogenit. Aby v¨ak platilo \7dr\1/\7r \9= \110  , 
\+\2
\1co‘ je pot©ebn  hodnota pro vznik galaxi¡, mus¡ m¡t Higgsovo pole \/
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -12
\7f \1velmi \ malou vazbovou \ konstantu \7l \ \1< 10ööö. \ V grandunifika‡n¡ 
\+\2
\1teorii tato podm¡nka nen¡ splnˆna, proto‘e kvantov‚ fluktuace p©i 
\+\2
\1f zov‚m \ p©echodu \ jsou \ zna‡nˆ \ siln‚ \ a \ hodnota konstanty \7l \1se 
\+\2
\1odhaduje asi o 4 © dy vy¨¨¡. \ M¡sto galaxi¡ by tak vznikaly pouze 
\+\2
\1primordi ln¡ ob©¡ \ ‡ern‚ d¡ry. Pot©ebnou hodnotu \ \7dr\1/\7r \1lze z¡skat 
\+\2
\1a‘ \ v supergravita‡n¡ \ realizaci infla‡n¡ho \ modelu, kde Higgsovo 
\+\2
\1pole \ \7f \ \1interaguje \ s \ jin˜mi \ poli \ pouze \ gravita‡nˆ a vazbov  
\+\2
\1konstanta m–‘e b˜t dostate‡nˆ mal .\,
\+
    \,
\+
\4    Baryonov  asymetrie \ \1vesm¡ru vznikla podle \ sou‡asn˜ch teori¡ \/
\+
element rn¡ch ‡ stic \ p©i rozpadu supertˆ‘k˜ch \ Higgsov˜ch boson– 
\+
a kalibra‡n¡ch boson– X a Y, \ p©i nich‘ se nezachov v  invariance \/
\+
CP (invariance n bojov  a \ zrcadlov ). Ve srovn n¡ se standardn¡m 
\+
modelem \ vede \ infla‡n¡ \ model \ k \ £‡innˆj¨¡mu \ vzniku \ baryonov‚ 
\+
nesymetrie na \ konci silnˆ nerovnov ‘n‚ho \ infla‡n¡ho st dia, kdy 
\+
roz¨i©ov n¡ a \ ochlazov n¡ vesm¡ru prob¡halo \ rychleji ne‘ rozpad 
\+
tˆchto \ boson– \ a \ jejich \ \ anti‡ stic. \ St©edn¡ \ energie \ ‡ stic 
\+
(teplota) ve \ vesm¡ru rychle klesla pod \ pr h tvorby kalibra‡n¡ch 
\+
boson– \ X, Y \ a \ dal¨¡ \ procesy naru¨uj¡c¡ \ zachov n¡ baryonov‚ho 
\+
‡¡sla se staly zanedbateln‚.\,
\+
        \,
\+
    P©i aplikaci \ kalibra‡n¡ch unit rn¡ch teori¡ \ v kosmologii se \/
\+
objevuj¡ nov‚ probl‚my. Jedn  \ se p©edev¨¡m o probl‚m reliktov˜ch 
\+
\4magnetick˜ch \ monop¢l–\1, reliktov˜ch \ gravitin a p©¡padnˆ \ dal¨¡ch 
\+
"exotick˜ch" \ ‡ stic a struktur \ vznikaj¡c¡ch podle \ kalibra‡n¡ch 
\+
unit rn¡ch \ teori¡ v nejranˆj¨¡ch \ st di¡ch vesm¡ru \ p©i f zov˜ch 
\+
p©echodech s naru¨en¡m \ symetrie. Nˆkter‚ z tˆchto \ struktur jsou 
\+
stabiln¡ \ s dlouhou dobou \ ‘ivota a mohly \ p©etrvat do pozdˆj¨¡ch 
\+
obdob¡ vesm¡ru a v‚st k velmi ne‘ douc¡m kosmologick˜m d–sledk–m. 
\+
Infla‡n¡ model p©isp¡v  k ©e¨en¡ \ probl‚mu exotick˜ch ‡ stic t¡m, 
\+
‘e po infla‡n¡ expanzi se hustota t‚mˆ© v¨ech ‡ stic existuj¡c¡ch \/
\+
p©ed f zov˜m \ p©echodem sn¡‘¡ t‚mˆ© na \ nulu. Supertˆ‘k‚ exotick‚ 
\+
‡ stice, jako jsou magnetick‚ monop¢ly, mohou vznikat jen v okol¡ 
\+
rozhran¡ \ jednotliv˜ch \ dom‚n, \ tak‘e \ se \ p©i \ dostate‡nˆ \ siln‚ 
\+
infla‡n¡ \ expanzi v \ pozorovateln‚ ‡ sti \ vesm¡ru t‚mˆ© neobjev¡. 
\+
Gravitina by mohla po infla‡n¡ \ f zi vniknout znovu, pokud by p©i 
\+
f zov‚m \ p©echodu \ uvolnˆn  \ energie \ fale¨n‚ho \ vakua dostate‡nˆ 
\+
zah© la vesm¡r. V r mci \ supergravita‡n¡ teorie v¨ak lze vytvo©it 
\+
modely, \ ve \ kter˜ch \ je \ zah© t¡ \ vesm¡ru \ dostate‡nˆ n¡zk‚, aby 
\+
gravitina \ nevznikala a \ p©itom bylo \ mo‘no vysvˆtlit \ baryonovou 
\+
asymetrii vesm¡ru.\,
\+
            \,
\+
    Obecnˆ \ lze ©¡ci, \ ‘e teorie \ infla‡n¡ho vesm¡ru \ vych zej¡c¡ \/
\+
z f zov˜ch p©echod– v unit rn¡ch pol¡ch vy‘aduj¡ splnˆn¡ ur‡it˜ch 
\+
po‡ te‡n¡ch \ podm¡nek \ (tj. \ ur‡it‚ \ v˜choz¡ \ hodnoty a rozlo‘en¡ 
\+
Higgsova pole \ \7f\1). V posledn¡ dobˆ se \ jako slibn  teorie ukazuje 
\+
tzv. \4chaotick  inflace \1vesm¡ru, kter  nen¡ zalo‘ena na mechanismu 
\+
f zov˜ch p©echod– p©i vysok˜ch \ teplot ch. Tato teorie vych z¡ ze 
\+
situace \ v ‡asech t < t  \  p©i \ hustot ch \7r \1> \7r \1, \ kdy v d–sledku 
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p
\+\1
siln˜ch \ kvantovˆ \ gravita‡n¡ch \ \ fluktuac¡ \ pol¡ \ a metriky \ lze 
\+
p©edpokl dat, ‘e \ p©i t < t  v¨echny \ hodnoty Higgsov˜ch pol¡ \ \7f\1, 
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p
\+\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4
\1p©i nich‘ \ V(\7f\1) < m , byly \ stejnˆ pravdˆpodobn‚. Rozlo‘en¡ \ pole 
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p
\+\1
\7f \1ve \ vesm¡ru \ bylo \ tedy \ v¡cem‚nˆ \ chaotick‚. \ Proto existovaly 
\+
oblasti prostoru, \ v nich‘ bylo Higgsovo \ pole \7f \1dostate‡nˆ siln‚ 
\+
a p©itom t‚mˆ© \ homogenn¡. Pokud rozmˆry \ \7D\1l oblasti, v n¡‘ \ bylo 
\+
pole \7f \1homogenn¡, jsou vˆt¨¡ ne‘ velikost horizontu ud lost¡ v de \/
\+
Sitterovˆ modelu s hustotou energie V(\7f\1), tj.\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -1
\7    D\1l > \0r\1[3\9h\1c/(8\7p\1GV(\7f\1))] = H\ \  ,\,
\+
\,
\+
pak \ lze uk zat, \ ‘e pole \ \7f \1se mˆn¡ \ s ‡asem velmi pomalu, tak‘e \/
\+
vnit©n¡ ‡ st t‚to oblasti \ se bude inflac¡ exponenci lnˆ rozp¡nat \/
\+
nez visle na situaci vnˆ t‚to oblasti.\,
\+
            \,
\+
    Koncepce \ chaotick‚ inflace \ nevy‘aduje t‚mˆ© \ ‘ dn‚ apriorn¡ \/
\+
po‡ te‡n¡ podm¡nky. P©edpokl d  se pouze univerz lnost kvantov˜ch 
\+
fluktuac¡ \ a alespo¤ \ jedno \ \ v˜choz¡ \ pole \ \7f \1(dostate‡nˆ \ slabˆ 
\+
interaguj¡c¡ \ s ostatn¡mi \ poli), \ kter‚ \ nemus¡ \ b˜t jednoduch˜m 
\+
skal rn¡m \ polem, ale \ m–‘e \ j¡t \ o pole fermionov‚ \ nebo dokonce 
\+
o fluktuuj¡c¡ pole k©ivosti \ prostoro‡asu. Chaotick  inflace jako 
\+
dosud \ jedin  teorie \ nab¡z¡ ur‡itou \ mo‘nost ©e¨it fundament ln¡ 
\+
kosmologick˜ \ probl‚m, \ kter˜m \ je \ \4inici ln¡ singularita \1a vznik 
\+
vesm¡ru. Podle kvantov‚ teorie \ gravitace jsou v mal˜ch mˆ©¡tc¡ch 
\+
\7D\1l\6\6t\6\1<\6\6t\6\1l  \ kvantov‚ fluktuace \ metriky velmi \ velk‚. Existuje \ tedy 
\-\2\ \ \ \ \ \ p
\+\1
mo‘nost, ‘e v d–sledku n hodn˜ch \ fluktuac¡ vznikne oblast, kter  
\+
je zaplnˆna pomalu se mˆn¡c¡m skal rn¡m polem \7f\1. Proto‘e velikost 
\+
t‚to oblasti \ \7D\1l je vˆt¨¡ \ ne‘ velikost horizontu \ v de Sitterovˆ 
\+
modelu s hustotou energie V(\7f\1), pak \ vnit©n¡ ‡ st t‚to oblasti se 
\+
bude \ exponenci lnˆ rozp¡nat \ nez visle (ve \ smyslu kauzality) na 
\+
vnˆj¨¡ \ \ situaci. \ P©itom \ \ pravdˆpodobnost \ toho, \ \ ‘e \ kvantov‚ 
\+
fluktuace (kter‚ jsou velk‚ jen p©i velk‚ hustotˆ energie \7r\6\6t\6\1>\6\6t\6\7r \1) 
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p
\+\1
povedou ke vzniku infla‡nˆ expanduj¡c¡ho vesm¡ru, je vysok  pouze \/
\+
p©i splnˆn¡ podm¡nky\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -1\ \ \ \ -2
\0    r\1[3\9h\1c/(8\7p\1GV(\7f\1)] = H\ \  < m\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p
\1\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4
\1tj. V(\7f\1) > m\  .\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p
\1\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 4
\1Pravdˆpodobnost \ kvantov‚ho \ vzniku \ vesm¡ru \ p©i \ V(\7f\1) \ \9, \1m  \ je 
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p\/
\+\1
podstatnˆ \ ni‘¨¡. \ Za \ p©edpokladu, \ ‘e \ kvantov˜ \ vznik \ vesm¡ru 
\+
prob¡h  mechanismem \ tunelov n¡ p©es potenci lovou \ bari‚ru, byla \/
\+
by pravdˆpodobnost vzniku vesm¡ru \,
\+
\,
\+
    P \9= \1exp(k.\7r\ \1/\7r\1)\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p
\1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \   \,
\+
kde \ \3k \1je \ ur‡it  \ konstanta. \ S poklesem \ hustoty \ \7r \1pod \7r  \1tedy 
\-\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p\/
\+\1
pravdˆpodobnost kvantov‚ho vzniku \ vesm¡ru rychle kles . Vzhledem 
\+
k podm¡nce \,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -1
\7    D\1l < m\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p
\1\,
\+
z uveden‚ho plyne, ‘e pokud popsan˜m mechanismem vznikl Fridman–v 
\+
vesm¡r, nejpravdˆpodobnˆji \ by to byl \ uzav©en˜ vesm¡r startuj¡c¡ 
\+
svoji infla‡n¡ expanzi z charakteristick‚ velikosti\,
\+
\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -33
\1    l < l\  \9= \110\ \ \  cm .\,
\+\2\ \ \ \ \ \ \ \ \ p
\1\,
\+
    Podle \ t‚to \ koncepce \ tedy \ vesm¡r \ nemusel \ b˜t \ na po‡ tku \/
\+
v singul rn¡m \ stavu, \ ale \ mohl \ \4spont nnˆ \ vzniknout \1v d–sledku 
\+
kvantovˆ \ gravita‡n¡ch \ fluktuac¡ \ z fale¨n‚ho \ vakua \ naplnˆn‚ho 
\+
virtu ln¡mi ‡ sticemi a poli. \4Kvantov  \ kosmologie \1v¨ak nar ‘¡ na 
\+
z sadn¡ metodologick‚ \ probl‚my. Nen¡ jasn‚, \ co znamen  kvantov˜ 
\+
popis vesm¡ru jako celku. V z kladech kvantov‚ teorie le‘¡ proces 
\+
mˆ©en¡, \ \ kter˜ \ p©edpokl d  \ \ ur‡it˜ \ vnˆj¨¡ \ \ mˆ©¡c¡ \ p©¡stroj. 
\+
V p©¡padˆ kvantov‚ kosmologie je \ kvantov˜m mˆ©¡c¡m syst‚mem cel˜ 
\+
vesm¡r \ a vnˆj¨¡ \ mˆ©¡c¡ \ p©¡stroj \ nem–‘e \ existovat. Z kvantov‚ 
\+
fyziky se extrapoluj¡ jen z kladn¡ koncepce kvantov‚ fyziky, jako \/
\+
je spont nnost, n hodnost, nep©edv¡datelnost, fluktuace.\,
\+
\,
\+
    P©edstava spont nn¡ho kvantov‚ho vzniku vesm¡ru vede k dal¨¡m 
\+
d–sledk–m. \ Dostate‡nˆ siln‚ \ kvantov‚ fluktuace \ mohly vzniknout 
\+
nez visle na r–zn˜ch "m¡stech". Vznikla \ by tak cel  ©ada r–zn˜ch 
\+
vesm¡r– s \ r–znou glob ln¡ strukturou \ prostoro‡asu a vlastnostmi 
\+
hmoty. \,
\+
        \,
\+
    Koncepce infla‡n¡ho vesm¡ru \ p©in ¨¡ zcela nov˜ metodologick˜ \/
\+
poznatek. Kosmologie dosud ve sv˜ch modelech vy‘adovala stanoven¡ \/
\+
ur‡it˜ch po‡ te‡n¡ch nebo okrajov˜ch podm¡nek, kter‚ se do model– 
\+
dod valy "umˆle". V infla‡n¡m \ vesm¡ru nemaj¡ tyto podm¡nky ‘ dn˜ 
\+
v˜znam, \ proto‘e \ infla‡n¡ \ expanze \ odstra¤uje \ v¨echny \ detaily 
\+
vesm¡ru, \ kter‚ \ byly \ p©ed \ infla‡n¡ \ f z¡. \ Infla‡n¡ model tedy 
\+
popisuje strukturu \ vesm¡ru na z kladˆ \ z kladn¡ch z kon– fyziky, 
\+
teorie \ gravitace a \ kvantov‚ fyziky \ bez jak˜chkoliv po‡ te‡n¡ch 
\+
podm¡nek.\,
\+
\,
\+
\4Literatura:\,
\+\1
\,
\+
[1] \ \ Ullmann, Vojtˆch: Gravitace, ‡ern‚ d¡ry a fyzika \,
\+
\ \ \ \ \ \ prostoro‡asu, €eskoslovensk  astronomick  spole‡nost €SAV, \,
\+
\ \ \ \ \ \ pobo‡ka Ostrava, 1986. \,
\+
\4\,
\