Literatura:

[X1]Turnbull University of St. Andrews.

Albert Einstein významně přispěl k zásadní změně pohledu na fyzikální realitu. Jeho teorie relativity znamenala zvrat ve fyzice a patří k vrcholům intelektuálního umění.

V roce 1886 Albert Einstein navštěvoval školu v Mnichově. Od 6 do 13 let se učil hrát na housle a získal také náboženské židovské vzdělání. O dva roky později začal studovat na gymnáziu Luitpold. Od roku 1891 se věnoval studiu matematiky.

V roce 1894 se Einsteinova rodina přestěhovala do Milána, ale Einstein zůstal v Mnichově. V roce 1895 se neúspěšně pokusil o přijetí na Eidgenössische Technische Hochschule v Zürichu, aby zde získal diplom inženýra elektrotechniky. Albert Einstein v roce 1896 odmítl německé občanství a v roce 1899 požádal o švýcarské občanství, které mu bylo uděleno v roce 1901.

Po neúspěšném pokusu o studium na ETH v Zürichu Einstein navštěvoval střední školu v Aarau. Chtěl se znovu touto cestou pokusit o studium na ETH. V Aarau napsal článek, ve kterém popsal své plány do budoucna. Napsal, že by chtěl studovat matematiku a fyziku a stát se učitelem přírodních věd, zejména teoretické části, protože má předpoklady pro abstraktní matematické myšlení, představivost a praktické schopnosti.

Einsteinovým přítelem na ETH byl Marcel Grossmann. Einstein se pokusil získat místo a napsal proto Hurwitzovi. Tři z Einsteinových kolegů včetně Grossmanna získali asistentská místa na ETH. Ale Einstein se ještě v roce 1901 snažil bez úspěchu získat místo na některé univerzitě.

Vojenské službě ve švýcarské armádě se Einstein vyhnul kvůli plochým nohou a křečovým žilám. V průběhu roku 1901 získal dočasně místo učitele matematiky na Technické vyšší škole ve Winterthuru.

Další dočasné místo získal na soukromé škole v Schaffhausenu. Grossmannův otec se pokusil Einsteinovi pomoci a doporučil ho řediteli patentového úřadu v Bernu, kde Einstein získal místo technického poradce třetí třídy.

Einstein pracoval v patentovém úřadě v letech 1902 až 1903. V roce 1904 dostal toto místo natrvalo a v roce 1906 byl povýšen na technického poradce druhé třídy. Během práce v patentovém úřadě Einstein se zabýval ve svém volném čase teoretickou fyzikou, aniž měl těsnější kontakty s odbornou literaturou nebo se svými kolegy.

V roce 1905 Einstein získal doktorát na Univerzitě v Zürichu za svoji práci "O novém určování rozměrů molekul".

V prvním ze svých tří článků napsaných v roce 1905 Einstein studoval jev objevený Maxem Planckem, podle něhož záření objektů probíhá po diskrétních kvantech. Energie těchto kvant je přímo úměrná frekvenci záření. To se zdálo být v rozporu s teorií elektromagnetického pole, založené na Maxwellových rovnicích a se zákony termodynamiky, podle nichž se elektromagnetická energie přenáší pomocí vln. Einstein použil Planckovu kvantovou hypotézu a popsal elektromagnetické záření světla.

Druhý článek z roku 1905 popisoval to, co se dnes označuje jako speciální teorie relativity. Svoji novou teorii založil na nové interpretaci klasického principu relativity, podle něhož fyzikální zákony jsou stejné bez ohledu na vztažnou soustavu. Einstein zde tvrdí, že rychlost světla je konstantní ve všech inerciálních vztažných soustavách, jak je požadované Maxwellovou teorií elektromagnetického pole.

Koncem roku 1905 Einstein ukázal, že hmotnost a energie jsou vzájemně ekvivalentní. Einstein nebyl jediným, kdo navrhnul všechny části speciální teorie relativity. Přispěl však ke sjednocení důležitých částí klasické mechaniky a Maxwellovy teorie elektromagnetického pole.

Třetí důležitá Einsteinova práce z roku 1905 se týkala statistické mechaniky, kterou studoval Ludwig Boltzmann a Josiah Gibbs.

Po roce 1905 Einstein pokračoval ve své práci na teorii relativity a ve statistické mechanice. Významně přispěl k rodící se kvantové teorie, ale především rozšířil speciální teorii relativity o zrychlení. V roce 1907 vyslovil princip ekvivalence, podle něhož gravitační zrychlení nelze odlišit od zrychlení, které je způsobeno mechanickými silami. Gravitační hmotnost je totožná s inerciální hmotností.

V roce 1908 se Einstein stal lektorem na Univerzitě v Bernu, když dokončil svoji habilitační práci na téma "Důsledky pro šíření záření plynoucí ze zákona rozdělení energie černého tělesa". Roku 1909 se stal profesorem fyziky na Univerzitě v Zürichu a dal výpověď v patentovém úřadě.

Od roku 1909 se Einstein stal jedním z předních vědeckých myslitelů. V roce 1911 Byl jmenován profesorem Univerzity Karlo- Ferdinandovy v Praze. Rok 1911 byl pro Einsteina velmi významným. Einstein předpověděl, že světlo vzdálené hvězdy se nepatrně zakřivuje při průchodu blízko Slunce. To umožnilo později provést první přímý experimentální důkaz Einsteinovy teorie. Tento důkaz podal v Africe v roce 1919 pozorováním zatmění Slunce Arthur Stanley Eddington.

V roce 1912 začal Einstein novou fázi svého studia gravitace s pomocí svého přítele matematika Marcela Grossmana. Einstein ve své práci použil tenzorovou analýzu, kterou vypracovali Tullio Levi-Civita a Gregorio Ricci-Curbastro. Einstein nazval svoji práci obecnou teorií relativity. Z Prahy v roce 1912 odešel do Zürichu, kde získal místo v Eidgenössische Technische Hochschule.

V roce 1914 se Einstein vrátil do Německa, ale neprojevil zájem o německé občanství. Stal se členem Pruské akademie věd a získal vědecké místo na Univerzitě v Berlíně. Po vytvoření Ústavu fyziky císaře Viléma byl jmenován jeho ředitelem.

Po opravení několika chyb koncem roku 1915 Albert Einstein publikoval definitivní verzi obecné teorie relativity. Donedávna se vedli diskuse o Einsteinovo prvenství. Klíčová Einsteinova práce o obecné teorii relativity byla dokončena 25.11. 1915 a publikována 2.12. 1915. Práce jeho spolupracovníka, Davida Hilberta, která byla publikována 31.3. 1916 a která obsahovala téměř identické rovnice, byla dokončena již 20.11. 1915, tedy pět dní před dokončením práce Albertem Einsteinem. Proto z toho někteří historikové vyvozovali, že Einstein tyto rovnice opsal od Hilberta. Nový výzkum ale dokázal, že tato hypotéza není pravdivá. Je totiž prokázáno, že původní Hilbertova práce neobsahovala podstatné rovnice, které David Hilbert do práce doplnil až 20.12., když David Hilbert prostudoval Einsteinův rukopis. Einstein a Hilbert v této době totiž byli velmi blízcí spolupracovníci. (Science, 14 November 1997.) [I1]

Důvodem hledání obecné teorie relativity nebyl žádný hrubý nesoulad newtonovské gravitační teorie s pozorováním, ale různé estetické, geometrické a fyzikální požadavky. Klíčovými prvky, které k ní vedly, byly Galileův princip ekvivalence a myšlenka neeuklidovské geometrie, která je přirozeným nástrojem pro popis zakřiveného prostoročasu. V roce 1915 nebyla ještě známa žádná pozorování, která by si vynucovala revizi newtonovské teorie.

V roce 1919 britská expedice v Africe pod vedením Arthura Stanleyho Eddingtona podala pozorováním zatmění Slunce první experimentální důkaz Einsteinových předpovědí. 7. listopadu 1919 britský tisk The London Times napsal v titulku "Revoluce ve vědě. Nová teorie vesmíru".

V roce 1920 byly Einsteinovy přednášky v Berlíně narušovány demonstracemi, které byly, ačkoliv to oficiální místa popírala, protižidovské. Einsteinova práce byla v tomto období napadána kvůli jeho podpoře Lorentze, Plancka a Eddingtona.

V roce 1921 Einstein poprvé navštívil Spojené státy s cílem získat finanční podporu pro vybudování Hebrejské univerzity v Jeruzalémě. Během své návštěvy obdržel Barnardovu cenu a také několikrát přednášel o teorii relativity. Když přednášel ve velké posluchárně v Princetonu, byl překvapen počtem lidí: "Nikdy jsem netušil, že se tolik Američanů zajímá o tenzorovou analýzu".

V roce 1921 Albert Einstein obdržel Nobelovu cenu, avšak nikoliv za speciální nebo obecnou teorii relativity, ale za svoji práci o fotoelektrickém jevu. V prosinci 1922, kdy měl cenu převzít, byl na cestě v Japonsku. V té době Einstein konal řadu mezinárodních návštěv. Počátkem roku 1922 navštívil Paříž, během roku 1923 navštívil Palestinu. Po svém posledním vědeckém objevu v roce 1924, který se týkal spojení vln a hmoty, v roce 1925 navštívil Severní Ameriku.

V roce 1925 obdržel Copleyovu medaili Královské společnosti a v roce 1926 zlatou medaili Královské astronomické společnosti.

Na Solvayské konferenci v roce 1927 začali Albert Einstein a Niels Bohr vést dlouhé debaty o kvantové mechanice. Této konference se účastnili také Max Planck, Niels Bohr, Louis de Broglie, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger a Paul Dirac. Tehdy poprvé uvedl svůj názor na pravděpodobnostní interpretaci kvantové mechaniky.

V roce 1928 byl Einstein fyzicky přepracován a musel se nějakou dobu zotavovat.

Od roku 1930 ale pokračoval v mezinárodních návštěvách, opět ve Spojených státech. V roce 1932 znovu navštívil Spojené státy a bylo mu nabídnuto místo v Princetonu. Einstein měl 7 měsíců pracovat v Berlíně a 5 měsíců v Princetonu. V prosinci 1932 proto Einstein odjel do Princetonu.

V předčasných volbách 6. listopadu 1932 získala v Německu NSDAP 33,1 % hlasů a měla relativní většinové zastoupení s velkým předstihem před ostatními stranami. Průmyslníci a latifundisté za této situace vyzvali ve své petici z 19. listopadu 1932 prezidenta Hindenburga, aby Hitlera jmenoval říšským kancléřem. Hindenburg jmenoval do čela kabinetu Schleichera, ale velké průmyslové a finanční skupiny svoji podporu tomuto kabinetu nevyslovily. Proto 30. ledna 1933 prezident Hindenburg jmenoval říšským kancléřem Adolfa Hitlera. [2]

Albert Einstein se do Německa už nikdy nevrátil. V březnu roku 1933 Einstein napsal své vyznání proti nacionálnímu socialismu:

"Dokud se mi k tomu bude naskýtat možnost, budu pobývat pouze v takové zemi, kde vládne politická svoboda, snášenlivost a rovnost všech občanů před zákonem. K politické svobodě patří svoboda ústní i písemné artikulace politického přesvědčení, ke snášenlivosti úcta vůči jakémukoliv přesvědčení toho kterého jednotlivce. Tyto předpoklady v současné době v Německu nejsou splněny. Jsou tu pronásledováni všichni, kdo se obzvláště zasloužili o to, aby se dařilo mezinárodnímu dorozumění, a mezi nimi i někteří čelní umělci.

Tak jako kterýkoliv jednotlivec může duševně onemocnět i kterýkoliv společenský organismus, zejména v době, kdy se nežije snadno. Národy obvykle takovýmto neduhům odolají. Doufám, že v Německu už brzo zavládnou zdravé poměry a že se tu v budoucnosti velcí lidé jako Kant a Goethe nebudou jen čas od času oslavovat, nýbrž že se ve veřejném životě a v obecném povědomí také prosadí zásady, které hlásali." [1]

21. dubna 1933 Albert Einstein zaslal rezignaci na své členství v Bavorské akademii věd:

"Svou rezignaci na funkci v Pruské akademii věd jsem zdůvodnil tím, že za stávajících poměrů nehodlám nadále ani být německým občanem, ani tak či onak závisel na pruském ministerstvu školství.

Tyto důvody by sami o sobě ještě nepodmiňovaly řešení mých vztahů vůči bavorské Akademii. Jestliže si přesto přeji, aby bylo mé jméno vyškrtnuto ze seznamu jejích členů, má to důvod jiný: Akademie má v první řadě za úkol podporovat a chránit vědeckou činnost v té které zemi. Německé učené společnosti však - pokud mi je známo - přijaly mlčky fakt, že nemalá část německých vědců a studentů i lidí vykonávajících své povolání na základě akademického vzdělání se v Německu zbavuje možnosti pracovat a vydělávat na živobytí. Nechci být členem pospolitosti, která - i když pod nátlakem - zaujímá podobný postoj." [1]

Během roku 1933 Einstein cestoval po Evropě a navštívil Oxford, Glasgow, Brusel a Zürich. Dostal řadu nabídek na akademické místo, např. z Jeruzaléma, Leidenu, Oxfordu, Madridu a Paříže.

Od roku 1935 mu byl povolen trvalý pobyt ve Spojených státech. V Princetonu se pokoušel sjednotit jednotlivé fyzikální teorie. Narazil ale na hluboké problémy.

V roce 1940 se Einstein stal občanem Spojených států, ale ponechal si švýcarské občanství. Během svého života významně přispěl ke světovému míru. V roce 1944 vydražil svoji práci z roku 1905 o speciální teorii relativity za 6 miliónů dolarů, které věnoval na válečnou pomoc. Dnes se rukopis této práce nachází v Knihovně kongresu Spojených států.

V roce 1949 se Einstein necítil dobře. Pobyt v nemocnici mu pomohl se zotavit, ale od té doby se Einstein připravoval na možnou smrt. Věnoval své vědecké práce Hebrejské univerzitě v Jeruzalémě.

V roce 1952 zemřel první prezident Izraele a izraelská vláda Einsteinovi nabídla stát se druhým prezidentem. Einstein tuto nabídku s těžkým srdcem odmítl.

Týden před svou smrtí Einstein napsal svůj poslední dopis, který byl adresován Bertrandu Russellovi, ve kterém souhlasil, aby jeho jméno bylo uvedeno na manifestu vyzývající národy ke zničení jaderných zbraní.

Literatura:

[1] Einstein, Albert: Jak vidím svět. Nakl. Lidové noviny, Jana Masaryka 56, Praha 2. Praha 1993. ISBN: 80-7106-078-X. Z něm. orig. Mein Weltbild, Europa Verlag A.G. Zürich.

[2] Colloti, Enzo: Hitler a nacismus. Nakl. Columbus spol. s r.o., Slovinská 9, 101 00 Praha 10, Praha 1996. Z italského orig.: Hitler e il nazismo, nakl. Giunti a Casterman, 1994. Překlad z italštiny: Josef Hajný. ISBN: 80-85928-44-2.

[3] Roger Penrose: Makrosvět, mikrosvět a lidská mysl. Mladá fronta, edice Kolumbus, Praha 1999. Z angl. orig.: The Large, the Small and the Human Mind. The Press Syndicate of the University of Cambridge, Cambridge 1997. Překlad: Jiří Langer. ISBN: 80-204-0780-4

[I1] From: physnews@aip.org (AIP listserver) Subject: PHYSICS NEWS UPDATE. The American Institute of Physics Bulletin of Physics News, Number 347, November 19, 1997 by Phillip F. Schewe and Ben Stein.

[X1] History of mathematics. Turnbull University of St. Andrews.
 

Paul Epstein získal doktorát na Univerzitě ve Strasbourgu. Zabýval se teorií čísel, konkrétně dzeta funkcí. Zajímal se také o historii matematiky. Přednášel ve Frankfurtu v letech 1919 až 1935.

V roce 1938 Epstein odmítl odejít do koncentračního tábora. V srpnu 1938 dostal obsílku od německé tajné policie Gestapo (Geheime Staatspolizei) a z obavy před mučením spáchal sebevraždu požitím jedu.
 

Agner Erlang byl potomkem Thomase Finckeho z matčiny strany. Jeho otec byl ředitelem školy a Erlang zde získal základní vzdělání. Ve 14 letech vykonal zvláštní zkoušky na Univerzitě v Kodani, ale musel čekat na zvláštní povolení kvůli svému věku.

Vrátil se do Lonbergu, kde dva roky přednášel na otcově škole. V roce 1896 vykonal přijímací zkoušky na Univerzitu v Kodani a protože jeho rodiče byli nemajetní, obdržel zdarma ubytování a nemusel platit školné.

Na Univerzitě v Kodani studoval matematiku a přírodní vědy. Navštěvoval přednášky matematiky Zeuthena a Juela a díky nim se začal zajímat o geometrické problémy a tomuto zájmu se věnoval pak celý život.

Po absolvování Univerzity v Kodani v roce 1901 z matematiky jako hlavního předmětu a z fyziky, astronomie a chemie, několik let přednášek na různých školách. Během této doby prohluboval svůj zájem o matematiku. Mimo jiné získal ocenění za svoji esej o Huygensově řešení infinitezimálních problémů.

Jeho zájem se zaměřil na teorii pravděpodobnosti a svůj zájem ještě prohloubil, když se stal členem Matematické asociace. Na zasedání Matematické asociace se setkal s Jensenem, který byl vedoucím inženýrem Kodaňské telefonní společnosti. Ten Erlanga požádal, aby využil svých schopností na řešení problémů spojených se studiem doby čekání na telefonní spojení.

V roce 1908 Erlang začal pracovat pro Kodaňskou telefonní společnost a použil teorii pravděpodobnosti na různé problémy, souvisejícími s problémy telefonních ústředen. V roce 1909 pak publikoval svůj první článek o těchto problémech pod názvem "Teorie pravděpodobnosti a telefonní konverzace". V roce 1917 publikoval vzorec pro výpočet ztrátového a čekacího času, který brzy začaly využívat telefonní společnosti v řadě zemí světa pro optimalizaci telefonních ústředen.

Kromě teorie pravděpodobnosti se Erlang také zajímal o tvorbu matematických tabulek. Zajímal ho výpočet a uspořádání tabulek matematických funkcí, stejně jako jejich historický vývoj. Erlang vypracoval určité nové principy pro výpočet některých tabulek, jako byly tabulky logaritmů.
 

Pierre Fatou pracoval v Paříži. Zabýval se pohybem planety s odporem prostředí, studoval také Taylorovy řady, Lebesgueův integrál a racionální funkce s komplexní proměnnou. Jeho zřejmě nejvýznamnějším výsledkem byl důkaz, že harmonická funkce u(z) > 0 na kouli má netangenciální limitu skoro všude na hranici.
 

Lipót Féjer se zabýval zejména harmonickou analýzou Fouriérových řad a jejich singularit. Spolupracoval na článcích o úplných funkcích s Carathéodorym a na článcích o konformním zobrazení s Rieszem.

Féjer se narodil Leopoldovi Weissovi, ale kolem roku 1900 si změnil jméno, aby znělo více maďarsky. Tím chtěl vyjádřit svoji solidaritu s maďarskou kulturou, jak bylo v té době běžné.

V roce 1897 získal ocenění v první matematické soutěži v Maďarsku. Od roku 1897 do roku 1902 studoval matematiku a fyziku na Univerzitě v Budapešti a na Univerzitě v Berlíně, kde byl Schwarzovým žákem. Ale když si změnil příjmení, Schwarz ho odmítl učit.

V roce 1900 Féjer publikoval základní součtovou větu pro Fouriérovy řady. Tato práce se stala základem jeho doktorské práce, kterou publikoval v roce 1902 na Univerzitě v Budapešti.

Od roku 1902 do roku 1905 Féjer přednášel na Univerzitě v Budapešti a od roku 1905 do roku 1911 přednášel v Kolozsváru v tehdejším Maďarsku (dnes Cluj v Rumunsku). V roce 1911 Féjer byl získal místo na katedře matematiky na Univerzitě v Budapešti. Jmenování se ovšem neobešlo bez problémů způsobených některými antisemitsky založenými členy fakulty. Toto pak místo zastával až do své smrti.

Féjer vybudoval během svého působení v Budapešti velmi úspěšnou maďarskou školu matematické analýzy.

Féjerova nejvýznamnější práce se týkala harmonické analýzy. Zabýval se mocninnými řadami a teorií potenciálu. Řada článků se týkala Fouriérových řad a jejich singularit. Féjer také přispěl k teorii aproximací.

Féjer spolupracoval v roce 1907 na důležitých článcích o úplných funkcích s Carathéodorym. V roce 1922 spolupracoval s Rieszem na článcích o konformním zobrazení.

Jeden z Féjerových článků o jeho přednáškách napsal, že Féjer přednášel velmi krátce a velmi pěkně. Jeho přednášky netrvaly ani hodinu. Obvykle se na jeho přednášky delší dobu čekalo a když přišel, vypadal trochu jako šílenec. Jeho přednášky byly velmi podrobné s dramatickými zvraty. Zdálo se, že každou větu znovu objevuje a posluchači jsou přítomni jejich vzniku. Jeho přednášky byly velmi živé a vyzařovala z nich intelektuální aktivita.
 

Richard Feynman studoval na MIT a doktorát získal v roce 1942 v Princetonu. Jeho doktorská práce ustanovila nový směr vývoje kvantové mechaniky použitím principu nejmenší akce. Feynman nahradil Maxwellův vlnový model elektromagnetického pole modelem založeným na interakci částic v prostoročase.

V letech 1941 a 1942 Feynman pracoval na projektu atomové bomby na Univerzitě v Princetonu a v letech 1943 až 1945 v Národní laboratoři v Los Alamos. Po skončení druhé světové války byl jmenován na místo teoretické fyziky na Cornellově univerzitě a od roku 1950 na místo teoretické fyziky v Caltechu, kde zůstal až do konce svého života.

Hlavním Feynmanovým přínosem byla jeho práce o kvantové mechanice navazující na jeho doktorskou práci. Feynman zavedl do kvantové teorie diagramy (dnes nazývané Feynmanovy diagramy), které jsou grafickou analogií matematických výrazů potřebných pro popis chování vzájemně interagujících částic. Za svoji práci byl Richard Feynman společně s Schwingerem a Tomonogou oceněn v roce 1965 Nobelovou cenou za fyziku.

Jeho další práce o spinu částic a teorii "partonů" vedla k současné teorii kvarků a byla průlomem do fyziky částic.

Richard Feynman napsal řadu knih, včetně řady vynikajících přednáškových kurzů. [1] Mimo jiné napsal v roce 1961 "Quantum Electrodynamics" (Kvantová elektrodynamika), v roce 1961 "The Theory of Fundamental Processes" (Teorie fundamentálních procesů), "The Feynman Lectures on Physics" (Feynmanovy přednášky z fyziky) v letech 1963 až 1965 a "QED: The Strange Theory of Light and Matter" (Kvantová elektrodynamika: Podivná teorie světla a hmoty).

Feynmanovy žáci vzpomínají, že Feynman přednášel s velkým zaujetím a jasným myšlením. Pro Feynmana byla hlavním nástrojem vědecká představivost, na což kladl důraz i ve svých přednáškách. Co vědec tvoří, musí souhlasit s realitou a musí souhlasit s tím, co již známe. Vědecká představivost je představivostí ve svěrací kazajce. Pravidla harmonického vývoje představovaly pro Mozartovu hudbu stejná omezení jako pro Shakespearovy sonety. Pevné hranice a svoboda ducha jsou dvě nezbytné části struktury vědeckého myšlení.

Literatura a odkazy:

[1] Feynman, Richard P.; Leighton, Robert, B,; Sands, Matthew: Feynmanove prednášky z fyziky, 3. Alfa, Bratislava 1988. (z angl. originálu The Feynman lectures on physics. Addison- Wesley Publishing Company, 1966)
 

Ernst Fischer studoval od roku 1894 ve Vídni pod Mertensovým vedením. V roce 1899 pobýval v Berlíně, pak studoval v Zürichu a v Göttingenu s Minkowskim. Od roku 1902 byl asistentem E. Waelsche na Univerzitě v Brünn (dnešní Brno), kde se po několika letech stal profesorem.

V letech 1911 až 1920 byl Fischer profesorem v Erlangenu, od roku 1920 pracoval v Cologne.

V roce 1907 Ernst Fischer studoval ortogonální posloupnosti funkcí a nalezl nutné a postačující podmínky pro posloupnost konstant, aby tvořila Fourierovy koeficienty funkce, jejíž druhá mocnina je integrovatelná. To pak vedlo k pojmu Hilbertova prostoru. F. Riesz publikoval v témže roce podobné výsledky.

Věta dnes nazývaná Rieszova-Fischerova se stala jedním z velkých výsledků Lebesgueovy teorie integrace.
 

Ronald Fisher získal akademickou hodnost B.A. z astronomie v Cambridge v roce 1912. Studoval teorii chyb pod vedením Strattona a využil Airyovu práci o teorii chyb. Fisherův zájem o aplikace teorie chyb při astronomických pozorováních ho zřejmě vedli k objevům statistických problémů.

Fisher v roce 1919 zanechal výuky matematiky a začal pracovat v zemědělské experimentální stanici v Rothamstedu, kde působil jako biolog a dosáhl významných objevů jak ve statistice, tak v genetice. Vedl dlouhé debaty s Karlem Pearsonem. Zabýval se organizací experimentů použitím své myšlenky znáhodnění, aby výsledky experimentů byly statisticky průkazné. Dále se zabýval analýzou rozptylu a vytvořil metody, které jsou dnes standardní součástí matematické statistiky.

V roce 1921 zavedl pojem věrohodnosti. Věrohodnost některého parametru odpovídá pravděpodobnosti dat a vede k funkci, která má obvykle jediné maximum, nazývané maximální věrohodnost.

V roce 1922 Fisher nově definoval matematickou statistiku jako matematické metody používané k redukci dat a řešící tři základní okruhy problémů: specifikace typu populace, z níž data pocházejí, odhady parametrů a určení rozdělení.

Fisherovým přínosem k matematické statistice byl vývoj metod pro zpracování malých vzorků dat. Fisher nalezl přesná rozdělení řady jednoduchých teoretických statistik a významně přispěl k analýze rozptylu. Zavedl termín maximální věrohodnosti a také studoval testování hypotéz.

Fisher je proto považován za jednoho ze zakladatelů moderní matematické statistiky.

V roce 1929 byl Fisher přijat do Královské společnosti a v roce 1938 obdržel Zlatou cenu Královské společnosti a v roce 1948 Darwinovu cenu Královské společnosti.

V roce 1955 za svůj přínos k rozvoji a k aplikaci matematické statistiky a k rozvoji biologie obdržel Copleyovu cenu Královské společnosti.
 

Ivar Fredholm studoval v Uppsale, později ve Stockholmu. V roce 1896 získal v Uppsale doktorát z matematické fyziky. V roce 1906 zastával místo na katedře mechaniky a matematické fyziky ve Stockholmu. Ivar Fredholm významně přispěl k rozvoji matematické fyziky.

Fredholm je znám svojí prací o integrálních rovnicích a o spektrální teorii. Vypracoval teorii Fredholmových integrálních rovnic v práci z roku 1900 "Sur une nouvelle méthode pour la résolution du probléme de Dirichlet". Některé aspekty těchto integrálních studoval Volterra.

Fredholm psal články, které vzbuzovaly značnou pozornost. Vyznačovaly se vysokou kvalitou a díky nim získal dobrou pověst po celé Evropě. Na Fredholmovu práci navázal David Hilbert, který vypracoval kompletní teorii vlastních hodnot pro Fredholmovy integrální rovnice.
 

Michael Freedman začal v roce 1968 studovat na Kalifornské univerzitě v Berkeley a v roce 1969 pokračoval ve studiu na Univerzitě v Princetonu. V roce 1973 získal v Princetonu doktorát za svoji doktorskou disertační práci "Codimension-Two Surgery". Vedoucím jeho doktorské práce byl William Browder.

Po získání doktorátu začal Freedman přednášet na katedře matematiky Kalifornské univerzity v Berkeley. Toto místo zastával od roku 1973 do roku 1975, kdy se stal členem Ústavu pro pokročilá studia (the Institute for Advanced Study) v Princetonu. V roce 1976 s stal asistentem na katedře matematiky Kalifornské univerzity v San Diego.

V roce 1979 se Freedman stal docentem v San Diego. V letech 1980 až 1981 působil v Ústavu pro pokročilá studia v Princetonu a po svém návratu na Kalifornskou univerzitu v San Diego v roce 1982 byl jmenován profesorem. Od roku 1985 zastával místo Charlese Lee Powella na katedře matematiky.

V roce 1986 byl Freedman oceněn za svoji práci na Poincarého domněnce. Poincarého domněnka je jedním z velkých problémů matematiky 20. století. Tvrdí, že jednoduše souvislá uzavřená trojrozměrná varieta je trojrozměrnou sférou. Vícerozměrná Poincarého domněnka tvrdí, že libovolná uzavřená n-rozměrná varieta, která je homotopicky ekvivalentní s n-sférou, sama musí být n-sférou. Smale dokázal vícerozměrnou Poincarého domněnku v roce 1961 pro n větší nebo rovno pěti. Freedman v roce 1982 dokázal tuto domněnku pro n=4, ale původní domněnka pro n=3 zůstává nevyřešena.

Milnor o Freedmanově práci napsal, že Michael Freedman nejen dokázal Poincarého hypotézu pro 4-rozměrnou topologickou varietu, ale sestavil klasifikační věty pro obecnější 4-rozměrné variety, které lze snadno použít, ale obtížně dokázat. Freedmanův důkaz 4-rozměrné Poincarého hypotézy byl neobyčejný. Jeho metody jsou tak silné, že umožňují kompletní klasifikaci všech kompaktních jednoduše souvislých topologických čtyřrozměrných variet, včetně řady dříve neznámých příkladů takových variet a řady dříve neznámých homeomorfismů mezi známými varietami.

Freedman za svoji práci dostal řadu ocenění. V roce 1984 byl prohlášen za Kalifornského vědce roku a ve stejném roce byl přijat do Národní akademie věd. V roce 1985 byl přijat do Americké akademie umění a vědy. V roce 1986 dostal medaili za matematiku a Veblenovu cenu od Americké matematické společnosti.

V 60. letech 20. století po objevu důkazu Poincarého domněnky a dalších vlastností jednoduše souvislých variet dimenze větší než čtyři zůstala jedním z největších otevřených problémů, kromě důkazu Poincarého domněnky pro trojrozměrný prostor, klasifikace uzavřených jednoduše souvislých 4-rozměrných variet. Freedman ve své práci "The topology of four-dimensional manifolds" (Topologie čtyřrozměrných variet) publikované v roce 1982 v časopise Journal of Differential Geometry tento problém vyřešil a navíc vyřešil problém 4-rozměrné Poincarého domněnky. Velkým pokrokem bylo vyřešení problému jednoduše souvislého řezu důkazem homotopické teoretické podmínky navržené Cassonem pro tlustý disk ve 4-rozměrné varietě s hranicí.

Kromě těchto zmíněných výsledků Freedman dále dokázal některé další důležité výsledky, jako že 4-rozměrná varieta ekvivalentní R⁴ je homeomorfní s R⁴ a odpovídající výsledek platí také pro S³ x R.

Freedman o vlivu matematiky na současný svět napsal, že matematika není pouze sbírkou různých problémů, ale způsobem myšlení. Jako takovou ji lze použít v řadě oborů poznání. Matematika dnes přenáší své myšlenky do vzdělání, energetiky, ekonomiky, obrany a přispívá světovému míru.

V červnu 1987 americký prezident Ronald Reagan v Bílém domě předal Freedmanovi Národní medaili za vědu. V roce 1988 obdržel Freedman Humboldtovu cenu a v roce 1994 získal Gugennheimovu cenu.

- pokračování -