Literatura:

[X1]Turnbull University of St. Andrews.
 

Luigi Bianchi získal střední vzdělání na škole v Parmě, pak vysokoškolské vzdělání na Scuola Normale Superiore a univerzitní vzdělání získal v Pise. Studoval u Bettiho a Diniho (narozen: 14.11. 1845 v Pise, Itálie, zemřel: 28. října 1918 v Pise) a vysokoškolské studium ukončil s výborným prospěchem v roce 1877. Doktorskou disertaci získal za práci o aplikovatelných plochách. Bianchi působil na několika evropských univerzitách, v Pise, v Monacu a konečně v Göttingenu, kde pracoval s Kleinem.

Po svém návratu návrat do Itálie v roce 1881 Bianchi přijal profesuru na Scuola Normale Superiore v Pise. Byl jmenován mimořádným profesorem diferenciální geometrie, projektivní geometrie a později analytické geometrie. Řádným profesorem analytické geometrie se stal v roce 1890.

Bianchi významně ovlivnil rozvoj diferenciální geometrie. Prozkoumal Riemannovy geometrie, které umožňují spojité grupy transformací. Jeho práci o neeuklidovských geometriích použil Albert Einstein ve své obecné teorii relativity. Studoval zejména vlastnosti ploch. Jeho metody byly založeny na teorii dvou základních Gaussových diferenciálních kvadratických formách. Také se zajímal o Lieovu teorii spojitých grup a teorii grup substitucí typu x' = (ax+b)/(cx+d).

Bianchi napsal "Přednášky o diferenciální geometrii" (1894), "Přednášky o teorii grup substitucí" (1900), "Přednášky o teorii spojitých grup" (1918), "Přednášky o teorii funkcí komplexní proměnné" (1901) a "Přednášky o teorii algebraických čísel" (1923).

Byl vydavatelem časopisu "Annali di Matematica pura ed applicata", kdy spolupracoval s matematiky, jako byl Cremona, Dini, Corrado Segre, Pincherle, Levi-Civita a Severi.

Bianchi získal řady ocenění a byl jmenován členem akademie Accademia dei Lincei v roce 1893. Byl také jmenován čestným členem Londýnské matematické společnosti.
 

George Birkhoff byl v letech 1896 až 1902 studentem Lewis Institute v Chicagu, v letech 1902 až 1903 navštěvoval Univerzitu v Chicagu, poté v letech 1903 až 1905 studoval na Harvardské univerzitě. V roce 1905 obdržel titul bakaláře. a v roce 1906 titul magistra.

V roce 1905 se vrátil na Univerzitu do Chicaga, kde se připravoval k doktorátu, který získal v roce 1907 za práci "Asymptotic Properties of Certain Ordinary Differential Equations with Application to Boundary Value and Expansion Problems" (Asymptotické vlastnosti určitých obyčejných diferenciálních rovnic s aplikacemi na problém okrajových podmínek a rozšíření). Konzultantem práce byl Eliakim Moore.

Birkhoff pracoval v letech 1907 až 1909 jako instruktor v Wisconsin Madison a v roce 1909 přešel do Princetonu, kde se v roce 1911 stal profesorem. V roce 1912 přešel na Harvard jako docent a v roce 1919 se stal profesorem.

Jeho největším přínosem byla práce dynamice a v ergodické teorii. Jeho ergodická věta přeměnila Maxwellovu-Boltzmannovu kinetickou teorii plynů v rigorózní principy použitím Lebesgueovy míry. Dále se zabýval lineárními diferenciálními rovnicemi a diferenčními rovnicemi.

Birkhoff v roce 1913 dokázal Poincarého Poslední geometrickou větu, jako speciální případ problému tří těles. Dále studoval základy obecné teorie relativity a kvantové mechaniky. Významně přispěl k problému čtyř barev. Navrhnul matematickou teorii estetiky, kterou aplikoval na umění, hudbu a poezii.

Mezi jeho pracemi lze jmenovat práce "Relativity and Modern Physics" (Relativita a moderní fyzika, 1923), "Dynamical Systems" (Dynamické systémy, 1928), "Aesthetic Measure" (Míra estetiky, 1933), and "Basic Geometry" (Základní geometrie, 1941).

V roce 1923 Birkhoff získal jako první Bucherovu pamětní medaili Americké matematické společnosti za práci "Dynamical systems with two degrees of freedom" (Dynamické systémy se dvěma stupni volnosti, 1917). V Americké matematické společnosti působil od roku 1919 jako viceprezident, od roku 1920 jako přednášející, když přednášel o dynamických systémech. V letech 1921 až 1924 byl vydavatelem odborného časopisu "the Transactions of the American Mathematical Society" a v letech 1925 až 1926 byl prezidentem.

Pro Turnbullskou univerzitu v St. Andrews je významné, že v roce 1926 byl jedním z hlavních řečníků na kolokviu v St. Andrews a v roce 1927 byl přijat za čestného člena Edinburghské Matematické společnosti. V červenci 1938 byl vyznamenán čestným doktorátem Univerzity v St. Andrews.
 

Niels Bohr studoval od roku 1903 na Univerzitě v Kodani. Získal Zlatou medaili od Královské dánské akademie věd za svoji teoretickou analýzu vibrací vodních proudů. V roce 1909 dokončil studium Univerzity v Kodani a doktorát získal v roce 1911 za svoji práci o elektronové teorii kovů.

Bohr poté odešel do Anglie, kde studoval v Cambridge pod vedením J. J. Thomsona. Původně zamýšlel strávit celé studium v Cambridge, ale po setkání s Ernestem Rutherfordem v prosinci 1911 odešel v roce 1912 do Manchesteru. Zde pracoval v Rutherfordově skupině na studiu struktury atomu. Bohr na základě myšlenek kvantové teorie Maxe Plancka a Alberta Einsteina usoudil, že v atomu mohou existovat pouze diskrétní stabilní stavy energie.

Během roku 1912 se Bohr vrátil do Kodaně, kde pokračoval na své nové teorii atomu a v roce 1913 ji dokončil. V roce 1913 publikoval tři články mimořádné důležitosti o teorii atomu, které ovlivnily Alberta Einsteina a řadu jiných vědců. První článek se týkal atomu vodíku a následující dva články se týkaly atomů těžších než vodík.

Bohr nějakou dobu přednášel v Kodani a pak v Manchesteru. V roce 1916 získal místo teoretické fyziky na Univerzitě v Kodani. V roce 1921 vznikl Ústav teoretické fyziky a Bohr se stal jeho ředitelem. Toto místo zastával do konce života.

V roce 1921 za svoje objevy struktury atomu a práce o záření obdržel Nobelovu cenu za fyziku. Podařilo se mu objasnit souvislosti mezi zářením emitovaným atomy a pohybem elektronů v atomu.

Bohr, Einstein a Ehrenfest strávili řadu hodin v hlubokých diskusích o Bohrově představě kvantové mechaniky. Podle Bohra důkazy, které byly získány za různých experimentálních podmínek, neumožňují jednoduchou interpretaci, která by úplně popisovala daný jev a vyčerpávala všechny možné informace o objektech.

H. B. G. Casimir popsal svoji spolupráci s Bohrem tak, že Bohr se dokázal koncentrovat mnohem více než ostatní, ale také dokázal odpočívat řešením hlavolamů, sportem nebo běžnou diskusí.

Bohrovým hlavním přínosem kromě kvantové teorie byl popis periodické tabulky prvků v roce 1920, jeho teorie atomového jádra z roku 1936 a vysvětlení štěpení izotopu uranu 235 v roce 1939.

Niels Bohr byl židovského původu a po okupaci Dánska nacistickým Německem byl jeho život ohrožen. V roce 1943 utekl na rybářské lodi do Švédska a odtud odejel do Anglie, kde začal pracovat na projektu atomové bomby. Po několika měsících se celý britský tým přestěhoval do Národní laboratoře v Los Alamos, kde pokračovala práce na projektu Manhattan.

Niels Bohr se hluboce zasazoval o kontrolu jaderných zbraní a od roku 1944 se snažil přesvědčit Churchilla a Roosevelta o potřebě mezinárodní spolupráce v oblasti jaderného výzkumu. V roce 1950 napsal otevřený dopis Organizaci spojených národů, ve kterém se zasazoval za mírovou jadernou politiku. V roce 1957 byl jako první vědec vyznamenán americkou Cenou "Atoms for Peace".
 

Émile Borel vytvořil první skutečnou teorii míry množin bodů, která se stala základem moderní teorie funkcí reálné proměnné.

Borel byl přijat do École Normale Supérieure v Paříži v roce 1896.

Borel vytvořil první teorii míry množin bodů. Jeho práce společně s dalšími s prací dvou dalších francouzských matematiků, René Bairea a Henri Lebesguea, se stala základem teorie míry a integrálu. Teorie míry a integrálu je základem moderní teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Borel, přestože nebyl prvním, kdo definoval součet divergentních řad, v roce 1899 vytvořil systematickou teorii pro divergentní řady.

V roce 1909 začal přednášet teorii funkcí na Sorbonně. V roce 1918 obdržel řád Croix de Guerre za svoji činnost během války.

V letech 1921 až 1927 Borel publikoval řadu prací o teorii her a stal se prvním, kdo definoval herní strategie.

V roce 1924 začal Borel vykonávat vládní funkce. V letech 1924 až 1936 byl členem francouzské poslanecké sněmovny a v letech 1925 až 1940 byl ministrem námořnictva. Po svém zatčení a uvěznění kolaborantským režimem ve Vichy začal působit proti nacistům v hnutí odporu. V roce 1945 obdržel vyznamenání hnutí odporu a v roce 1950 dostal Řád čestné legie (Grand Croix Légion d'Honneur). Za svoji vědeckou práci obdržel v roce 1955 jako první Zlatou medaili Národního střediska vědeckého výzkumu Centre National de la Recherché Scientifique.
 

Max Born navštěvoval školu v Breslau a studoval celou řadu předmětů. Zajímal se více o humanitní než o přírodní vědy. Na Univerzitě v Breslau začal studovat v roce 1901, kde studoval řadu vědeckých oborů podle přání jeho otce.

Mezi jeho oblíbené předměty patřily matematika a astronomie a Max Born se rozhodl specializovat na astronomii. V roce 1902 studoval v Heidelbergu, v roce 1903 v Zürichu, kde začal docházet Hurwitzovy přednášky o eliptických funkcích.

Po návratu do Breslau hovořil se svými kolegy Toeplitzem a Hellignerem, kteří byli žáky Kleina, Hilberta a Minkowskiho na Univerzitě v Göttingenu. Max Born se proto rozhodl navštěvovat v Göttingenu přednášky Davida Hilberta a Hermanna Minkowskiho.

V roce 1905 se Born stal asistentem Davida Hilberta a chodil na přednášky Kleina a Rungeho. Protože však Kleinovi vadilo, že docházel na jeho přednášky nepravidelně, Born se rozhodl místo geometrie studovat astronomii. Začal navštěvovat Schwarzschildovy přednášky z astronomie a v roce 1907 úspěšně získal doktorát.

V té době se Born také stýkal s dalšími matematiky, s Courantem, Schmidtem a Caratheodorym. Po získání doktorátu Born odejel na určitou dobu do Cambridge, kde navštívil několik Larmorových přednášek, ale měl problémy s Larmorovým irským akcentem.

Max Born se pak vrátil do Breslau a v roce 1909 znovu odejel do Göttingenu, kde začal spolupracovat s Minkowskim, který však o několik týdnů později zemřel. V roce 1912 Born získal místo v Göttingenu a začal spolupracovat na výzkumného projektu s von Kármánem, který se týkal dynamiky krystalových mřížek. Jejich práce vedla k určení stupňů volnosti krystalu s normálními vibračními módy celého tělesa. Ve své práci použili trojrozměrnou Fourierovu analýzu a periodické okrajové podmínky.

V roce 1914 Born získal místo na Univerzitě v Berlíně, kde byl kolegou Maxe Plancka. V roce 1919 odešel do Frankfurtu, ale o dva roky později se vrátil znovu do Göttingenu.

V roce 1921 se stal profesorem v Göttingenu. V témže roce nalezl nové vyjádření prvního zákona termodynamiky. V roce 1926 spolupracoval s Wolfgangem Paulim a s Wernerem Heisenbergem, kteří u něj studovali jeho kvantovou teorii. Born rozpoznal význam Heisenbergovy maticové algebry v kvantové mechanice.

Born napsal fundamentální práci o kvantové mechanice, v níž nahradil původní kvantovou teorii, která považovala elektrony za bodové částice, matematickým popisem, vysvětlujícím jejich pozorované chování přesněji.

V roce 1933 Max Born kvůli svému židovskému původu byl nacisty donucen opustit Německo. Krátce pobýval v severní Itálii a pak začal přednášet v Cambridge.

V roce 1936 získal místo v Edinburghu. Založil zde vědeckou skupinu kontinentálního stylu, složenou většinou z uprchlíků z nacisty okupované Evropy.

Jeden z jeho tehdejších studentů napsal, že když Born ráno přišel, nejprve obešel všechny své výzkumné studenty, aby se jich zeptal na pokroky v jejich práci. Poskytl jim nezbytné rady, často představující stránky výpočtů týkajících se problémů, které sám připravil doma. Zbytek dopoledne Born strávil přednáškami a zabýval se svou vlastní výzkumnou prací. Domů odcházel obvykle až pozdě v noci nebo až k ránu.

V roce 1953 se Max Born vrátil do Německa do Bad Pyrmontu, nedaleko Göttingenu. V roce 1954 obdržel Nobelovu cenu za fyziku za svoji statistickou teorii vlnové funkce. Born přijal řadu dalších ocenění, která ani nelze vyjmenovat. V roce 1939 byl přijat za člena Královské společnosti a v roce 1950 dostal Hughesovu medaili za svůj přínos k teoretické fyzice obecně a za přínos k rozvoji kvantové mechaniky.

Dále získal Stokesovu medaili na Univerzitě v Cambridge, dvě školy v Německu nesou jeho jméno, stal se čestným členem akademií Ruska, Indie, Rumunska, Peru, Irska, Skotska, Dánska, Švédska a Spojených států amerických.

Born napsal řadu učebnic a monografií většinou pro studenty nebo odborníky v oboru, ale také některé populárně zaměřené. Celkový počet jeho publikací je nejméně 360.
 

Satyendranath Bose vystudoval Univerzitu v Kalkatě, kde studium ukončil v roce 1916. Poté v letech 1921 až 1945 působil na Univerzitě v Dacca a v letech 1945 až 1956 znovu v Kalkatě. Jeho přínosem je práce v kvantové teorii, zejména objasnění Planckova zákona vyzařování absolutně černého tělesa.

V roce 1924 Bose zaslal svoji práci o Planckově zákoně a hypotézu o světelných kvantech Albertu Einsteinovi. Einstein prohlásil, že Boseova práce odstranila velkou námitku proti světelným kvantům. Einstein práci přeložil do němčiny a doporučil ji časopisu Zeitschrift für Physik. Einstein později Boseovu myšlenku rozšířil na hmotné částice, jejichž počet se zachovává, a publikoval několik vlastních prací na toto téma.

Bose také publikoval práce o statistické mechanice, odkud dnes známe Einsteinovu-Boseovu statistiku. Paul Dirac částice, které se touto statistikou řídí, nazval bosony.
 

Louis de Broglie studoval historii na Sorbonně v Paříži s tím, že chtěl pracovat v diplomatických službách. Když mu bylo osmnáct let, začal studovat fyziku a když si měl vybrat výzkumnou práci z historie, rozhodl se zabývat fyzikou.

De Broglie přispěl ke kvantové fyzice svojí dualitou částice a vlny, kdy hmota má vlastnosti jak částic, tak vln. Doktorát de Broglie získal v roce 1924 za svoji teorii elektronové vlny, kterou založil na práci Alberta Einsteina a Maxe Plancka. Vlnová podstata elektronu byla experimentálně potvrzena v roce 1927 C. J. Davissonem, C. H. Kunsmanem a L. H. Germerem ve Spojených státech amerických a G. P. Thomsonem ve Skotsku.

Po získání doktorátu de Broglie zůstal na Sorbonně a v roce 1928 se stal profesorem teoretické fyziky v Ústavu Henriho Poincarého. V roce 1945 se stal poradcem francouzské komise pro atomovou energii.

De Broglieho teorie hmotných vln elektronu byla později použita Erwinem Schrödingerem k vytvoření vlnové mechaniky. V roce 1929 de Broglie obdržel Nobelovu cenu za fyziku.

De Broglie napsal řadu populárně vědeckých prací, v nichž projevil svůj hluboký zájem o filozofické důsledky moderní fyziky. V roce 1939 napsal knihu "Hmota a světlo: Nová fyzika", v roce 1953 knihu "Revoluce ve fyzice", v roce 1960 knihu "Fyzika a mikrofyzika", v roce 1962 knihu "Nové perspektivy fyziky".

De Broglie si kladl zásadní otázku, zda statistická podstata atomové fyziky odráží nedokonalost současné teorie nebo zda statistické informace představují vše, co se můžeme o přírodě dovědět. Po většinu svého života věřil v první možnost, přestože se jako mladý vědec domníval, že statistika je důsledkem naší neznalosti. K tomuto názoru se vrátil ke konci života, kdy tvrdil, že statistické teorie zakrývají skutečnou a naprosto určitou realitu za proměnnými, které mají původ v našich nedokonalých experimentálních metodách.
 

Constantin Carathéodory je zcela jistě největším moderním řeckým matematikem, který významně přispěl variačnímu počtu, k teorii míry bodových množin a k teorii funkcí reálné proměnné.

Carathéodory začal v květnu 1900 studovat na Univerzitě v Berlíně, kde vyučovali Frobenius a Schwarz. Navštěvoval Frobeniovy přednášky, ale největší vliv na něj měl dvouměsíční Schwarzův seminář, který přednášel o výsledcích své práce. Stal se také blízkým přítelem Féjera během jeho pobytu v Berlíně.

V roce 1904 získal Carathéodory doktorát na Univerzitě v Göttingenu, kde pracoval pod vedením Hermanna Minkowskiho. Přednášel v Hannoveru, v Breslau (dnes Wroclaw), v Göttingenu a v Berlíně. Na přání řecké vlády přijal místo na Univerzitě ve Smyrně.

V roce 1922 na město zaútočili Turci a Carathéodorymu se podařilo zachránit univerzitní knihovnu, kterou převezl do Athén. Poté přednášel na Univerzitě v Athénách a na technické škole. V roce 1924 odešel do Mnichova, kde zůstal po zbytek svého akademického života.

Carathéodory významně přispěl k variačnímu počtu, k teorii míry bodových množin a k teorii funkcí reálné proměnné. Dále přispěl důležitými výsledky k souvislostem mezi parciálními diferenciálními rovnicemi prvního řádu a variačním počtem. Variační počet se zabývá určováním extrémů integrálů funkcí a jejich derivací a má například význam v teoretické mechanice a v kvantové mechanice (princip nejmenší akce, lagrangián).

Carathéodory dále významně přispěl k teorii funkcí několika proměnných. Studoval konformní reprezentace jednoduše souvislých oblastí a rozvinul teorii korespondence okrajových podmínek. V roce 1950 napsal dvousvazkovou knihu "Funktionentheorie".

Carathéodory svojí prací také zasáhl do termodynamiky, do speciální teorie relativity a do geometrické optiky.
 

Elie Cartan se zabýval spojitými grupami, Lieovými algebrami, diferenciálními rovnicemi a geometrií.

Cartan se v roce 1808 stal studentem na l'Ecole Normale, kde v roce 1894 získal doktorát. V letech 1894 až 1896 přednášel v Montpellier, v letech 1896 až 1903 v Lyonu, v letech 1903 až 1909 v Nancy a v letech 1909 až 1940 v Paříži. Měl čtyři děti. Jeho syn Henri Cartan dosáhl vynikajícího úspěchu v matematice. Syn Jean Cartan byl skladatelem a tragicky zemřel ve svých 25 letech. Syn Louis Cartan byl fyzikem a v roce 1942 byl německými nacisty uvězněn a po 15 měsících věznění byl popraven.

Elie Cartan významně přispěl k rozvoji teorie spojitých grup, jejíž základy položil Marius Sophus Lie. Jeho práce z roku 1894 významně přispěla k teorii Lieových algeber úplnou klasifikací polojednoduchých Lieových algeber, které objevil Wilhelm Karl Joseph Killing. Později rozvinul teorii asociativních algeber a objevil strukturu těchto algeber pro reálný a komplexní obor. Na tuto práci pak navázal Wedderburn.

Elie Cartan se dále zabýval reprezentací polojednoduchých Lieových grup. Jeho práce vynikajícím způsobem spojila teorii Lieových algeber, klasickou geometrii, diferenciální geometrii a topologii. Cartan také použil Grassmannovy algebry v teorii vnějších diferenciálních forem.

V roce 1904 Cartan napsal několik článků o diferenciálních rovnicích od roku 1916 se zabýval diferenciální geometrií. V roce 1872 vznikl tzv. Erlangenský program na základě práce Felixe Christiana Kleina, který definoval geometrii pomocí vlastností prostoru invariantních vůči určité grupě transformací. Tento program vytvořil jednotný obecný pohled na geometrii. Významnou roli v Erlangenském programu sehráli Weyl, Veblen a Cartan, který studoval prostory jako Lieovy grupy transformací a vybudoval teorii pohyblivého repéru, čímž zobecnil kinematickou Darbouxovu teorii.

Elie Cartan přispěl také k rozvoji geometrie svojí teorií symetrických prostorů, jejíž základy položil ve svých článcích v roce 1926. Prostudoval práce Clifforda a Cayleyho a použil topologické metody, které vyvinul v roce 1925 Weyl. Svoji práci dokončil v roce 1932.

Cartan se poté zabýval problémy, které studoval Poincaré. V té době k rozvoji matematiky přispěl také jeho syn Henri Cartan a Elie Cartan navázal na věty dokázané jeho synem.

Elie Cartan také publikoval práce o obecné teorii relativity a o teorii spinorů. Elie Joseph Cartan patří k nejvýznamnějším matematikům první poloviny 20. století.
 

Chandrasekhar studoval na Univerzitě v Madrasu v Indii, poté na koleji Svaté trojice (Trinity College) Univerzity v Cambridge. V letech 1933 až 1937 pracoval v Cambridgi, pak působil na Univerzitě v Chicagu, kde zůstal až do konce svého života.

V roce 1930 Chandrasekhar dokázal, že hvězda o hmotnosti větší než 1,4 hmotnosti Slunce se na konci svého vývoje gravitačně zhroutí v objekt enormní hustoty, v černou díru. Za svoji vědeckou práci byl v roce 1983 oceněn Nobelovou cenou za fyziku. Svoji práci popsal v knize "Matematická teorie černých děr" (The Mathematical Theory of Black Holes, 1983).

Jeho dalšími knihami byly "Principy hvězdné dynamiky" (Principles of Stellar Dynamics, 1942), "Hydrodynamická a hydromagnetická stabilita" (Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, 1961), "Pravda a krása: Estetika a motivace ve vědě" (Truth and Beauty: Aesthetics and Motivations in Science, 1987). V roce 1962 byl oceněn Královskou medailí Královské společnosti za své objevy v matematické fyzice, zejména za výzkum stability konvektivního pohybu v kapalinách za a bez přítomnosti vnějšího magnetického pole.

Královská společnost Chandrasekhara ocenila také Copleyovou medailí v roce 1984 za jeho vynikající práci v teoretické fyzice, za analýzu struktury hvězd, teorii radiace, hydrodynamickou stabilitu a teorii relativity.

Od roku 1952 do roku 1971 byl Chandrasekhar redaktorem časopisu Astrophysical Journal.
 

Eduard Čech studoval na Univerzitě Karlově v Praze, ale jeho studium přerušila 1. světová válka. Ačkoliv začal studovat v roce 1912, studium dokončil až v roce 1920. Čech se zajímal o novou oblast matematiky, projektivní diferenciální geometrii. Proto získal stipendium v Turíně, aby mohl studovat u Fubiniho. Zde studoval v letech 1921 a 1922 a později s Fubinim napsal dvě knihy, které byly publikovány v letech 1927 a 1931.

Po návratu z Itálie Eduard Čech napsal svoji habilitační práci a začal přednášet na Masarykově univerzitě v Brně, kde vyučoval analýzu a algebru. Profesorem byl jmenován v roce 1928.

Čech se začal zajímat o topologii a stal se jedním z předních odborníků v oboru kombinatorické topologie. Předtím se zajímal o teorii homologií, o níž napsal práci v roce 1932, v níž dokázal věty o dualitě pro variety. V článku z roku 1932 Čech úspěšně nalezl souvislosti mezi topologií bodových množin a algebraickou topologií. Dnes se tato část topologie nazývá teorie Čechových homologií. Čech také zavedl pojem inverzní limity.

Na Mezinárodním kongresu matematiků v Zürichu v roce 1932 Čech přednášel o vyšších homotopických grupách prostorů. O dva roky později svoji práci rozšířil na lokální homologii. O těchto svých výsledcích Čech hovořil na konferenci v Moskvě, kde ho Lifšic pozval do Princetonu, kam Čech odjel v roce 1935.

Čech byl později ovlivněn pracemi Alexandrova a Urysona. Na semináři topologie v Brně v roce 1936 jednou z prací, které zde Čech přednesl, byla práce o bikompaktních prostorech, kde se zavádí dnes nazývaná Stoneova-Čechova kompaktifikace regulárních topologických prostorů.

Čechův brněnský seminář byl poslední významnou akcí tohoto charakteru. Po vyhlášení Protektorátu Čechy a Morava 15. března 1938 byly záhy české vysoké školy uzavřeny. Čech se pokusil dál pracovat a se svými studenty se scházel až do roku 1941, kdy řada studentů byla zatčena německou tajnou policií Gestapo.

Po skončení 2. světové války se Čech vrátil na Univerzitu Karlovu v Praze. Stal se ředitelem Matematického ústavu České akademie věd v roce 1947, ředitelem Matematického ústavu v roce 1950 a předsedou Československé akademie věd v roce 1952. V 50. letech 20. století se Čech začal zabývat diferenciální geometrií a publikoval o této disciplíně 17 prací.

Čechova práce v topologii dnes tvoří základy tohoto oboru. Jeho práce měla také význam pro rozvoj funkcionální analýzy.
 

Jevgenij Dynkin pocházel z rodiny židovského původu. Narodil se v době, kdy v Rusku byly Židé vystaveni represím. Jeho rodina bydlela v Leningradě až do roku 1935, kdy odešla do Kazachstánu. Dynkinův otec byl sovětskými komunisty prohlášen za "nepřítele lidu". Přestože byl naprosto nevinen, byl zatčen a zmizel o dva roky později v jednom ze sovětských Gulagů, kde za vlády Stalina byly uvězněny milióny lidí. Životní podmínky v těchto táborech byly velice kruté. Dočíst se o tom můžeme v knize Alexandra Solženicina "Souostroví Gulag". Vězni dostávali nedostatečné jídlo a oblečení, takže pro ně bylo velmi těžké přežít drsné počasí a dlouhou pracovní dobu. Táboroví bachaři nezřídka vězně fyzicky týrali. Úmrtnost na následky vyčerpání a nemoci byla vysoká. Sovětské Gulagy se staly modelem československých táborů nucených prací v 50. letech 20. století.

Jevgenij Dynkin jako Žid a syn "nepřítele sovětského lidu" neměl v Sovětském svazu snadnou pozici. Dynkin vzpomíná, že snad zázrakem se mu podařilo dostat v 16 letech na Moskevskou státní univerzitu. Každý krok jeho profesionální kariéry byl obtížný. Jeho původ a věznění jeho otce z politických důvodů bylo pro část členů vedení univerzity nepřijatelné. Díky A. N. Kolmogorovi, který Dynkinovi několikrát pomohl svým vlivem, mohl školu úspěšně dokončit a dokonce na Moskevské univerzitě učit.

Na Moskevské univerzitě začal vyučovat v roce 1940 a kvůli špatnému zraku nebyl povolán do vojenské služby. Díky tomu mohl pokračovat ve studiu i během druhé světové války a v roce 1945 absolvoval na fakultě mechaniky a matematiky.

Dynkin se v té době zabýval částečně algebrou a částečně teorií pravděpodobnosti. Navštěvoval také Gelfandovy semináře o Lieových grupách a Kolmogorových a Markovových řetězcích. Markovovy řetězce jsou důležitou součástí teorie pravděpodobnosti při studiu náhodných časových řad. V té době studoval Weylovy a van der Waerdenovy články o polojednoduchých Lieových grupách objevil "Dynkinův diagram", jímž bylo dosaženo klasifikace polojednoduchých Lieových algeber. Dynkin nebyl jediným, kdo definoval graf tohoto typu. Nezávisle na Dynkinovi tento graf zavedl Coxeter ve své práci o krystalografických grupách.

Po ukončení studia Dynkin zůstal na Moskevské univerzitě, kde se stal výzkumným studentem Kolmogorova. Oba pak asi deset let společně pracovali na teorii Lieových algeber a na teorii pravděpodobnosti. V roce 1945 Dynkin vyřešil problém Markovových řetězců, který zformuloval Kolmogorov.

V roce 1948 Dynkin získal doktorát a stal se asistentem Kolmogorova, který byl profesorem teorie pravděpodobnosti. Dynkin se v roce 1951 stal doktorem fyziky a matematiky a Kolmogorov se snažil prosadit, aby Dynkin dostal profesuru. Představitelé komunistické strany na Moskevské univerzitě však nemohli připustit, aby někdo s takovým politickým pozadím, jaké měl Dynkin, mohl zastávat místo profesora na prestižní univerzitě.

V roce 1953 Stalin zemřel a situace v Sovětském svazu se poněkud uvolnila. Na silný Kolmogorovův nátlak byl Dynkin jmenován profesorem Moskevské univerzity, které zastával až do roku 1968. Dynkin se pak věnoval stále více a více teorii pravděpodobnosti. V roce 1959 publikoval knihu "Základy teorie Markovových procesů" a v roce 1963 knihu "Markovovy procesy". Obě knihy se staly základem studia teorie pravděpodobnosti. Dynkin pokračoval v práci Kolmogorova, Dooba, Fellera a Itoa. Vytvořil základní koncept Markovových procesů jako rodiny měr, které odpovídají různým počátečním časům a stavům, a definoval časově homogenní procesy pomocí operátorů posuvu.

Dynkin svoji práci na Moskevské univerzitě ukončil v roce 1968. V letech 1968 až 1976 zastával funkci v Ústředním ústavu ekonomie a matematiky Akademie věd Svazu sovětských socialistických republik. Během tohoto období soustředil skupinu mladých vědců, kteří dosáhli důležitých výsledků v teorii ekonomického růstu a ekonomické rovnováhy. Tato práce vyvrcholila podrobnou zprávou o této problematice na Mezinárodním kongresu matematiků ve Vancouveru.

Koncem roku 1976 Dynkin emigroval do Spojených států. Jeho rozhodnutí bylo velmi obtížné. V Sovětském svazu zanechal všechny své žáky, přátele a vzpomínky z mladí. Jeho emigrace způsobila, že řadě jeho spolupracovníků byla odepřena výjezdní víza do zahraničí, někteří ztratili práci a museli žít na okraji sovětské společnosti. Dynkin přesto riskoval, protože život v Sovětském svazu byl stále nesnesitelnější. Dynkinova jediná dcera již předtím uprchla do Izraele.

V roce 1977 začal Dynkin pracovat na Cornellově univerzitě v Ithace. Jeho vědecká práce dostala nové možnosti a rozměry.

Kolem roku 1980 Dynkin zobecnil pojem identity, který je součástí kontextu kvantové teorie pole. Projevila se Dynkinova předchozí zkušenost s Markovovými procesy a Gaussovými náhodnými poli. Toto zobecnění vedlo k hlubšímu studiu problematiky dalšími teoretiky. V 90. letech 20. století Dynkin dosáhl vynikajících výsledků v teorii "superprocesů" - třídy měřitelných Markovových procesů, kterou lze využít pro pravděpodobnostní řešení chování určitých nelineárních procesů, podobně jako se nalezlo klasické řešení Dirichletova problému středních hodnot u Brownova pohybu.

Literatura a odkazy:

[X1]  soviet.archive.html
 

Paul Dirac je znám jako tvůrce kompletní teoretické formulace kvantové mechaniky.

Vystudoval elektroinženýrství na Univerzitě v Bristolu, pak se začal zabývat matematikou v St. John's College v Cambridge.

Jeho prvním velkým příspěvkem ke kvantové teorii byl článek napsaný v roce 1925. V roce 1930 publikoval "Principy kvantové mechaniky" (The Principles of Quantum Mechanics) a v roce 1933 za tuto práci obdržel Nobelovu cenu za fyziku.

V roce 1932 byl Paul Dirac jmenován lucasiánským profesorem Univerzity v Cambridge a toto místo zastával 37 let.

V roce 1930 se stal členem Královské společnosti, v roce 1939 obdržel Královskou medaili a v roce 1952 Copleyovu medaili za přínos k relativistické dynamice částic v kvantové mechanice.

V roce 1971 se Paul Dirac stal profesorem fyziky na Floridské státní univerzitě a v roce 1973 obdržel Řád za zásluhy.
 

Otec Arthura Eddingtona zemřel, když Arthur měl dva roky. Jeho rodina se přestěhovala do Weston-super-Mare. Zde chodil do školy a v roce 1898 získal stipendium na tři roky od hrabství Somerset (Weston-super-Mare je dnes Avon). V letech 1898 až 1902 studoval v Owens College v Manchesteru fyziku a matematiku. Jeho další vývoj ovlivnil jeden z přednášejících matematiky, Horace Lamb.

Získal matematické stipendium pro studium na Cambridge, kde studoval pod vedením E. T. Whittakera, A. N. Whiteheada a E. W. Barnese. V roce 1904 ukončil studium s výborným prospěchem a v roce 1907 začal pracovat v Trinity College. V roce 1913 získal místo profesora astronomie a v roce 1914 se stal ředitelem observatoře v Cambridge. Ve stejném roce byl přijat za člena Královské společnosti.

Eddington pocházel z rodiny z kvakerskou tradicí a proto se vyhýbal aktivní vojenské službě a během první světové války v letech 1914 až 1918 mohl pokračovat ve své vědecké práci.

Eddington významně přispěl k obecné teorii relativity. O jeho knize "Mathematical Theory of Relativity" (1923, "Matematická teorie relativity") Einstein prohlásil, že jde o nejlepší popis problému.

Eddington také vedl expedice do Brazílie, na ostrov Principe a do západní Afriky za účelem pozorování zatmění Slunce. Výsledky jeho pozorování zatmění v Africe v roce 1919 se staly prvním experimentálním důkazem Einsteinovy teorie, že gravitace hmotných těles působí zakřivení dráhy světla. V roce 1930 byl povýšen do rytířského stavu.

Eddington přispěl kromě teorie relativity také k pochopení vnitřní struktury hvězd. Objevil závislost hmotnosti a zářivosti hvězdy, vypočetl úbytek jader vodíku a vytvořil teorii, která vysvětluje pulsaci cefeid, proměnných hvězd typu delta Cephei. V roce 1926 publikoval důležitou práci "The Internal Constitution of Stars" ("Vnitřní struktura hvězd").

Mezi řadou jeho knih byly také filozofické knihy, jako "The Nature of the Physical World" (1928, "Povaha fyzikálního světa"), "New Pathways of Science" (1935, "Nové směry vědy") a "The Philosophy of Physical Science" (1939, "Filozofie fyzikální vědy"). Eddington měl neobvyklý pohled na důležitost historie. Věřil, že znalost historie nějakého problému podporuje tvořivý výzkum tohoto problému.

Eddington byl fascinován fundamentálními konstantami přírody a vytvářel některé překvapivé numerické vztahy, které byly publikovány po jeho smrti v knize "Fundamental Theory" (1946, "Fundamentální teorie").
 

Paul Ehrenfest byl studentem Technische Hochschule ve Vídni. Navázal přátelství z třemi dalšími studenty matematiky, Heinrichem Tietzem, Hansem Hahnem a Herglotzem. Ehrenfest v letech 1889 až 1900 navštěvoval Boltzmannovy přednášky o mechanické teorii tepla.

V roce 1901 začal studovat v Göttingenu pod vedením Oscara Kleina a Davida Hilberta. Navštěvoval také přednášky Maxe Abrahama o elektromagnetické teorii světla. Dále navštěvoval přednášky Starka, Walthera Nernsta, Schwarzschilda a Zermela.

V roce 1904 ve Vídni získal doktorát za práci o klasické mechanice pod Boltzmannovým vedením. V roce 1906 se vrátil do Göttingenu, kde byl ovlivněn Kleinem, Hilbertem, Minkowskim a Carathéodorym.

V roce 1907 odešel do St. Petersburgu. V roce 1912 pak získal místo uvolněné Lorentzem na Univerzitě v Leidenu. Albert Einstein byl jedním z těch, kdo prosazoval Ehrenfestovo jmenování. Ehrenfest se s Einsteinem setkal poprvé v roce 1912 v Praze. Ehrenfest byl také blízkým přítelem Nielse Bohra.

Paul Ehrenfest se zabýval aplikacemi kvantové teorie na rotující tělesa. Zjistil, že Ampérovy molekulární proudy nejsou v souladu s klasickou statistickou mechanikou. Počátkem 20. století navrhnul difusní model jako statistickou interpretaci druhého zákona termodynamiky, kdy entropie uzavřeného systému může pouze vzrůstat. Moderní teorie nerovnovážné termodynamiky vychází z Boltzmannových myšlenek srážek molekul a Ehrenfestovy nelineární statistické teorie.

V roce 1933 Ehrenfest spáchal sebevraždu. Einstein o něm prohlásil, že Ehrenfest byl nejlepším učitelem, jakého poznal.

- pokračování -