Významní matematikové v historii (5)
zpracovali: Jiří Svršek, Roman Bartoš

Literatura:

[X1]Turnbull University of St. Andrews.

George Biddell Airy

narozen: 27. července 1801 v Alnwicku, Northumberland, Anglie
zemřel: 2. ledna 1892 v Greenwiche, Anglie

George Airy studoval na Univerzitě v Cambridge, kde v roce 1823 byl nejlepším studentem. Již tři roky po dokončení studia byl jmenován lucasiánským profesorem v Cambridge.

V roce 1828 byl George Airy jmenován profesorem astronomie a ředitelem observatoře v Cambridge. Od roku 1835 do roku 1881 byl královským astronomem.

Airy napsal práci "On the Algebraic and Numerical Theory of Errors of Observations and the Combinations of Observations" ("O algebraické a numerické teorii chyb pozorování a kombinací pozorování"). Tato kniha později ovlivnila Carla Pearsona, který patří k nejvýznamnějším zakladatelům matematické statistiky.

V roce 1845 Airy promeškal pozorování Neptunu v místě, které mu doporučil Adams, který tak nezískal potřebné podklady pro svoji práci a za tuto epizodu Airyho řadu let ostře kritizoval. George Airy významně přispěl k rozvoji matematiky a astronomie. Mimo jiné vypracoval orbitální teorii Venuše a Měsíce, studoval interferenční obrazce v optice, vypracoval matematickou studii deště a vypočetl hustotu Země pomocí kyvadla umístěného na povrchu Země a ve velké hloubce v dole.

Airy byl v roce 1834 předsedou Komise pro tvorbu standardů vah a měr. V roce 1836 byl přijat za člena Královské společnosti a v roce 1840 přednesl přednášku nazvanou "On the theoretical explanation of an apparent new polarity of light" ("O teoretickém zdůvodnění zdánlivě nové polarizace světla").

V roce 1851 byl Airy zvolen prezidentem Britské asociace, v roce 1871 byl jmenován prezidentem Královské společnosti v Londýně a toto místo zastával dva roky. V roce 1874 připravil expedici na pozorování dráhy Venuše.

André Marie Ampére
narozen: 20. ledna 1775 v Lyonu, Francie
zemřel: 10. června 1836 v Marseilles, Francie

Ampérův otec, Jean-Jacques Ampére byl úspěšný muž, který vlastnil dům v Lyonu a vesnickou usedlost v Poleymieux, která byla vzdálena asi 10 km od Lyonu. André Marie Ampér bydlel se svými rodiči v Lyonu a vždy přes léto v Poleymiexu. Od roku 1782 přesídlil do Poleymieux, kde mu otec poskytoval vzdělání. Pouze přes zimu rodina pobývala v Lyonu, kde se otec věnoval obchodním záležitostem a zasvěcoval do nich svého syna.

Ačkoliv André Marie Ampére nechodil do školy, získal od otce vynikající vzdělání. Otec ho vyučoval francouzské a latinské literatuře, různým oborům vědy. Nikdy ho do žádného studia nenutil, ale vždy se ho snažil nějakým způsobem motivovat. Ještě než Ampére se naučil číst, rád poslouchal kapitoly z Buffonovy přírodní historie.

Ampér přečetl L'Encyclopédie a většinu článků byl schopen citovat zpaměti ještě v dospělosti. Tuto encyklopedii Ampér četl v abecedním pořadí, článek po článku. Snad proto Ampér se snažil o přesnou klasifikaci všeho, čím se zabýval.

Ampér později vynikal v matematice, přestože sám uvedl, že se matematice začal věnovat až od 13 let. Ampér ale měl schopnosti formuloval své vlastní matematické myšlenky a byl je schopen zapisovat. V té době neměl přístup k hlubšímu matematickému vzdělání a proto si myslel, že jeho myšlenky jsou původní.

Již ve věku 13 let Ampére zaslal svůj první článek do Académie de Lyon. Pokoušel se v ní vyřešit problém konstrukce úsečky stejné délky, jakou má oblouk kružnice. Jeho metoda využívala úvah o nekonečně malých hodnotách, ale protože Ampére nestudoval vyšší matematiku, nebylo možno článek publikovat. Krátce po napsání článku začal Ampére číst d'Alembertův článek o diferenciálním počtu v Encyclopédie a pochopil, že se musí více a hlouběji matematice věnovat.

Když si Ampér prostudoval několik přednášek z diferenciálního a integrálního počtu, začal studovat práce Eulera a Bernoulliho. V roce 1788 získal kopii Lagrangeovy práce "Mécanique analytique" a začal tuto práci podrobně studovat.

Francouzská revoluce přerušila Ampérův poklidný život. 14. července 1789 revoluce otřásla Bastillou, ale její vliv na oblast Poleymieux nebyl zpočátku velký. Ampérův otec se vyhnul možným problémům tím, že v roce 1791 přijal místo soudce v Lyonu. V roce 1792 zemřela Ampérova sestra. Město Lyon na dva měsíce ztratilo spojení s Paříží a Ampérův otec byl uvězněn a odsouzen k smrti.

Náhlá smrt otce měla na Ampéra hluboký vliv. Zanechal studia knihy "Mécanique analytique" a na 18 měsíců se přestal matematice věnovat. Vrátil se teprve když potkal dívku Julii, do níž se hluboce zamiloval.

V roce 1797 se rozhodl s Julií oženit, ale svatbu odložil na dobu, než získal stálé místo učitele matematiky v Lyonu. Oženil se v roce 1799 a jejich syn Jean-Jacques se narodil v roce 1800. Ampére vyučoval matematiku až do roku 1802, kdy byl jmenován profesorem fyziky a chemie na Bourg École Centrale. Pro Ampéra nastalo obtížné období, když Julia onemocněla a on odejel do Bourg sám.

V Bourg Ampére vyučoval fyzice a chemii a pokračoval ve své vědecké práci v matematice. Zabýval se teorií pravděpodobnosti a v roce 1803 zaslal Pařížské akademii svoji práci "Matematická teorie her". Simon Laplace ho upozornil na chybu a napsal mu dopis, na jehož základě Ampére problém odstranil. Ampére svoji práci ještě několikrát upravoval, než byl spokojen. Další jeho práce se týkala variačního počtu.

Po roce v Bourg se Ampére přestěhoval blíže k Poleymieux, kdy získal místo v Lycée v Lyonu na Delambreho doporučení. Období strávené v Lyonu bylo pro Ampéra obtížné, protože jeho manželka byla stále nemocná. Ampére se v té době začal hlouběji zajímat o analytickou geometrii. Podobně jako řada jiných matematiků, Ampér se v období složitého osobního života plně soustředil na svoji vědeckou práci. V červenci 1803 jeho manželka zemřela. Ampér pociťoval vinu za její smrt a rozhodl se z Lyonu odejít do Paříže kvůli svým hlubokým depresím. Přestože v Paříži získal dobré postavení, stále toužil po návratu do Lyonu.

V roce 1804 byl Ampére jmenován répétiteurem (přednášejícím) v oboru analýzy na École Polytechnique, ačkoliv neměl formální vzdělání a kvalifikaci pro toto místo. 1. srpna 1806 se Ampére oženil s Jenny a 6. července 1807 se mu narodila dcera. V té době ale již oba manželé spolu nežili a byli rozvedeni v roce 1808. Ampére se stal opatrovníkem své dcery Albine.

V roce 1809 byl Ampére jmenován profesorem matematiky na École Polytechnique a toto místo zastával až do roku 1829. Analýzu a mechaniku zde vyučoval Ampér a Cauchy. Cauchy vyučoval rigorózním způsobem, díky němuž dosáhl velkého matematického pokroku. Jeho přednášky byly pro studenty velmi obtížné a většinou proto dávali přednost Ampérovu mnohem přístupnějšímu výkladu. V roce 1826 Ampére získal místo na Université de France, které zastával až do své smrti.

V Paříži se Ampére zabýval řadou různých problémů. Přestože byl profesorem matematiky, zabýval se matematikou, metafyzikou, fyzikou a chemií. V roce 1814 publikoval klasifikaci parciálních diferenciálních rovnic. V listopadu roku 1814 byl přijat do Národního vědeckého ústavu Institut National des Sciences a tím předběhl Cauchyho.

Ampére významně přispěl také k výzkumu v chemii. V roce 1811 zjistil, že bezvodá kyselina, která byla vyrobena o dva roky dříve, se skládá z vodíku a neznámého prvku, který se podobá chlóru a pro který navrhl název fluór. Od roku 1814 se věnoval chemii a v roce 1816 publikoval klasifikaci chemických prvků.

Ampére se dále zabýval teorií světla. V roce 1815 publikoval práci o refrakci světla. V roce 1816 obhajoval Fresnelovu vlnovou teorii světla proti Biotovi a Laplaceovi, kteří hájili částicovou teorii. Fresnel se stal jeho přítelem a navštěvoval ho od roku 1822 až do jeho smrti v roce 1827.

Počátkem 20. let 18. století se Ampére pokusil zkombinovat teorii elektřiny a magnetismu, když se dověděl o experimentálních výsledcích dánského fyzika Hanse Christiana Orsteda. Ampér zformuloval zákon o síle malé smyčky a postuloval, že magnetismus je způsobem přítomností velmi malých uzavřených smyček uvnitř magnetického materiálu.

Orstedovy výsledky oznámil Arago v Akademii v Paříži 6. září 1820 a o týden později zopakoval Orstedův experiment na zasedání Akademie. Ampér o několik týdnů později v Akademii předvedl různé magnetické a elektrické jevy a koncem září 1820 objevil elektromagnetickou sílu mezi dvěma rovnoběžnými vlákny. 6. listopadu 1820 hovořil v Akademii o zákoně elektromagnetických sil a v prosinci o principu symetrie. Ampére svoji práci napsal neuvěřitelně rychle a publikoval ji v Annales de Chimie et de Physique.

Od počátku roku 1823 po několik dalších let spolupracoval s Felixem Savarym. Savary byl tvořivý, měl sebekázeň a dokázal se plně soustředit na určitý problém. Bez Savaryho pomoci by Ampére zřejmě nebyl schopen provést detailní výpočty pro důkaz jeho zákona síly magnetických jevů.

Ampére nebyl jediným, kdo rychle reagoval na Aragovo oznámení Orstedova experimentu. Biot a jeho asistent Savart také rychle provedly experimenty, které oznámili Akademii v říjnu 1820. Tak vznikl Biotův-Savartův zákon. Další výzkum prováděl Poisson, který zkoumal magnetismus bez souvislostí s elektrickými silami. Poisson, který již publikoval dvě důležité práce o elektřině, v roce 1826 publikoval dvě práce o magnetismu.

Ampére publikoval v roce 1826 svou nejdůležitější práci o elektřině a magnetismu pod názvem "Práce o matematické teorii elektrodynamického jevu". Práce obsahovala matematické odvození elektrodynamické síly a popisovala čtyři experimenty. James Clerk Maxwell v roce 1879 o tom napsal, že Ampér objevil zákon akce pomocí popsaných experimentů.

Ampérova teorie se stala základem dalšího výzkumu elektřiny a magnetismu v 19. století. Faraday objevil v roce 1831 elektromagnetickou indukci, přestože se Ampére zpočátku domníval, že tento jev objevil v roce 1822. Ampére však uznal Faradayovo prvenství. Ampérovy myšlenky rozvíjeli Weber, Thomson a Maxwell.

V roce 1826 Ampér začal učit na Collége de France. Zde mohl vyučovat zcela podle svých představ a nikoliv podle předem daných osnov v École Polytechnique. Ampére přednášel o elektromagnetismu a v letech 1826 až 1827 tuto přednášku převzal Liouville, který významně přispěl k Ampérovu kursu elektrodynamiky shromážděním řady poznámek z Ampérových přednášek.

Ampérův syn se zajímal o historii a filozofii a studoval kulturní kořeny západních evropských jazyků. Získal místo na katedře historie a zahraniční literatury na Sorbonně v roce 1830. Jeho vztahy s otcem byly ale složité.

Ampérova dcera Albine se v roce 1827 provdala za důstojníka Napoleonovy armády, ale ten byl alkoholikem a jejich manželství od provázely problémy. V roce 1830 Albine utekla k otci a ten svolil, aby její manžel bydlel v jeho domě. To ale vedlo k velkým problémům a k zásahům policie.

Charles Babbage
narozen: 26. prosince 1791 v Londýně, Anglie
zemřel: 18. října 1871 v Londýně, Anglie

Datum narození a úmrtí Charlese Babbage bylo nejisté, ale dnes lze tyto údaje považovat za správné. V roce 1975 se objevil záznam o Babbageově narození v St. Mary's Newington v Londýně, který byl proveden 6. ledna 1792. Babbageův otec byl bankéř Benjamin Babbage, jeho matka byla Betsy Plumleigh Babbageová. V dětství do pěti let byl Babbage často nemocen. Když mu bylo deset let, začal trpět nebezpečnými horečkami. Byl odeslán proto do Devonshire, kde byl v péči duchovního, který měl dbát na jeho zdraví. Jak Babbage napsal, tento duchovní ho moc nenaučil.

Když se Babbageovo zdraví zlepšilo, jeho otec ho odeslal na soukromé školy. Po ukončení školy v Alphingtonu odešel na akademii ve Forty Hill, Engield v Middlesexu, kde teprve začal získávat odpovídající vzdělání. Bavila ho matematika, ale neměl rád klasiky. Prostudoval řadu matematických knih a dověděl se tak o pracích Leibnize, Lagrange, MacLaurina a Simsona.

V říjnu 1810 Babbage začal studovat v Trinity Collgege v Cambridge. Ale knihy, které zde tvořily základ studia, ho příliš neuspokojovaly. V Cambridge bylo tehdy konzervativní prostředí a nebylo možno získat knihy jiných, než anglických autorů. Babbage přesto byl pod velkým vlivem Leibnize.

Babbage uvádí, že jeho učitel Woodhouse učil Newtonovy metody bez jakéhokoliv odkazu na Leibnizovy metody. Babbage chtěl tuto situaci změnit výukou moderní matematiky z kontinentu.

Babbage se pokusil získat Lacroixovu knihu o diferenciálním a integrálním počtu, ale to nebylo tak jednoduché kvůli válce s Napoleonem. Když se mu podařilo knihu získat, musel za ni zaplatit neuvěřitelnou cenu sedmi guineí.

Babbage se svým přítelem Edwardem Bromheadem se rozhodl založit Analytickou společnost, která by zájemcům zajistila přístup k moderní neanglické matematice. Tato společnost byla ustavena v roce 1812 a jejími členy se stali prakticky všichni studenti. První zasedání navštívilo také devět matematiků. Mezi nejvýznamnějšími byli John Herschel a George Peacock.

Babbage a Herschel napsali první publikace Analytické společnosti, které byly publikovány v roce 1813. Přestože Babbage ani Herschel tehdy ještě studovali, šlo o významné práce, které popisovaly historii matematické analýzy.

Další dvě publikace Analytické společnosti byly společným dílem Babbage, Herschela a Peackocka. Šlo o překlad Lacroixovy knihy "Sur le calcul différentiel et intégral" publikované v roce 1816 a o sbírku příkladů publikované v roce 1820.

Babbage odešel z Trinity College, kde v roce 1814 získal vědeckou hodnost B.A., do Peterhouse. V roce 1814 se Babbage oženil a v roce 1815 se z Cambridge přestěhoval do Londýna. Zde napsal v letech 1815 a 1816 dvě velké práce o funkcionálních rovnicích. V roce 1816, když mu bylo 24 let, byl přijat za člena Královské společnosti v Londýně. Během následujících let napsal několik prací z různých oblastí matematiky, ale žádná z nich nedosáhla zásadnějšího významu. Některé jeho práce, jako článek o nekonečných řadách, obsahovaly chyby.

Babbage nebyl spokojen s činností Královské společnosti. Napsal o ní, že jde o společnost lidí, kde jeden druhého volí do různých funkcí, kde se pořádají společné večeře, hovoří se u vína a vzájemně se udělují ceny.

V roce 1829 byl Babbage přijat za člena Královské společnosti v Edinburghu a významně se zasloužil o vznik Královské astronomické společnosti. Během prvních čtyřech let její existence byl jejím tajemníkem a později byl vice-prezidentem.

Babbage společně s Herschelem prováděl v roce 1825 některé experimenty s magnetismem a rozvinul metody, které navrhl Arago. V roce 1827 se Babbage stal lucasiánským profesorem matematiky v Cambridge a toto místo zastával po dobu 12 let. Dodnes není jasné, proč Babbage zastával toto tak prestižní místo. Lze se domnívat, že to bylo zejména jeho podílem na vývoji mechanických počítačů.

Babbage je bezpochyby autorem některých pojmů, které se využívají v současných počítačích. V roce 1812 se zabýval myšlenkou výpočtu logaritmu s libovolně velkou přesností.

Tuto myšlenku rozpracoval v roce 1819, kdy se věnoval astronomii a chtěl zmechanizovat sestavování astronomických tabulek metodou diferencí. Mechanický stroj měl být schopen provádět složitější operace pouze mechanismem sčítání. Babbage začal v roce 1819 konstruovat malý diferenční stroj a dokončil jej v roce 1822. Svoji myšlenku zpracoval v práci "Note on the application of machinery to the computation of astronomical and mathematical tables", kterou přednesl 14. června 1822 v Královské astronomické společnosti.

Babbage ve své práci navrhoval stroj, který by byl schopen získané výsledky tisknout. V době napsání práce ale jeho stroj tisk ještě neumožňoval. Babbage ilustroval činnost svého stroje na výpočtu členů posloupnosti n2 + n + 41 pro n = 0,1,....

Členy této posloupnosti jsou čísla 41, 43, 47, 53, 61, ..., diference mezi členy jsou 2, 4, 6, 8 a druhé diference jsou 2, 2, 2, .... Diferenčnímu stroji se zadala počáteční data 2, 0, 41 a stroj výpočtem 2, (0+2), (41+(0+2)) získal 2, 2, 43, pak výpočtem 2, (2+2), (43+(2+2)) získal 2, 4, 47, pak 2, 6, 53, pak 2, 8, 61 atd. Babbage ve své práci uvedl, že jeho malý diferenční stroj byl schopen členy posloupnosti n2 + n + 41 vypočítávat rychlostí 60 výpočtů každých 5 minut.

Babbage byl velice zaujat projektem francouzské vlády na sestavování logaritmických a trigonometrických tabulek, jejichž použití bylo především v námořní navigaci. Babbage uváděl, že sestavení velkého diferenčního stroje by nahradilo celý tým lidí, který tabulky sestavoval, a navíc stroj by se nedopustil žádné chyby.

13. července 1823 Babbage obdržel Zlatou medaili Astronomické společnosti za vývoj svého diferenčního stroje. Babbage se rozhodl získat veřejné fondy pro konstrukci svého velkého diferenčního stroje.

Podařilo se mu získat první grant a začal pracovat na stroji, který chtěl dokončit během tří let. Chtěl sestavit stroj, který by pracoval s diferencemi až šestého řádu s dvaceti místy. Tento stroj měl být schopen snadno vypočítat všechny tabulky, které požadovala francouzská vláda a navíc měl být schopen výsledky tisknout na papír. Konstrukce stroje se ale protáhla.

V roce 1827 postihla Babbage osobní tragédie. Zemřel jeho otec, jeho manželka a dvě z jeho dětí. Jeho zdraví se zhoršilo a proto se rozhodl odcestovat na kontinent. Pokoušel se získat další fondy na vývoj svého stroje. Koncem roku 1828 se vrátil do Anglie. V únoru 1830 dostal od vlády přislíbenou další částku na vývoj svého stroje.

V roce 1830 Babbage publikoval článek "Reflection on the Decline of Science in England", který vyvolal řadu rozporných ohlasů a vedl o rok později k založení Britské asociace pro pokroky vědy (the British Association for the Advancement of Science). V roce 1834 Babbage publikoval svoji nejvýznamnější práci "On the Economy of Machinery and Manufactures", v níž navrhnul metody, které se dnes označují jako operační výzkum.

V roce 1834 Babbage svoji práci na diferenčním stroji musel zastavit. V té době vláda věnovala projektu již 17000 a dalších 6000 věnoval sám Babbage. V letech 1834 až 1842 se vláda nemohla rozhodnout, zda bude vývoj diferenčního stroje dále podporovat.

V roce 1834 Babbage dokončil první výkresy analytického stroje, který byl předchůdcem moderních elektronických počítačů. Práce na diferenčním stroji vedly Babbage k mnohem pokročilejší myšlence. Ačkoliv analytický stroj nikdy nedosáhl možností dnešních počítačů, obsahoval určité logické komponenty, které jsou jejich součástí. Babbage ve své práci popsal pět logických komponent, ukládací prostor, výpočetní mechanismus, řízení, vstup a výstup.

Ukládací prostor měl obsahovat všechny proměnné, s nimiž stroj pracoval, a mezivýsledky početních operací. Výpočetní mechanismus odpovídá zhruba dnešní centrální procesorové jednotce mikroprocesoru. Řízení mělo ovládat posloupnost operací pomocí děrných štítků, na nichž by byly zaznamenány instrukce výpočtu.

Babbage uvažoval o stroji, jehož ukládací prostor byl schopen udržovat až 1000 čísel o 50 cifrách. Babbage šel ale ještě dál a jeho ukládací prostor analytického stroje byl prakticky nekonečný, protože byl schopen obsah ukládacího prostoru přepsat na děrné štítky.

V roce 1840 Babbage odjel do Turina, kde diskutoval o svých myšlenkách s různými matematiky, jako byl Menabrea. Během této návštěvy Menabrea shromáždil všechny údaje potřebné pro popis analytického stroje a publikoval je v říjnu 1842.

Lady Ada Lovelace přeložila Menabreův článek do angličtiny a přidala k němu své poznámky, které rozšířily původní práci.

Přestože Babbage nikdy nesestavil funkční mechanický počítač, jeho myšlenkové koncepty byly správné, jak prokázal pozdější vývoj výpočetní techniky. Babbage se nikdy myšlenky na sestavení analytického stroje nevzdal.

Konstrukce moderních počítačů logicky podobných Babbageovu návrhu změnily od základů celou matematiku a dnes doslova mění celý náš svět.

Friedrich Wilhelm Bessel
narozen: 22. července 1784 v Mindenu (Vestfálsko, Německo)
zemřel: 17. března 1846 v Königsbergu (Prusko, dnes Kaliningrad, Litevská republika)

Otec Wilhelma Bessela byl civilním zaměstnancem v Mindenu. Bessel navštěvoval čtyři roky gymnázium v Mindenu, ale jeho učitelé se domnívali, že kvůli jeho problémům s latinou není příliš talentovaným studentem. Zřejmě tento fakt vedl Bessela, aby gymnázium opustil. V lednu 1799, když mu bylo 14 let, odešel ze školy a stal se učněm u soukromé firmy Kulenkamp v Brémách. Tato firma se zabývala obchodním importem a exportem zboží.

Z počátku jako učeň nedostával žádný plat, ale později, když začal mít pro firmu určitý význam, stal se placeným zaměstnancem. Kvůli obchodním aktivitám firmy Bessel začal po večerech studovat zeměpis, španělštinu a angličtinu. Zaujala ho také navigace, když začal studovat problém, jak určit přesnou polohu lodi na moři. Proto se začal věnovat také astronomii a matematice a začal dělat vlastní pozorování, aby se naučil určit zeměpisnou délku.

V roce 1804 Bessel napsal práci o Halleyově kometě, v níž vypočetl její dráhu. Využil záznamy z pozorování, která v roce 1607 provedl Harriot. Poslal výsledky své práce Heinrichu Olbersovi, přednímu odborníkovi na komety v té době. Ten ocenil kvality Besselovy práce a zadal Besselovy úkol provést další pozorování. Výsledná práce, která byla na úrovni doktorské disertace, byla publikována s Olbersovým doporučením. Od té doby se Bessel soustředil na astronomii, nebeskou mechaniku a matematiku.

Olbers doporučil Besselovi, který byl stále zaměstnancem obchodní firmy, aby se stal profesionálním astronomem. V roce 1806 Bessel získal místo asistenta na Lilienthalově observatoři, soukromé observatoři nedaleko Brém. Lilienthalova observatoř Besselovi poskytla hodnotnou zkušenost s pozorováním planet, zejména Saturnu a jeho prstenců. Bessel také pozoroval komety a pokračoval ve studiu nebeské mechaniky. V roce 1807 začal pracovat na vyhodnocení pozorování Jamese Bradleyho (Bradley byl britský královský astronom v letech 1742 až 1762), který kolem roku 1750 v Greenwiche určil polohy 3222 hvězd.

Besselovu skvělou práci brzy ocenili univerzity v Lipsku a v Greifswaldu a nabídli mu místo. Bessel se nemohl rozhodnout. V roce 1809, když mu bylo 26 let, byl jmenován ředitelem nové pruské observatoře a profesorem astronomie. Nemohl však přijmout místo profesora, pokud předtím neobdržel akademickou hodnost doktora. Doktorát získal na Universitě v Göttingenu na doporučení Gausse, který navštívil Bessela v Brémách v roce 1807 a rozpoznal jeho schopnosti a talent.

Ačkoliv observatoř v Königsbergu byla ještě ve výstavbě, Bessel převzal své nové místo 10. května 1810. V letech 1810 až 1813 pokračoval ve vyhodnocování Bradleyho pozorování. Besselova práce se stala mezinárodně známá a byla oceněna Lalandeovou cenou za jeho tabulky refrakcí, které vycházely z Bradleyho pozorování. V roce 1812 byl přijat do Berlínské akademie.

V roce 1813 byla výstavba observatoře v Königsbergu dokončena a Bessel mohl zahájit svá pozorování.

Právě v Königsbergu Bessel započal svoji monumentální práci na určení poloh a vlastního pohybu více než 50 tisíc hvězd, která v roce 1838 vyústila v určení paralaxy hvězdy 61 Cygni.

V roce 1812 se Bessel oženil a měl dva syny a tři dcery. Jeho manželství bylo ale trpce poznamenáno nemocí a smrtí jeho obou synů. Od roku 1840 se Besselovo zdraví začalo zhoršovat. Jeho poslední delší cestou byla účast na kongresu Britské asociace v Manchesteru, kde byl přijat významnými britskými vědci včetně Herschela. Byl jimi podnícen k další vědecké práci. Za dva roky poté Bessel zemřel na rakovinu.

Friedrich Wilhelm Bessel použil Bradleyho data pro vytvoření referenčního systému k určování poloh hvězd a planet a některé polohy hvězd určil sám. Zjistil také chyby v Bradleyho měřících přístrojích a chyby způsobené refrakcí. Vztáhnul polohy hvězd k pevnému datumu a vyloučil tak vliv pohybu Země kolem Slunce, precesi pohybu Země a další vlivy. Díky vyloučení možných optických, mechanických a meteorologických zdrojů chyb Bessel získal astronomické výsledky s tehdy neobvyklou přesností.

Bessel také určil konstanty precese, nutace a aberace a díky této práci obdržel v roce 1815 ocenění Berlínské akademie. V roce 1818 publikoval Bradleyho tabulky poloh hvězd a objasnil vlastní pohyb hvězd. V roce 1825 se stal členem Královské společnosti.

V roce 1830 Bessel publikoval střední a aktuální polohy 38 hvězd za období let 1750 až 1850. Těchto 38 hvězd se stalo "základními hvězdami" spolu se dvěma dalšími polárními hvězdami. Z periodických variací vlastního pohybu hvězd Sirius a Procyon odvodil, že tyto hvězdy mají neviditelné průvodce. Jako první v roce 1841 předpověděl existenci neviditelného průvodce hvězdy Sirius (dnes Sirius B). O deset let později byla dráha tohoto průvodce vypočtena a Sirius B byl objeven v roce 1862.

Bessel pomocí paralaxy vypočetl vzdálenost hvězdy 61 Cygni. Svůj výsledek oznámil v roce 1838. Metodu určení vzdálenosti hvězdy pomocí její paralaxy lze použít jen pro nejbližší hvězdy. Výběr vhodné hvězdy založil na svém studiu vlastního pohybu hvězd, kdy správně usoudil, že největší vlastní pohyb mají nejbližší hvězdy. Bessel použil Fraunhoferův heliometr a měřením zjistil, že paralaxa hvězdy 61 Cygni je 0,314", což odpovídá vzdálenosti asi 10 světelných let. Skutečná paralaxa této hvězdy je 0,292".

Královská astronomická společnost vyznamenala Bessela zlatou cenou za jeho přínos k rozvoji astronomie.

Friedrich Wilhelm Bessel byl také významným matematikem. Jeho jméno je dnes známo díky zvláštní třídě funkcí (Besselových funkcí), které jsou řešením Besselovy diferenciální rovnice. Besselovy funkce jsou důležitým nástrojem aplikované matematiky, fyziky a inženýrských aplikací. Jeho zájem o tyto funkce plynul ze studia problému perturbací (poruch) pohybu těles ve sluneční soustavě. Besselovy funkce se objevují v rozvojích nepřímé perturbace planety, která je způsobena při pohybu planety kolem Slunce jiným hmotným tělesem. Některé případy Besselových funkcí studovali již před Besselem Jacob Bernoulli, Daniel Bernoulli, Leonhard Euler a Joseph-Louis Lagrange. Zřejmě Lagrangeova práce o eliptických drahách přivedla Bessela k práci o Besselových funkcích.

Bessel měl také významný dopad na universitní výuku bez ohledu na skutečnost, že neměl univerzitní vzdělání. Felix Klein ve své práci "Development of mathematics in the 19th century" ("Vývoj matematiky v 19. století", Brookline, Mass., 1979) popsal, jak Bessel, Jakobi a Franz Neumann vyvolali reformu výuky na univerzitách, která se pak z Německa rozšířila do celého světa.

Enrico Betti
narozen: 21. října 1823 v Pistoia, Toskánsko (nyní Itálie)
zemřel: 11. srpna 1892 v Pise, Italské království

Enrico Betti se zapsal do historie svým přínosem v algebře a topologii.

Betti studoval na Univerzitě v Pise. V roce 1857 se stal profesorem a později rektorem a ředitelem učitelské koleje. Pod jeho vedením se Scuola Normale Superiore v Pise stala předním italským střediskem matematického výzkumu a vzdělání.

Betti je znám svým přínosem v algebře a topologii. Jeho první práce se týkala rovnic a algebry. Betti rozšířil a podal důkazy související s algebraickými pojmy Evarista Galoise, který svá tvrzení uvedl bez důkazu. Betti významně přispěl k přechodu od klasické k moderní algebře. Od roku 1851 publikoval několik prací a jako první podal důkaz, že Galoisova grupa je uzavřená vzhledem k násobení.

V roce 1854 ukázal, že rovnice pátého stupně lze řešit pomocí integrálů, které vedou k eliptickým funkcím.

V roce 1858 společně s Brioschim a Casoratim navštívil některá matematická střediska v Evropě. Navštívil Göttingen, Berlín a Paříž, kde navázal důležité kontakty.

V roce 1863 pobýval v Pise Bernhard Riemann. Betti byl svým přítelem natolik ovlivněn, že napsal důležitou práci o teoretické fyzice, konkrétně o teorii potenciálu a teorii pružnosti. Napsal také články o teorii funkcí a soustředil se na eliptické funkce.

Berhnard Riemann také inspiroval Bettiho, aby napsal práci o topologii.

Jean-Baptiste Biot
narozen: 21. dubna 1774 v Paříži, Francie
zemřel: 3. února 1862 v Paříži, Francie

Jean-Baptiste Biot studoval v koleji Louis-le-grand v Paříži a po úspěšném absolvování této školy v roce 1793 byl povolán do armády. Pak studoval na École Polytechnique v Paříži, kde učil také Monge. Na této škole došlo ke vzpouře royalistů proti Ústavě a Biot se této vzpoury aktivně účastnil. Byl však zatčen vládními silami a uvězněn. Pokud by nebylo Mongeho, který rozpoznal jeho výrazný talent, zřejmě by ve vězení zemřel.

Biot se v roce 1797 stal profesorem matematiky na École Centrale v Beauvais. O tři roky později se stal profesorem matematické fyziky na Collége de France díky vlivu Laplace.

V roce 1806 Biot odejel s Aragem do Španělska, který zde chtěl dokončit svoji dřívější práci na měření oblouku poledníku. V roce 1809 byl jmenován profesorem fyzikální astronomie na Fakultě věd.

Biot se zabýval řadou matematických problémů, většinou z oblasti aplikované matematiky. Dosáhl úspěchů v astronomii, teorii pružnosti, při studiu elektřiny a magnetismu, při studiu tepla a v optice. V čisté matematice se zabýval geometrií. Také spolupracoval s Aragem na studiu vlastností rozptylu plynů.

Biot společně se Savartem objevil, že intenzita magnetického pole, které je indukováno kolem vodiče proudu, klesá se vzdáleností od vodiče. Biotův-Savartův zákon se stal základem moderní teorie elektromagnetického pole.

Za svoji práci na polarizaci světla procházejícího chemickými roztoky byl oceněn Rumfordovou medailí Královské společnosti. Další významnou prací byla v roce 1827 práce "Memoire sur la figure de la terre", která popisovala povrch Země.

Biot se dvakrát pokoušel získat místo tajemníka Académie des Sciences a aby zlepšil svoje šance na toto místo, napsal práci "Essai sur l'Histoire Générale des Sciences pendant la Revolution". Ale v roce 1822 toto místo získal Fourier a po jeho smrti Arago.

Biota lze ocenit za jeho jedinečnost, vystupování, přesnost, hluboké analytické metody, jasnost výkladu. Byl géniem ve smyslu originality a vědecké invence.

Ludwig Boltzmann
narozen: 20. února 1844 ve Vídni, Rakousko
zemřel: 5. října 1906 v Duino (poblíž Terstu), Rakousko (dnes Itálie)

Boltzmannův otec byl daňovým úředníkem. Boltzmann získal v roce 1866 doktorát na Universitě ve Vídni za svoji práci na kinetické teorii, kterou vedl Josef Stefan. Po získání doktorátu se stal asistentem svého učitele.

Boltzmann působil v Grazu, v Heidelbergu a v Berlíně. Na těchto universitách studoval u Bunsena, Kirchhoffa a Helmholtze.

V roce 1869 získal místo na katedře teoretické fyziky v Grazu. Zde působil čtyři roky a v roce 1873 přijal místo na katedře matematiky ve Vídni. Zde působil další tři roky. Poté se vrátil zpět do Grazu na katedru experimentální fyziky.

Boltzmanova nálada rychle kolísala mezi radostí a smutkem. Jeho osobnost měla značný dopad na vývoj jeho vědecké kariéry a na jeho osobní vztahy. Boltzmann byl vždy velmi dobrosrdečný. Boltzmann trpěl přechody mezi hlubokými depresemi povznesenou náladou.

V roce 1894 se vrátil zpět do Vídně, kde se smrtí Josefa Stefana uvolnilo místo na katedře teoretické fyziky. Následující rok Ernst Mach získal místo na katedře historie a filozofie vědy. Boltzmann měl řadu vědeckých oponentů, ale Mach byl pro něj více než vědeckým oponentem.

V roce 1900 kvůli osobním neshodám s Machem Boltzmann odešel do Lipska, kde se stal kolegou svého nejostřejšího vědeckého oponenta Wilhelma Ostwalda. Přestože se oba vědci spřátelili, Boltzmann se později, hluboce deprimován Ostwaldovými vědeckými argumenty, pokusil o sebevraždu.

V roce 1901 Mach kvůli nemoci odešel z Vídně. Boltzmann se proto rozhodl do Vídně vrátit. V roce 1902 ve Vídni získal místo na katedře teoretické fyziky. Kromě matematické fyziky Boltzmann byl nucen vyučovat také Machovu filozofii. Jeho filozofické přednášky se staly velmi populární a brzy bývala zcela zaplněna i největší posluchárna. Díky těmto přednáškám byl Boltzmann pozván ke dvoru císaře Franze Josefa.

Boltzmannův úspěch vychází z jeho objevů ve statistické fyzice. Boltzmann pracoval nezávisle na Willardu Gibbsovi. Jejich teorie spojují vlastnosti a chování atomů a molekul s vlastnostmi látek ve velkých měřítcích.

V roce 1871 Boltzmann odvodil Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení a zjistil, že střední energie pohybu molekuly je stejná ve všech směrech. Byl jeden z prvních, kdo docenil význam Maxwellovy teorie elektromagnetického pole.

V roce 1884 Boltzmann rozvinul práci Josefa Stefana, když ukázal, jak empiricky získaný vztah teploty a záření absolutně černého tělesa lze odvodit pomocí principů termodynamiky.

Boltzmann ve své statistické mechanice použil teorii pravděpodobnosti, aby popsal, jak vlastnosti atomů určují vlastnosti hmoty. Pomocí statistické mechaniky pak v 90. letech 19. století odvodil druhý zákon termodynamiky.

Rovnice Newtonovy mechaniky jsou invariantní vůči směru času. Henry Poincaré dokázal, že pokud je mechanický systém v určitém stavu, pak nekonečněkrát často přejde do stavu blízkého původnímu stavu. Zermelo odvodil, že pro mechanický systém nemůže platit druhý zákon termodynamiky. Boltzmann ale dokázal, že entropie vzrůstá téměř vždy a nikoliv vždy. Věřil, že Poincarého výsledek, nelze prakticky pozorovat, protože čas návratu systému do původního stavu je příliš dlouhý.

Boltzmanovy myšlenky řadou vědců byly odmítnuty. V roce 1895 na vědeckém zasedání v Lübecku Wilhelm Ostwald uvedl svoji práci, v níž tvrdil, že nevratnost přírodních jevů dokazuje existenci procesů, které nelze popsat mechanickými rovnicemi. Sommerfeld, který se také zúčastnil tohoto vědeckého zasedání, napsal, že v bitvě mezi Boltzmannem a Ostwaldem řada mladých matematiků stála na Boltzmannově straně.

Ostwald vedl proti Boltzmannovým myšlenkám opozici řady evropských vědců, kteří plně nechápali statistický popis přírody. Někteří z těchto vědců se ale domnívali, že některé argumenty namířené proti Boltzmannovi byly nesprávné.

V roce 1904 Boltzmann navštívil St. Louis ve Spojených státech amerických. Přednášel o aplikované matematice a navštívil také Berkeley a Stanford. Nepodařilo se mu však prokázat, že nové objevy týkající se záření dokazují platnost jeho teorií.

Boltzmann dál bránil svoji víru v atomovou strukturu hmoty. V roce 1905 publikoval práci, v níž se pokusil vysvětlit, jak fyzikální svět lze popsat diferenciálními rovnicemi, které představují stav makroskopické hmoty, aniž by se musel zabývat její atomovou strukturou. Snažil se dokázat, že jeho oponenti kvůli lesu nevidí jeho stromy.

Útoky na Boltzmannovu práci pokračovaly. Když Boltzmann viděl, jak se jeho životní dílo hroutí, v hluboké depresi a ve špatném zdravotním stavu spáchal sebevraždu. Nedlouho poté byl proveden experiment, který správnost jeho práce plně potvrdil.

Bernhard Placidus Johann Nepomuk Bolzano
narozen: 5. října 1781 v Praze v rakouské monarchii
zemřel: 18. prosince 1848 v Praze

Bernhard Bolzano byl významným českým filozofem, matematikem a teologem, který měl významný přínos pro matematiku a teorii poznání.

V roce 1796 Bolzano začal studovat filozofii a matematiku na Filozofické fakultě Pražské university. Bolzano o svých důvodech studia napsal, že ho zajímala především ta část matematiky, která měla filozofický význam.

Na podzim roku 1800 začal tříleté teologické studium. Během studií připravoval doktorskou práci o geometrii. Doktorát získal v roce 1804 za svou práci, v níž se mimo jiné zabýval správností matematických důkazů.

Dva dny po získání doktorátu byl Bolzano vysvěcen na římsko- katolického kněze. Bolzano ale již v té době věděl, že jeho cílem není kázání, ale výuka.

V roce 1804 byl Bolzano jmenován do filozofické a náboženské rady Pražské university. Kvůli svému pacifistickému přesvědčení a jeho názorům o hospodářské spravedlnosti byl na nátlak rakouské vlády Bolzano v roce 1819 suspendován. Poté mu bylo uloženo domácí vězení a měl zákaz publikovat.

Ačkoliv některé Bolzanovy knihy nebyly v Rakousku publikovány kvůli vládní cenzuře, Bolzano pokračoval ve své práci a sehrál důležitou roli v intelektuálním životě českého národa.

V roce 1810 Bolzano napsal práci "Beytrage zu einer begrundeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung", první práci se série o objevech matematiky. Bolzano napsal také druhou práci této série, ale nepublikoval ji. Rozhodl se napsat práci, která by lépe odpovídala jeho zájmům a cílům.

V roce 1816 publikoval práci "Der binomische Lehrsatz" a v roce 1817 práci "Rein analytischer Beweis" ("Čistý analytický důkaz"), ve níž se snažil odstranit z výpočtů pojem nekonečna. Tato práce se stala pokusem o novou cestu rozvoje analýzy.

Ačkoliv se Bolzanovi nepodařilo to, čeho chtěl dosáhnout, jeho myšlenky nezapadly ani po jeho smrti. Bolzano se pokusil nejen pokusil vyjasnit pojmy limity a konvergence, ale snažil se je nahradit čistě aritmetickými pojmy. Stál však před hlubokým problémem, jímž byl pojem čísla.

Bolzanova práce obsahuje také důkaz věty o střední hodnotě a definoval také to, co se dnes nazývá cauchyovská posloupnost. Tato myšlenka se pak objevila v Cauchyho práci o čtyři práci.

Od roku 1817 Bolzano řadu let nepublikoval žádné matematické práce. Až v roce 1837 publikoval práci "Wissenschaftslehre", která byla pokusem o kompletní teorii vědy a poznání.

Zhruba od roku 1830 do 40. let 19. století Bolzano pracoval na své největší práci "Grossenlehre", která byla pokusem o popis matematiky na logických základech. Práce byla publikována po částech, protože Bolzano doufal, že celou práci dokončí jeho studenti.

V roce 1851, tři roky po Bolzanově smrti, jeden z Bolzanových studentů publikoval Bolzanovu práci "Paradoxien des Unendlichen" o paradoxech nekonečna. V této práci Bolzano popsal příklady 1-1 korespondence mezi prvky nekonečné množiny a prvky její vlastní podmnožiny.

Řada Bolzanových prací zůstala v rukopisech a ztratila tak svůj význam při rozvoji této oblasti matematiky. Řada jeho prací nebyla publikována před rokem 1862 nebo později.

Bolzanovy teorie matematického nekonečna se staly základem teorie nekonečných množin Georga Cantora. Důležitým Bolzanovým přínosem je jeho konstrukce funkce bez derivace, která je všude spojitá.

George Boole
narozen: 2. listopadu 1815 v Lincolnu, Lincolnshire, Anglie
zemřel: 8. prosince 1864 v Ballintemple, County Cork, Irsko

George Boole navštěvoval nejprve školu v Lincolnu, pak obchodní školu. Jeho první setkání s matematikou zajistil jeho otec, který si přál, aby George vyráběl optické přístroje. George se zajímal o jazyky a učil se latinsky.

Když mu bylo 12 let, znal latinu již velmi obstojně. Přeložil báseň latinského básníka Horacia a jeho otec byl na něj hrdý a zajistil její vydání.

Boole se díky svému zájmu o jazyky rozhodl vstoupit do církve. Ale v roce 1865 se jeho představy změnily, když měl v úmyslu otevřít vlastní školu a začal proto studovat matematiku.

Boole prostudoval práce Laplace a Lagrange a dělal si z nich poznámky, které se staly základem jeho prvního matematického článku. Od Duncana Gregoryho, který byl vydavatelem časopisu Cambridge Mathematical Journal, dostal několik rad.

Boole ale nebyl schopen se řídit Gregoryho radou, aby studoval přednášky v Cambridge. Začal však publikovat v časopise Cambridge Mathematical Journal a jeho další zájmy byly Duncanem Gregorym natolik ovlivněny, že se začal zabývat algebrou. Svoji práci o aplikaci algebraických metod při řešení diferenciálních rovnic publikoval v časopise the Transactions of the Royal Society a dostal za ní Královskou medaili. Od té doby se Boole začal věnovat matematice naplno.

V roce 1849 Boole získal místo na katedře matematiky v Queens College, Cork. Toto místo zastával do konce svého života.

V roce 1854 publikoval práci "An investigation into the Laws of Thought, on Which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities" (Objev zákonů myšlení, na nichž jsou založeny matematické teorie logiky a pravděpodobnosti). Boole prozkoumal logiku novým způsobem a redukoval ji na jednoduchou algebru, čímž zavedl logiku do matematiky. Ukázal souvislosti mezi algebraickými symboly a symboly, které reprezentují logické formy. Později se algebra logiky začala nazývat Booleova algebra. Booleova algebra nalezla široké uplatnění v logických obvodech a výpočetní technice.

Boole se také zabýval diferenciálními rovnicemi a v roce 1859 napsal práci "Treatise on Differential Equations". Dále se zabýval algebrou konečných diferencí a v roce 1860 napsal práci "Treatise on the Calculus of Finite Differences". Studoval také obecné metody teorie pravděpodobnosti. Boole publikoval kolem 50 článků a byl jedním z prvních, kdo prostudoval vlastnosti čísel, jako je distributivní vlastnost.

Boole byl několikrát oceněn za svoji práci. Získal čestné doktoráty univerzit v Dublinu a v Oxfordu a v roce 1857 byl přijat za člena Královské společnosti. Bohužel, jeho kariéra začala příliš pozdě a Boole ve věku 49 let zemřel, když po nachlazení dostal horečky a těžký zápal plic.

George Boole se navždy zapsal do moderní matematiky. Booleova algebra nalezla široké uplatnění v telefonních ústřednách a při konstrukcích všech počítačů. Proto lze Booleovu práci považovat za zásadní krok směrem k počítačové revoluci.

- pokračování -



Typografické poznámky
V textu jsou z typografických důvodů použity následující matematické symboly, převzaté z textového procesoru LaTeX.
 
\sqrt{x} odmocnina z hodnoty x
x \in A    \not\in x je prvkem A, není prvkem
\leq menší nebo rovno 
\geq větší nebo rovno 
\frac{x}{y+z} zlomek x/(y+z)
\infty nekonečno
\int_{0}^{p} určitý integrál od 0 do p
\sum_{k=0}^{n} suma od k=0 do n
\left( velká levá závorka
\right) velká pravá závorka
\begin{array}{c} začátek pole s jedním centrovaným sloupcem
\end{array} konec pole
\left( \begin{array}{c} 
n \\ k 
\end{array} \right) 
kombinační číslo n nad k
\lim_{n \to \infty} limita pro n jdoucí do nekonečna