Literatura:

[X1]Turnbull University of St. Andrews.
 

Thomas Stieltjes začal studovat v roce 1873 na Polytechnické škole v Delftu, ale svá studentská léta strávil samostudiem prací Gausse a Jacobiho, místo aby navštěvoval předepsané přednášky. Proto u zkoušek neuspěl. Když se mu nepodařilo složit zkoušky ani v roce 1875, ani v roce 1876, zasáhl jeho otec a přimluvil se u ředitele Leidenské hvězdárny, který byl jeho přítelem.

Díky tomu se Thomas stal v roce 1877 asistentem Leidenské observatoře a začal si v roce 1882 dopisovat s Hermitem. Celý svůj život Stieltjes věnoval matematice. V roce 1883, několik měsíců poté, co se oženil, odešel z místa v observatoři a začal se věnovat matematickému výzkumu.

V lednu 1884 Stieltjes dostal nabídku na místo profesora matematické analýzy na Univerzitě v Groningenu, kterou přijal. Bohužel, nakonec však jmenován nebyl, protože neměl dostatečnou kvalifikaci. Díky Hermiteově pomoci ale Univerzita v Leidenu v červnu 1884 nabídla Stieltjesovi čestný diplom z matematiky a astronomie.

V roce 1885 Stieltjes odešel se svojí rodinou do Paříže a v roce 1889 byl jmenován na místo profesora diferenciálního a integrálního počtu na Univerzitě v Toulouse.

Stieltjes se zabýval matematickou analýzou a teorií čísel. Dnes se jeho jméno většinou spojuje se Stieltjesovým integrálem. Tento integrál definoval ve druhém svazku své práce "Recherches sur les fractions continues", který byl publikován až po jeho smrti. Tato práce získala cenu francouzské Académie des Sciences.

Stieltjes se zabýval obyčejnými a parciálními diferenciálními rovnicemi, gama funkcí, interpolací a eliptickými funkcemi. Jeho práce představovala důležitý první krok směrem k Hilbertovým prostorům. Dále je významná jeho práce o divergentních řadách.
 

George Stokes v roce 1851 položil základy hydrodynamiky svým zákonem o viskozitě kapalin, kdy popsal rychlost malé koule, která se pohybuje viskózní kapalinou.

Stokes v letech 1842 až 1843 publikoval články o pohybu nestlačitelných kapalin a v roce 1845 o tření kapalin v pohybu a o rovnováze a pohybu pružných těles.

V roce 1849 byl Stokes jmenován lucasiánským profesorem matematiky v Cambridge. V roce 1851 byl zvolen za člena Královské společnosti a v letech 1854 až 1884 byl tajemníkem Společnosti a v roce 1884 byl zvolen za jejího prezidenta.

Stokes studoval vlnovou teorii světla, konkrétně se v roce 1852 zabýval jevem fluorescence a v roce 1854 se snažil najít teoretické vysvětlení Fraunhoferových čar ve slunečním spektru. Vypracoval teorii, podle níž atomy ve vnějších vrstvách Slunce absorbují určité vlnové délky. Když později Kirchhoff publikoval stejnou teorii, bylo Stokesovi neprávem upřeno prvenství.

Stokes vypracoval matematické metody pro řešení fyzikálních problémů, položil základy vědecké geodézie a významně podpořil studium matematické fyziky v Anglii. Jeho matematické a fyzikální práce byly publikovány v pěti svazcích, přičemž první tři svazky v letech 1880, 1883 a 1891 redigoval Stokes sám. Zbývající dva svazky redigoval Sir Joseph Larmor v letech 1887 a 1891.
 

William Thomson studoval termodynamiku a navrhl absolutní stupnici teploty. William Thomson získal šlechtický titul Baron Kelvin z Largsu, který mu byl udělen britskou vládou v roce 1892.

Thomson navštěvoval Univerzitu v Glasgow od svých deseti let. Prostudoval Fourierovu práci o aplikacích abstraktní matematiky v teorii vedení tepla.

V roce 1841 Thomson začal studovat v Cambridge, kde v roce 1845 získal titul bakaláře B.A. Ve stejném roce prostudoval práci George Greena, která ovlivnila budoucí směr jeho vlastní vědecké práce.

V roce 1846 byl jmenován profesorem přírodní filozofie na Univerzitě v Glasgow a tento post zastával až do konce své vědecké dráhy. V letech 1847 až 1849 spolupracoval se Stokesem na studiu hydrodynamiky, které pak Thomson využil v teorii elektřiny a atomů.

Absolutní stupnici teplot Thomson navrhl v roce 1848 na základě teorie tepla Sadiho Carnota.

V roce 1852 Thomson pozoroval Joule-Thomsonův jev, při němž teplota plynu expandujícího do vakua klesá.

Thomson se velmi zajímal o úpravy fyzikálních přístrojů a sám sestrojil řadu nových přístrojů, jako je zrcadlový galvanometr, který byl používán při prvních úspěšných telegrafních přenosech transatlantickým kabelem. V roce 1866 byl Thomson povýšen do rytířského stavu za svůj podíl na projektu transatlantického kabelu. Díky práci na telegrafním spojení mezi Spojenými státy a Evropou Thomson získal řadu patentů.

Thomson publikoval více než článků. V roce 1851 byl přijat do Královské společnosti a v letech 1890 až 1895 byl jejím prezidentem. O jeho přednáškách se však vyjádřil Thomas Hirst slovy, že náhodnější a neuspokojující přednášky nikdy neslyšel.
 

Vito Volterra publikoval články o parciálních diferenciálních rovnicích, zejména o rovnici cylindrických vln. Jeho významná práce se týkala integrálních rovnic.

Volterra se začal zajímat o matematiku ve svých 11 letech, kdy začal studovat Legendreovu Geometrii. Ve věku 13 let začal studovat problém tří těles a pokusil se tento problém řešit dělením času na malé intervaly, v nichž považoval funkci za konstantní.

Jeho rodina byla velmi chudá. Jeho otec zemřel, když měl Vito dva roky. Přesto byl schopen navštěvovat přednášky ve Florencii a od roku 1878 v Pise. V Pise studoval u Bettiho a doktorát z fyziky získal v roce 1882. Jeho práce o hydrodynamice obsahovala určité výsledky, které později objevil Stokes nezávisle na Volterrovi.

V roce 1883 se Volterra stal profesorem mechaniky v Pise a po Bettiho smrti zaujal jeho místo profesora matematické fyziky. Poté, co byl jmenován profesorem mechaniky v Pise, byl v Turině v roce 1900 jmenován profesorem matematické fyziky,

V roce 1883 Volterra přišel s myšlenkou teorie funkcí, které závisejí na spojité množině hodnot jiné funkce. Hadamard později zavedl termín "funkcionál", který nahradil původní Volterrovu terminologii. V roce 1890 pomocí svého funkcionálního počtu ukázal, že Hamiltonovu a Jacobiho teorii integrace diferenciálních rovnic v dynamice lze použít na další problémy matematické fyziky.

V letech 1892 až 1894 publikoval články o parciálních diferenciálních rovnicích, konkrétně o rovnici cylindrických vln.

Jeho nejvýznamnější práce se týkala integrálních rovnic. Tímto oborem se začal zabývat v roce 1884 a v roce 1896 publikoval integrální rovnici Volterrova typu. Dále se zabýval studiem aplikací funkcionální analýzy na integrální rovnice.

Během první světové války Volterra nastoupil k letectvu. Podnikl řadu cest do Francie a Anglie, aby rozšířil vědeckou spolupráci. Po válce se vrátil na Univerzitu v Římě a začal se zabývat matematickou biologií. Studoval Verhulstovu rovnici a logistickou křivku. Byl autorem rovnic pro dynamický model chování predátora a kořisti.

V roce 1922 se v Itálii začal nástup fašismu. Volterra se proti fašismu v italském parlamentu postavil. V roce 1930 byl parlament rozpuštěn a v roce 1931 fašistická vláda Volterru donutila, aby místo na Univerzitě v Římě opustil. Volterra v roce 1932 odcestoval do zahraničí a pobýval zejména v Paříži, ale také ve Španělsku a v jiných zemích.

V roce 1938 Volterra obdržel čestný doktorát na Univerzitě v St. Andrews, ale jeho lékař mu cestu do Skotska nedoporučil.
 

Wilhelm Weber vyvinul citlivé magnetometry a zabýval se vztahem mezi elektrodynamickou a elektrostatickou jednotkou náboje, dále se zabýval elektrodynamikou a elektrickou strukturou hmoty.

Weber začal studovat na Univerzitě v Halle v roce 1822 a svoji doktorskou disertační práci napsal v roce 1826. Poté přednášel na Univerzitě v Halle.

V roce 1831 byl jmenován profesorem fyziky v Göttingenu, kde následujících šest let navázal těsné přátelství a spolupráci s Gaussem. Vyvinul citlivé magnetometry a další magnetické přístroje.

Když se v roce 1837 stala Victoria královnou Velké Británie, její strýc se stal zákonodárcem v Hannoveru a požadoval liberální ústavu. Weber byl jedním ze sedmi profesorů v Göttingenu, kteří podepsali protest a všichni byli odvoláni. Weber v Göttingenu zůstal bez místa až do roku 1843, kdy se stal profesorem fyziky v Lipsku.

V roce 1848 se vrátil na své místo v Göttingenu a v roce 1855 se společně s Dirichletem stal dočasným ředitelem astronomické observatoře. Jeho práce o vztahu mezi elektrodynamickou a elektrostatickou jednotkou náboje se v roce 1855 stala klíčovou pro Maxwella, který pracoval na elektromagnetické teorii světla. Weber zjistil, že poměr mezi jednotkami je 3,1074.10^8 m/s, ale již neuvedl, že tento poměr je blízký rychlosti světla.

Weber se později v Göttingenu zabýval elektrodynamikou a elektrickou strukturou hmoty.
 

Otec Karla Weierstrasse, Wilhelm Weierstrass, byl v době narození Karla tajemníkem starosty Ostenfelde. Byl vzdělaným mužem se širokými znalostmi umění a vědy. Se svými schopnostmi by jistě byl schopen zastávat vyšší postavení, než zastával. Proto se zřejmě snažil svého syna od dětství připravit na vyšší kariéru a využíval k tomu jeho vrozených schopností. Weierstrassova matka byla Theodora Vonderforstová a Karl byl nejstarším ze čtyř dětí.

Když bylo Karlovi osm let, stal se Wilhelm Weierstrass daňovým inspektorem. Tato práce znamenala strávit vždy jen krátký čas na určitém místě. Karl postupně navštěvoval různé školy v Prusku, jak se rodina stěhovala. V roce 1827 Karlova matka zemřela a o rok později se Karlův otec znovu oženil. V roce 1829 se Wilhelm Weierstrass stal asistentem v hlavním daňovém úřadě v Paderbornu a Karl zde nastoupil do Katolického gymnázia. Karl měl na gymnáziu vynikající prospěch, přestože po škole často musel pracovat doma jako účetní, aby pomohl zajistit rodinné finance.

Na gymnáziu Weierstrass získal samostudiem značné znalosti matematiky. Studoval odborný matematický časopis Crelle's Journal a dával hodiny matematiky svým bratrům. Jeho otec si však přál, aby studoval finance a proto po dokončení gymnázia v roce 1834 na Univerzitě v Bonnu začal studovat právo, finance a ekonomiku. Kariéra v pruské administrativě, kterou pro Karla plánoval jeho otec, rozhodně nebyla špatná. Přesto Karl si stále více přál studovat matematiku.

Postavil se proti otcovu přání a začal navštěvovat přednášky matematiky. S otcem se dostal do značného konfliktu a na protest zanechal studia. Po čtyři roky se pak flákal a pil alkohol. Konflikt mezi povinností požadovanou otcem a jeho přáním ho fyzicky a psychicky deptal. Ale nakonec hlubokou krizi překonal tím, že znovu začal sám studovat matematiku. Prostudoval práci Laplace "Méchanique céleste" a práci Jacobiho o eliptických funkcích. Studiem přepisů Gudermannových přednášek porozuměl potřebným metodám teorie eliptických funkcí. Podařilo se mu odvodit tvar reprezentace funkce dané Abelem z diferenciální rovnice definující tuto funkci. Od toho okamžiku se rozhodl plně se věnovat matematice. K tomuto svému rozhodnutí dospěl v sedmém semestru studia.

Weierstrass se definitivně rozhodl postavit proti otcovu přání. Přesto chodil také na přednášky o veřejných financích a administrativě. Další semestr strávil na Univerzitě v Bonnu. Osmý semestr ukončil v roce 1838. Jenže nebyl schopen zvládnout všechny zkoušky, které si zapsal, a rozhodl se univerzitu opustit bez zkoušek. Jeho otec byl rozzuřen, že jeho syn zanechal studií. Požádal svého rodinného přítele, předsedu soudu v Paderbornu, aby Karlovi pomohl ke studiu na Teologické a filozofické akademii v Münsteru, aby Karl získal nezbytné zkoušky, které by mu umožnili stát se středoškolským učitelem.

22. května 1839 se Weierstrass zapsal na Akademii v Münsteru. V té době zde přednášel Gudermann a proto byl ochoten na Akademii studovat. Ihned navštěvoval Gudermannovi přednášky o eliptických funkcích. Gudermann mu doporučoval, aby studoval matematiku. Na podzim 1839 z Akademie v Münsteru odešel a začal se připravovat na učitelské zkoušky, k nimž se přihlásil na březen 1840. V lednu 1840 se jeho otec stal ředitelem solivárny, podniku na zpracování soli. Rodina se přestěhovala do Westernkottenu nedaleko Lippstdatdu na řece Lippe, západně od Paderbornu.

V dubnu 1841 Weierstrass vykonal nezbytné ústní zkoušky a začal vyučovat na gymnáziu v Münsteru. V té době nepublikoval žádné práce z matematiky, pouze v letech 1841 a 1842 napsal tři krátké články. Koncept, na kterém Weierstrass založil svoji teorii funkcí komplexní proměnné po roce 1857, lze nalézt již v těchto nepublikovaných článcích, které byly napsány ještě pod Gudermannovým vlivem. Základní koncept transformace analytické funkce z diferencovatelné funkce na funkci, jíž lze rozvinout v konvergentní mocninnou řadu, vznikl právě v této době.

Weierstrass začal svoji kariéru jako učitel matematiky v roce 1842 na gymnáziu v Deutsche Krone. V roce 1848 pak odešel na Collegium Hoseanum v Braunsbergu. Jako učitel matematiky občas musel učit jiné předměty. Weierstrass přednášel fyziku, botaniku, zeměpis, historii, němčinu a dokonce kaligrafii. Na tato léta později jen nerad vzpomínal. Na gymnáziu neměl žádné kolegy, s nimiž by mohl hovořit o matematice, neměl přístup k matematické knihovně a obtížná byla i korespondence.

Kolem roku 1850 čas od času podléhal záchvatům závratí, po němž téměř hodinu nebyl schopen pracovat. Tyto závratě byly stále vážnější. Weierstrass během následujících dvanácti let postupně nemohl pracovat a tyto problémy u něj vedly k duševním poruchám. Každou volnou chvíli mezi jednotlivými hodinami výuky se snažil věnovat matematice.

Když Weierstrass publikoval své první články o abelovských funkcích na škole v Braunsbergu, byl ještě prakticky neznámým matematikem. Když v roce 1854 publikoval svoji práci "Zur Theorie der Abelschen Functionen" v Crelleově časopise, vešel brzy ve známost. Tento jeho článek ještě neobsahoval úplnou teorii inverze hypereliptických integrálů, kterou Weierstrass vypracoval později, ale byl úvodním popisem metod reprezentace abelovských funkcí jako konstantně konvergujících mocninných řad.

Díky této práci Weierstrass konečně unikl ze svého místa učitele matematiky. Univerzita v Königsbergu mu 31. března 1854 udělila čestný doktorát. V roce 1855 se Weierstrass pokusil získat uvolněné místo na Univerzitě v Breslau (dnešní Wroclaw) po odchodu Kummera do Berlína. Kummer však využil svého vlivu, protože se domníval, že by Weierstrass měl působit v Berlíně. Dopis Dirichleta pruskému ministrovi kultury v roce 1855 vyjadřoval silnou podporu Weierstrassovi, aby získal místo v Berlíně.

Poté, co se stal na střední škole v Braunsbergu starším přednášejícím, Weirstrass získal rok k tomu, aby se připravil na náročné matematické studium. Weierstrass byl pevně rozhodnut se již nikdy nevrátit k výuce na střední škole.

V roce 1856 publikoval v časopise Crelle's Journal úplnou verzi své teorie o inverzi hypereliptických integrálů pod názvem "Theorie der Abelschen Functionen". Díky tomuto článku mu řada univerzit nabídla místo. Přišla nabídka z několika univerzit v Rakousku a také nabídka z Ústavu průmyslu v Berlíně (později Technische Hochschule). Přestože Weierstrass chtěl získat místo na Univerzitě v Berlíně, byl rozhodnut se na Collegium Hoseanum v Braunsbergu nikdy nevrátit. Proto 14. června 1856 přijal místo v Ústavu průmyslu.

Poté, co se v září 1856 Weierstrass zúčastnil konference ve Vídni, dostal nabídku místa na rakouské univerzitě podle svého výběru. Než se ale stačil rozhodnout, v říjnu 1856 mu Univerzita v Berlíně konečně nabídla profesuru. Na toto místo Weierstrass již dlouho čekal a přestože již předtím přijal nabídku na místo v Ústavu průmyslu, rozhodl se odejít na Univerzitu v Berlíně, neboť toto místo nemohl zastávat několik let formálně.

Weierstrassovy úspěšné přednášky z matematiky přitahovaly studenty z celého světa. Tématy jeho přednášek byly aplikace Fourierových řad a integrálů v matematické fyzice (v letech 1856 a 1857), úvod do teorie analytických funkcí, teorie eliptických funkcí (a jeho badatelský obor) a aplikace na problémy geometrie a mechaniky.

Ve svých přednáškách v letech 1859 a 1860 se zabýval úvodem do analýzy a položil tak základy nového oboru. V letech 1860 až 1861 přednášel o integrálním počtu. V roce 1861 objevil funkci, která je spojitá, ale v žádném bodě nemá derivaci. Analytikové, kteří své poznatky stavěli především na intuici, byli tímto objevem zaskočeni.

Weierstrassovo zdraví se zhruba od roku 1850 zhoršovalo. Až do prosince roku 1861, kdy se zhroutil, byl schopen přednášet. Asi po roce se zotavil natolik, že mohl pokračovat v přednáškách, ale již nikdy se zcela neuzdravil. Od té doby nepřednášel před tabulí, ale seděl u stolu a jeden z jeho studentů přednášku na tabuli zapisoval. Záchvaty závratí zhruba od roku 1850 ustoupily, ale objevily se u něj hrudní obtíže.

V letech 1863 a 1864 ve své přednášce o obecné teorii analytických funkcí Weierstrass začal formulovat svoji teorii reálných čísel. Ve svých přednáškách v roce 1863 dokázal, že komplexní čísla jsou pouze komutativním algebraickým rozšířením reálných čísel. O tento důkaz se pokoušel v roce 1831 Gauss, ale neuspěl.

Weierstrassovy přednášky se přeměnily v kurs o délce čtyř semestrů, který Weierstrass opakoval až do roku 1890. Kurs obsahoval úvod do teorie analytických funkcí, eliptické funkce, abelovské funkce a variační počet nebo aplikace eliptických funkcí.

Během let se Weierstrassovy kursy vyvíjely a několik verzí těchto kursů byla publikováno. V roce 1868 publikoval kurs se svými poznámkami Killing, v roce 1878 publikoval kurs Hurwitz. Weierstrass ovlivňuje výuku matematické analýzy dodnes především díky svému jasnému stylu a obsahu přednášek. Základní kurs analýzy obsahoval čísla, koncept funkcí a Weierstrassův příspěvek k mocninným řadám, spojitost a diferencovatelnost, analytické prodloužení funkcí, body singularit, analytické funkce několika proměnných a určitý integrál.

Weierstrass, Kummer a Kronecker společně zajistili Berlínské univerzitě prestižní postavení mezi univerzitami, na nichž se studovala matematika. Kronecker byl řadu let Weierstrassovým přítelem, ale v roce 1877 kvůli Kroneckerovu odporu ke Cantorově práci se oba muži přestali setkávat. V roce 1885 se Weierstrass rozhodl odejít z Berlína do Švýcarska.

Mezi Weierstrassovými žáky lze jmenovat řadu významných matematiků, jako byl Bachmann, Bolza, Cantor, Engel, Frobenius, Gegenbauer, Hensel, Hölder, Hurwitz, Killing, Klein, Kneser, Königsberger, Lerch, Lie, Lueroth, Mertens, Minkowski, Mittag- Leffler, Netto, Schottky, Schwarz a Stolz.

V roce 1870 přišla do Berlína Sofia Kovalevskaja, kterou Weierstrass učil soukromě, protože jako žena neměla povolen vstup na univerzitu. Byla zřejmě velmi zvláštním studentem, protože se jí Weierstrass svěřil, že právě ona pochopila jeho cíl a smysl života odhalit velká tajemství matematiky a fyziky.

Díky Weierstrassovu vlivu Kovalevskaja obdržela čestný doktorát v Göttingenu a jeho vliv jí také pomohl v roce 1883 získat místo ve Stockholmu. Wierstrass a Kovalevskaja si v letech 1871 až 1890 dopisovali a vzájemně si vyměnili více než 160 dopisů. Po její smrti však Weierstrass všechny dopisy spálil.

Standardy matematické přesnosti, které Weierstrass stanovil například definicí iracionálních čísel jako limity konvergentních řad, významně ovlivnily následující vývoj matematiky. Weierstrass také studoval celé funkce, stejnoměrnou konvergenci a funkce definované jako nekonečné součiny.

Oprávněně lze Weierstrasse považovat za otce moderní analýzy. Odvodil testy konvergence řad, přispěl k teorii periodických funkcí, funkcí reálné proměnné, eliptických funkcí, Abelovských funkcí, ke konvergenci nekonečných součinů a k variačnímu počtu. Rozvinul teorii bilineárních a kvadratických forem.

Rozhodl se dohlížet na vydání svých kompletních prací, neboť bez jeho pomoci by řada nepublikovaných materiálů z přednášek nebyla publikována. První dva svazky byly publikovány v letech 1894 a 1895. Bohužel, současně byly poslední, protože v roce 1897 Weierstrass zemřel. V posledních třech letech byl upoután na kolečkové křeslo, nebyl schopen pohybu a proto potřeboval ošetřovatelku. Zemřel na zápal plic.

Zbývající svazky jeho kompletních prací se objevily pomaleji. Třetí svazek byl publikován v roce 1903, čtvrtý v roce 1902, pátý a šestý v roce 1915 a sedmý v roce 1927. Sedmý svazek byl znovu publikován v roce 1967. Řada jeho přednášek se používá dodnes.
 

Wilhelm Wien pracoval v Physikalisch-Technische Reichsanstalt v Berlin-Charlottenburg, kde byl kolegou Maxe Plancka. V roce 1899 byl Wien jmenován profesorem fyziky Giessenu a v roce 1920 profesorem fyziky v Mnichově.

V roce 1893 Wien navrhnul Wienův zákon posunu, týkající se rozdělení intenzity záření různých vlnových délek absolutně černého tělesa při různých teplotách. Wien jako dobrou aproximaci ideálního absolutního černého tělesa použil malou dutinu. Záření, které přichází do této dutiny se rozptyluje a odráží od vnitřních stěn dutiny, takže téměř veškeré přicházející záření je pohlceno. Záření, které vychází z dutiny pak odpovídá téměř přesně záření absolutně černého tělesa v termodynamické rovnováze při dané teplotě dutiny.

V roce 1896 Wien odvodil zákon rozdělení vlnových délek záření při určité teplotě. V roce 1900 Max Planck využil Wienova zákona pro základy kvantové teorie na základě úvahy, že Wienův zákon platí pro vysoké frekvence záření, ale naprosto neplatí pro nízké frekvence.

Při studiu proudů ionizovaných plynů v roce 1898 Wien objevil kladně nabitou částici, jejíž hmotnost odpovídala hmotnosti atomu vodíku. Wienova práce vedla ke vzniku hmotové spektroskopie. J. J. Thomson vylepšil Wienův přístroj a provedl další experimenty v roce 1913. Na základě práce Ernesta Rutherforda v roce 1919 byla Wienova částice nazvána jménem proton.

V roce 1911 Wien obdržel Nobelovu cenu za svoji práci týkající se vyzařování tepla.

V roce 1912 Albert Einstein zaslal Wilhelmu Wienovi dopis, v němž ho požádal o změření rozdílu periody oscilací atomů uranu a atomu olova a změření rozdílů inerciální a gravitační hmotnosti těchto prvků. Dopis ukazuje, že si Einstein nebyl jist Eötvösovým experimentem, na němž založil princip ekvivalence mezi inerciální a gravitační hmotností.

Wien také přispěl ke studiu katodových paprsků, rentgenových paprsků a kanálových paprsků.
 

Josef Wronski se zabýval filozofií matematiky. Narodil se jako Josef Hoené, ale v roce 1810 přijal jméno Wronski poté, co se oženil. Přestěhoval se do Francie, v roce 1800 se stal francouzským občanem a v roce 1810 se přestěhoval do Paříže.

Jeho první práce z roku 1810 se zabývala základy matematiky. Nebyla však recenzenty Lacroixem a Lagrangem příznivě přijata a Wronski přestal s Institutem v Paříži spolupracovat.

Wronski mimo jiné sestrojil pásové vozidlo, které mělo soutěžit se železnicí. Nikdy se však nevyrábělo.

Jeho hlavní práce se soustředila na filozofii matematiky. Wronski dával filozofii přednost před striktními matematickými důkazy. Kritizoval Lagrange za používání nekonečných řad a sám přišel s myšlenkami pro rozvoje funkce v řady. Koeficienty těchto řad jsou determinanty, dnes nazývané Wronskiány.

V roce 1812 Wronski publikoval práci, v níž tvrdil, že každá rovnice má algebraické řešení, přestože dříve publikované Ruffiniho výsledky dokazovaly opak. Wronskiho práce byla sice chybná, ale obsahovala důležité aplikace.

Wronski strávil léta 1819 až 1822 v Londýně, kde se chtěl pokusit získat cenu od Úřadu pro míry, ale jeho přístroje byly při vstupu do země celníky zabaveny. Wronski se dostal do vážných finančních potížích, ale poté, co mu byly přístroje navráceny, zaslal jejich popis Úřadu pro míry.

V roce 1821 napsal Wronski knihu "Úvod ke kursu matematiky", která byla publikována v Londýně.

Řadu let byla Wronského práce opomíjena jako chybná. Ale po bližším prozkoumání se nedávno ukázalo, že ačkoliv některé jeho výsledky byly chybné, lze v jeho práci nalézt zajímavé a velmi hluboké brilantní názory a myšlenky.
 

Alec Aitken ukončil střední chlapeckou školu Otago Boys' High School v Dunedinu na Novém Zélandu v roce 1913 a získal stipendium ke studiu na Univerzitě Otago. Začal studovat jazyky a matematiku s úmyslem stát se učitelem, ale jeho univerzitní studia přerušila 1. světová válka.

Do armády byl povolán v roce 1915 a sloužil v Gallipoli v Egyptě, kde Francie byla poražena v bitvě u Somme. Válečné zážitky Aitkena pronásledovaly do konce života. Po třech měsících pobytu v nemocnici byl Aitken poslán v roce 1917 zpět na Nový Zéland. Následujícího roku se vrátil k univerzitnímu studiu, které dokončil v roce 1920 s vynikajícím hodnocením z jazyků francouzštiny a latiny a s velmi dobrým z matematiky, protože nedostal správné instrukce.

Aitken pak pokračoval ve svém původním záměru a začal učit na své bývalé škole Otago Boys' High School. Teprve zde se projevily naplno jeho matematické schopnosti a záhy se stal profesorem matematiky na Univerzitě v Otago. V roce 1923 Aitken odešel do Skotska, kde v Edinburghu pod vedením Whittakera chtěl získat doktorát Ph.D. Jeho disertační práce byla tak vynikající, že za ni získal doktorát D.Sc.

V roce 1925 začal pracovat na Univerzitě v Edinburghu, kde strávil celý zbytek svého života. Nejprve přednášel pojistnou matematiku, později statistiku a matematickou ekonomii. V roce 1936 se stal profesorem statistiky a byl přijat za člena Královské společnosti. O deset let později převzal Whittakerovo místo.

Aitken měl neuvěřitelně dobrou paměť (pamatoval si číslo pí na 2000 desetinných míst) a byl schopen zpaměti násobit, dělit a odmocňovat velká čísla. Své myšlenkové procesy popsal v jednom svém článku.

Vědecky působil ve statistice, numerické analýze a v algebře. V numerické analýze vypracoval myšlenku zrychlení konvergence numerických metod a vypracoval metodu rychlé lineární interpolace. V algebře přispěl k teorii determinantů. Podařilo se mu pochopit, jak teorie invariantů souvisí s teorií grup, ale z různých důvodů tuto práci přenechal svému mladšímu kolegovi Doodley Littlewoodovi.

Aitken napsal několik knih. V roce 1932 napsal "The theory of canonical matrices" (Teorie kanonických matic). S Rutherfordem byl nakladatelem řady univerzitních matematických textů. Sám napsal knihu "Determinants and matrices" (1939, "Determinanty a matice") a knihu "Statistical Mathematics" (1939, "Statistická matematika").

V roce 1934, když se zotavoval z malé operace, napsal, že se v noci necítil dobře. Přes den ho navštěvovali jeho kolegové a přátelé. Tehdy se pokusil myslet na abstraktní věci, jako je teorie pravděpodobnosti a teorie grup. Zjistil, že je schopen proniknout hlouběji do těchto těžko pochopitelných oborů. Díky své fyzické neschopnosti se začaly jeho zájmy ubírat právě tímto směrem.

Jeden z jeho studentů z počátku 60. let 20. století později o profesorovi Aitkenovi napsal, že jeho přednášky byly neobvyklé. Padesát minut čisté matematiky, pět minut vtipů a příběhů a pět minut různých triků. Na konci přednášky obvykle požádal některého studenta, aby mu řekl nějaké číslo, u něhož vypočetl převrácenou hodnotu, druhou mocninu, třetí mocninu nebo jiný podobný výraz. Během pěti minut svých "příběhů" také občas varoval před šílenstvím chorobného gamblingu (závislosti na hazardních hrách).

Aitkenova paměť se pro něj samotného stala problémem. Většina lidí postupně časem zapomene na nepříjemné věci, které se jim kdy staly. Aitkenovi se ale stále vracely příšerné obrazy z bitvy u Somme, kterou přežil snad jen náhodou. Propukla u něj duševní choroba, která zřejmě byla příčinou jeho smrti.
 

René Baire pracoval na teorii funkcí a pojmu limity. Studoval pod vedením Volterry a doktorát v roce 1899 se svojí prací o limitě spojitých funkcí obhajoval před Darbouxem.

Baire kvůli špatnému zdraví nebyl schopen dlouhého hovoru. Po napsání doktorské práce tuto práci obhajoval několika pohovory. V roce 1902 Baire získal místo na Univerzitě v Montpellieru a v roce 1905 v Dijonu.

René Baire napsal několik důležitých prací z matematické analýzy, mezi něž patří "Théorie des nombres irrationels, des limites et de la continuité" (1905) a dva svazky "Lecons sur les théories générales de l'analyse" (1907, 1908).
 

Stefan Banach navštěvoval školu v Krakově. Po ukončení školy sice chtěl pracovat v jiné oblasti, než je matematika, ale brzy svůj názor změnil. Od roku 1919 přednášel v Ústavu technologie ve Lvově, od roku 1922 přednášel na Univerzitě ve Lvově a v roce 1927 se stal profesorem této univerzity.

Během druhé světové války Banach žil ve Lvově ve velmi těžkých podmínkách nacistické okupace. Po válce chtěl odejít do Krakova, kde mu bylo nabídnuto místo na Jagellonské univerzitě, avšak v roce 1945 zemřel na rakovinu plic.

Stefan Banach je zakladatelem moderní funkcionální analýzy a významně přispěl k teorii topologických vektorových prostorů. Dále přispěl k teorii míry a integrálu a k teorii ortogonálních řad.

Ve své disertační práci v roce 1920 axiomaticky definoval to, co dnes nazýváme Banachův prostor. Banachův prostor je reálný nebo komplexní normovaný vektorový prostor, který je úplný vzhledem k metrice

d(x,y) = ||x - y||

indukované jeho normou. Úplnost prostoru znamená, že každá cauchyovská posloupnost je v Banachově prostoru konvergentní. Banachova algebra je Banachův prostor, jehož norma splňuje vztah

||x.y|| \leq ||x||.||y||

Řada důležitých vět matematické analýzy nese Banachovo jméno. Velmi zvláštní obsah má například Banachova-Tarského dekompozice koule, podle níž lze kouli pomocí posloupnosti řezů rozdělit tak, že z těchto řezů lze sestavit dvě koule stejného poloměru, jaký měla koule původní.

Banachovou nejdůležitější prací je "Théorie des opérations linéaires" z roku 1932.

- pokračování -