Literatura:

[X1]Turnbull University of St. Andrews.
 

Alexandr Ljapunov byl za studií přítelem Markova a později byl studentem Čebyševa. Zabýval se diferenciálními rovnicemi, teorií potenciálu, stabilitou systémů a teorií pravděpodobnosti.

Jeho práce se soustřeďovala na stabilitu rovnováhy a pohybu mechanického systému a na stabilitu stejnorodě rotující kapaliny. V roce 1899 odvodil důležité metody aproximace, Ljapunovovy metody, pomocí nichž lze určit stabilitu soustav obyčejných diferenciálních rovnic.
 

Nikolaj Lobačevskij publikoval první práce o neeuklidovské geometrii, které byly publikovány tiskem.

Když bylo Lobačevskému sedm let, zemřel jeho otec a rodina se přestěhovala do Kazaně na okraj Sibiře. Lobačevskij obdržel veřejné stipendium, aby mohl navštěvovat školu a později začal studovat zdarma na Kazaňské univerzitě medicínu. V Kazani Lobačevskij navštěvoval přednášky Johanna Bartelse, který sám navštěvoval přednášky Karla Friedricha Gausse. Bartels jako zkušený učitel brzy objevil Lobačevského zájem o matematiku. Lobačevskij v roce 1811 se stal magistrem fyziky a matematiky, v roce 1814 začal přednášet a v roce 1816 se stal profesorem.

Svoji nejvýznamnější práci "Geometrija" dokončil v roce 1823, ale publikována byla v původním tvaru až v roce 1909. V roce 1829 publikoval v Kazaňském zpravodaji významnou práci o neeuklidovské geometrii, která byla první tištěnou prací o této problematice. Ostrogradskij ale zabránil jejímu publikování v Akademii věd v St. Petersburgu.

V roce 1834 Lobačevskij objevil metodu pro aproximaci kořenů algebraických rovnic. V roce 1837 publikoval článek "Géométrie imaginaire" a v roce 1840 v Berlíně publikoval přehled své nové geometrie "Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parellellinien". Tato poslední publikace velice zaujala samotného Gausse.

Do té doby se matematici na základě Euklidovy práce pokoušeli dokázat jeho pátý postulát jako větu. Tento postulát tvrdí, že každým bodem neležícím na přímce lze vést jedinou přímku, která bude rovnoběžná s původní přímkou. Lobačevskij jako první se nepokoušel tento postulát dokázat, ale studoval geometrii, v níž tento postulát nutně neplatí, a zahrnul euklidovskou geometrii jako speciální případ do své obecnější geometrie.
 

Otcem Lady Ady Lovelace byl známý básník Lord Byron. Rodiče se brzy po narození Ady rozešli a Ada se s nimi nikdy nesetkala. Vzdělání získala díky soukromým učitelům a zájem o matematiku u ní probudil De Morgan.

V roce 1833 Ada se začala zajímat o Babbageův analytický stroj. O deset let později v roce 1842 publikovala komentovaný překlad Menabreaovy práce "Notions sur la machine analytique de Charles Babbage". Ve svých poznámkách popsala, jak lze analytický stroj naprogramovat, aby počítal Bernoulliho čísla.

Na její počest byl jeden z pokročilých programovacích jazyků nazván ADA.
 

Herman Minkowski vytvořil nový pohled na prostor a čas a tím položil matematické základy teorie relativity.

Minkowski studoval na univerzitách v Berlíně a v Königsbergu. Doktorát získal v Königsbergu v roce 1885 a přednášel na Univerzitě v Bonnu, v Königsbergu a v Zürichu. V Zürichu byl jedním z jeho studentů Albert Einstein, který chodil na několik jeho přednášek.

V roce 1902 Minkowski získal profesuru na Univerzitě v Göttingenu, kde zůstal až do konce svého života. V Göttingenu studoval matematickou fyziku od Hilberta a jeho kolegů. V roce 1905 se podílel na semináři o teorii elektronu a prostudoval poslední výsledky a teorie elektrodynamiky.

V roce 1907 Minkowski usoudil, že Lorentzovu a Einsteinovu práci lze lépe pochopit v neeuklidovském prostoru. Uvažoval prostor a čas, které byly dříve chápány jako samostatné entity, jako čtyřrozměrné prostoročasové kontinuum. Poté se Minkowski zabýval formulací čtyřrozměrné elektrodynamiky. Mezi dvě jeho nejvýznamnější práce v této oblasti patří práce z roku 1907 "Raum und Zeit" a práce z roku 1909 "Zwei Abhand lungen über die Grundgleichungender Elektrodynamik".

Myšlenka prostoročasového kontinua se stala rámcem všech pozdějších prací v teorii relativity. Albert Einstein ji použil při budování obecné teorie relativity.

Minkowski se zejména zabýval čistou matematikou a dlouhou dobu studoval kvadratické formy. Jeho originálním příspěvkem ale je "geometrie čísel", která vycházela ze studia konvexních těles a problému jejich vzájemného průniku.

Minkowski zemřel náhle ve věku 44 let na protržení slepého střeva.
 

Andrej A. Markov je nejvíce znám díky své práci v teorii pravděpodobnosti a v oblasti stochastických procesů, zejména Markovských řetězců.

Markov dokončil studium na Univerzitě v Sankt Petersburgu v roce 1878 a v roce 1886 se zde stal profesorem. Markovovy první práce se týkaly teorie čísel a analýzy, později limit integrálů, teorie aproximace a konvergence řad.

Po roce 1900 Markov použil metodu svého učitele Pafnutyho Čebyševa v teorii pravděpodobnosti. Dále studoval posloupnosti vzájemně závislých proměnných, kdy doufal, že nalezne limitní vědy teorie pravděpodobnosti v nejobecnějším případě. Dokázal centrální limitní větu za značně obecných podmínek.

Markov je znám zejména díky svému studiu Markovských řetězců, posloupností náhodných proměnných, kdy budoucí proměnná závisí pouze na aktuální proměnné a nikoliv na proměnných předchozích. Tato práce se stala základem teorie stochastických procesů.

V roce 1923 Norbert Wiener položil přesné základy spojitých Markovových procesů. Tak vznikla obecná teorie, kterou ve 30. letech 20. století rozvíjel Andrej Kolmogorov.

Markov se také zajímal o poezii a studoval různé styly básní podobně jako Kolmogorov.

Markov měl syna, který se narodil 9. září 1903 a pokračoval v práci svého otce.
 

Augustus De Morgan byl prvním profesorem matematiky na londýnské University College a byl zakladatelem Londýnské matematické společnosti.

De Morganův otec John byl podplukovníkem sloužícím v Indii. Během jeho pobytu v Indii se mu zde narodilo páté dítě, Augustus. Augustus De Morgan krátce po narození oslepl na pravé oko. Když mu bylo sedm měsíců, rodina se vrátila do Anglie. John De Morgan zemřel, když měl Augustus deset let.

Na škole De Morgan příliš nevynikal kvůli své fyzické slabosti. Neúčastnil se žádných kolektivních sportů a byl terčem posměchu svých spolužáků.

V roce 1823, když mu bylo 16 let, byl De Morgan přijat na Trinity College v Cambridge. Získal akademickou hodnost bakaláře (BA, Bachelor of Arts). Hodnost mistra (MA, Master of Arts) se mu nedařilo získat kvůli požadovanému testu z teologie. De Morgan odmítal být členem anglikánské církve a rozhodl se proto nakonec Cambridge opustit.

V roce 1826 se vrátil do Londýna, kde studoval na Lincoln's Inn, aby se stal právníkem. V roce 1827 se ale ucházel o místo na nově založené univerzitě University College London. Přestože do té doby nepublikoval žádnou matematickou práci, místo získal.

V roce 1828 se De Morgan stal prvním profesorem matematiky na University College. Jeho první přednáškou byla přednáška s názvem "On the study of mathematics". V roce 1831 podle pravidel na své místo rezignoval a byl na ně jmenován znovu v roce 1836. Pak toto místo zastával až do roku 1866, kdy rezignoval podruhé.

Jeho druhá kniha "Elements of arithmetics" vydaná poprvé v roce 1830 se dočkala řady nových vydání.

V roce 1838 De Morgan definoval termín "matematická indukce", princip matematického důkazu, který byl do té doby používán bez přesné definice. Tento pojem se poprvé objevil v článku "Induction (Mathematics)" v encyklopedii Penny Cyclopedia. Během dalších let De Morgan napsal do této encyklopedie dalších 712 článků. Encyklopedii Penny Cyclopedia publikovala Společnost pro rozšíření užitečných znalostí (the Society for the Diffusion of Useful Knowledge), jíž založili stejní reformátoři, kteří stáli u zrodu Londýnské univerzity. Tato společnost také publikovala De Morganovu nejvýznamnější práci "The Differential and Integral Calculus".

V roce 1849 De Morgan publikoval svoji práci "Trigonometry and double algebra", v níž podal geometrickou interpretaci komplexních čísel.

De Morgan pochopil čistě symbolickou povahu algebry a objevil existenci jiných algeber, než byla běžná algebra čísel. K rozvoji matematické logiky významně přispěl svými De Morganovými zákony.

De Morgan vedl korespondenci s Charlesem Babbagem a také poskytoval soukromé hodiny Lady Adě Lovelace, která napsala první počítačový program pro Babbageův mechanický počítač.

De Morgan vedl také korespondenci s Hamiltonem a podobně jako on se pokoušel rozšířit algebru ve dvou rozměrech (komplexní čísla) do tří rozměrů (kvaterniony).

V roce 1866 byl De Morgan jedním ze zakladatelů Londýnské matematické společnosti a stal se jejím prvním prezidentem. Jeho syn George, velmi schopný matematik, se stal prvním tajemníkem. Ve stejném roce byl De Morgan přijat do Královské astronomické společnosti.

De Morgan nikdy nebyl členem Královské společnosti a odmítl také převzít čestný doktorát Univerzity v Edinburghu. Neměl rád Anglii. Když se ostatní vědci během horkého léta setkávali v Britské asociaci, on sám zůstával v horkých a zaprášených knihovnách. Nezajímal se o filozofii a jeho fyzické nedostatky mu bránily v tom, aby se stal pozorovatelem nebo experimentátorem. Nikdy nevolil v žádných volbách, nikdy nenavštívil Sněmovnu, londýnský Tower nebo Westminsterské opatství.
 

August Möbius je dobře znám svojí prácí v topologii, zejména díky své myšlence Möbiovy pásky, dvourozměrné plochy s jedinou stranou.

August byl jediným dítětem Johanna Heinricha Möbiuse, učitele tance, který zemřel, když byly Augustovi tři roky. Jeho matka zastávala myšlenky Martina Luthera. Möbius se do svých třinácti let učil doma a vždy projevoval zájem o matematiku. V roce 1803 začal chodit do školy ve svém rodišti Schulpforta.

V roce 1809 Möbius tuto školu dokončil a odešel studovat na Univerzitu do Lipska. Jeho rodina chtěla, aby studoval práva a proto August začal studiem práv. Brzy ale zjistil, že práva nejsou tím oborem, který by ho uspokojoval. V polovině prvního roku studia se rozhodl studovat matematiku, astronomii a fyziku.

V tomto období jeho další vývoj ovlivnil učitel astronomie Karl Mollweide. Ačkoliv Molweide byl astronomem, zabýval se také matematikou a učinil řadu objevů. V letech 1807 až 1809 objevil trigonometrické vztahy a Molweidovu projekci, která zachovává úhly a je tedy konformním zobrazením.

V roce 1813 Möbius napsal svoji doktorskou práci "Pozorování stálic" a začal pracovat na své habilitační práci. Zřejmě hlavním důvodem této práce byla snaha vyhnout se službě v pruské armádě.

Möbius dokončil habilitační práci s názvem "Trigonometrické rovnice". Mollweide se zajímal o matematiku natolik, že přešel z místa profesora astronomie na místo profesora matematiky. Möbius proto doufal, že se mu podaří získat uvolněné místo. V roce 1816 byl jmenován na místo mimořádného profesora astronomie a vyšší mechaniky na Univerzitě v Lipsku.

Möbius poté dlouho čekal na jmenování řádným profesorem. Důvodem bylo zřejmě to, že nebyl dobrým přednášejícím a proto nebyl příliš zajímavý pro platící studenty. Byl nucen některé své přednášky pořádat zdarma, aby přilákal alespoň některé studenty.

V roce 1816 mu bylo nabídnuto místo astronoma v Greifswaldu a v roce 1819 místo matematika v Dorpatu. Möbius ale obě místa odmítl, protože věřil ve vysokou kvalitu Univerzity v Lipsku a také byl částečně loajální Sasku. V roce 1825 Mollweide zemřel a Möbius doufal, že získá uvolněné místo profesora matematiky. Ale na Mollweidovo místo jmenován nebyl.

V roce 1844 díky své prestiži jako vědeckého pracovníka Möbius dostal pozvání z University v Jeně. Snad právě kvůli tomu byl Univerzitou v Lipsku jmenován řádným profesorem astronomie.

Od svého jmenování mimořádným profesorem v Lipsku Möbius také pracoval jako astronom na Observatoři v Lipsku. V letech 1818 až 1821 nechal observatoř přebudovat a dohlížel na celý projekt. Předtím navštívil řadu dalších observatoří v Německu, aby získal potřebné zkušenosti a představy. V roce 1820 se oženil a měl dceru a dva syny. V roce 1848 se stal ředitelem Observatoře.

V roce 1844 Möbiuse navštívil Grassman, který ho požádal, aby prostudoval jeho významnou práci "Die lineale Ausdehnundslehre, ein neuer Zweig der Mathematik". Tato práce obsahovala podobné výsledky, jako Möbiusova práce. Möbius ale zřejmě nerozpoznal význam Grassmanovy práce a vyjádření k ní nenapsal. Přesto tuto práci doporučil na ocenění. Když Grassmann cenu skutečně získal, Möbius napsal v roce 1847 k této práci své vyjádření.

Ačkoliv Möbius je znám především díky své práci v matematice, publikoval také důležitou práce z astronomie. V roce 1815 napsal práci "De Computandis Occultationibus Fixarum per Planetas", která se zabývala pozorováním planet. Dále v roce 1836 napsal práci "Die Hauptsätze der Astronomie" o principech astronomie a v roce 1843 práci "Die Elemente der Mechanik des Himmels" o nebeské mechanice.

Jeho matematické práce, přestože nebyly vždy původní, obsahovaly jasný a efektivní výklad. Möbius měl značnou intuici a uměl si stanovit problémy a nalézt jejich řešení. Vynikal neobyčejnou představivostí a občas postupoval zcela originálním způsobem. Pracoval beze spěchu a sám. Dokud svoji práci úplně nedokončil, nikde se o ní nezmiňoval. Bez jakékoliv snahy o pompéznost a bez povýšenosti čekal, až jeho mysl přinese ovoce. Teprve až si celou práci důkladně promyslel, pak ji publikoval.

Téměř všechny Möbiusovy práce byly publikovány v Crelleově časopisu, který byl určen výhradně pro publikování textů z matematiky. V roce 1827 Möbius napsal práci "Der barycentrische Calcul" o analytické geometrii. Tato práce obsahovala výsledky z projektivní a afinní geometrie. Möbius v této práci zavedl homogenní souřadnice a zabýval se geometrickými transformacemi, speciálně projektivními transformacemi. Jako první také definoval Möbiusovu síť, která sehrála důležitou roli při dalším rozvoji projektivní geometrie.

Möbius definoval řadu důležitých matematických objektů. V roce 1831 v práci "Uber eine besondere Art von Umkehrung der Reihen" například definoval Möbiusovu funkci.

V roce 1837 publikoval práci "Lehrbuch der Statik", která aplikovala geometrii ve statice a později vedla ke studiu systémů křivek v prostoru.

Předtím, než mu Francis Guthrie zaslal problém čtyř barev, Möbius v roce 1840 řešil podobný problém.

Král měl pět synů a chtěl, aby po jeho smrti bylo království rozděleno na pět částí tak, že každá část království měla hranici se všemi ostatními čtyřmi částmi. Tento problém samozřejmě nemá řešení. Ale je na něm vidět, že Möbius se začal vážně zajímat o problémy topologie a stal se průkopníkem v této oblasti. Ve své přednášce pro Académie des Sciences, která byla objevena až po jeho smrti, se zabýval vlastnostmi povrchů s jedinou stranou, včetně Möbiusovy pásky, kterou objevil v roce 1858. K tomuto objevu dospěl při budování geometrické teorie mnohostěnů.

Ačkoliv dnes hovoříme o Möbiusově pásce, nebyl prvním, kdo popsal tento geometrický objekt.

Möbiusova páska je dvojrozměrný povrch s jedinou stranou. Ve třech rozměrech lze tuto pásku vytvořit jednoduše z papíru, kdy se konce obdélníkového proužku papíru vzájemně otočí o 180 stupňů a slepí dohromady.
 

James Clerk Maxwell se narodil v domě číslo 14 v India Street v Edinburghu. Dům postavili jeho rodiče ve 20. letech 19. století, ale krátce po jeho narození se rodina přestěhovala do Glenlairu v Kirkcudbrightshire asi 20 kilometrů od Dumfries. Malý James byl velice zaujat místní přírodou a živě se zajímal o různé přírodní jevy.

Když mu bylo osm let, jeho matka zemřela. Jeho rodiče původně zamýšleli, že by se James mohl vzdělávat doma až do věku 13 let a pak by mohl studovat na Univerzitě v Edinburghu. Když mu bylo 16 let, rozhodl se studovat na Edinburghské akademii.

18. listopadu 1841 se James s rodinou přestěhovali na Heriot Row, do domu Isabelly Weddernburnové, otcovy sestry. James tehdy navštěvoval Edinburghskou akademii, kde měl přezdívku "Dafty" (skotsky "hlupák"). Ve třídě neměl žádné přátele, kromě P.G. Taita. Většinu volného času James trávil čtením starých balad, kreslením podivných diagramů a stavěním zvláštních mechanických modelů. Svým spolužákům se jevil jako hlupák, zejména proto, že byl naprosto neschopný v matematice. Jenže asi uprostřed studia na Edinburghské akademii se stal nejlepším žákem třídy, kdy získal řadu ocenění včetně ocenění za matematiku.

Počátkem roku 1846, když mu bylo 14 let, Maxwell napsal článek o oválech. Ve svém článku zobecnil definici elipsy, kdy definoval elipsu jako množinu bodů, kdy součet m-násobku vzdálenosti od prvního ohniska a n-násobku vzdálenosti od druhého ohniska je konstantní. Pro m = n = 1 je výslednou křivkou elipsa. Maxwell dále definoval křivky, které mají více než dvě ohniska. Tato Maxwellova první práce "O popisu oválových křivek" byla 6. dubna 1846 přednesena v Královské společnosti v Edinburghu. Práce nebyla zcela původní, protože stejné křivky definoval Descartes, ale byla významná věkem autora.

Maxwell se nestal čestným členem Edinburghské akademie, ale toto ocenění získal Lewis Cambell, který se později stal profesorem řečtiny na Univerzitě v St. Andrews. Lewis Cambell byl Maxwellovým blízkým přítelem a ve svých memoárech uvedl řadu osobních vzpomínek.

V listopadu 1847 Maxwell nastoupil do matematické třídy, kde přednášel Kelland. Ve třídě přírodní filozofie (fyziky) přednášel Forbes a ve třídě logiky William Hamilton.

Na Univerzitě v Edinburghu mají dodnes záznamy o knihách, které si Maxwell zapůjčil domů, když zde studoval. Mezi těmito knihami byla Cauchyho práce "Calcul Differentiel", Fourierova "Theorie de la Chaleur", Mongeova "Géometrie Descriptive", Newtonova "Optics", Poissonova "Mechanics", Taylorova "Scientific Memoirs" a Willisova "Principles of Mechanism".

V říjnu 1850 Maxwell přešel do Peterhouse v Cambridge, ale brzy přešel do Trinity College, kde podle jeho názoru bylo snazší získat místo.

V roce 1854 Maxwell v Trinity College dokončil studium matematiky a získal zde místo. Hodnocení nejlepšího absolventa ale získal v roce 1854 Edward Routh, který byl nejen vynikajícím matematikem, ale dobře zvládal všechny metody, které se v té době požadovaly. Maxwell pak zůstal v Cambridge a začal se zabývat vědeckou prací.

Jedním z největších Maxwellových přínosů bylo rozšíření a matematická formulace teorií Michaela Faradaye o elektřině a magnetických siločárách. Jeho práce "On Faraday's lines of force" byla přednesena ve dvou částech v letech 1855 a 1856 ve Filozofické společnosti v Cambridge. Maxwell pomocí relativně jednoduchých matematických rovnic vyjádřil chování elektrických a magnetických polí a jejich vzájemné vztahy.

Počátkem roku 1856 onemocněl Maxwellův otec a Maxwell chtěl s ním trávit více času. Proto se pokusil získat místo ve Skotsku a kandidoval proto na místo profesora přírodní filozofie v Marischal College v Aberdeenu, když Forbes mu oznámil, že toto místo je volné. Maxwell odcestoval o jarních prázdninách v roce 1856 do Edinburghu, kde chtěl strávit nějaký čas se svým otcem. 3. dubna jeho otec zemřel a krátce poté se Maxwell vrátil do Cambridge, jak plánoval. Před koncem dubna se dověděl, že získal místo v Marischal College.

V listopadu 1856 Maxwell přijal místo v Aberdeenu. V roce 1857 St. John's College jako téma na Adamsovu cenu vyhlásila pohyb prstenců planety Saturn. Maxwell se o tento problém ihned začal zajímat. O tomto problému hovořil s Taitem již v roce 1847, když oba byli ještě studenty Edinburghské akademie. Maxwell se rozhodl o Adamsovu cenu soutěžit a proto první dva roky práce v Aberdeenu věnoval zmíněnému tématu. Ukázal, že prstence mohou být stabilní pouze tehdy, pokud se skládají z mnoha malých pevných částic. Jeho hypotézu potvrdila teprve kosmická sonda Voyager. Maxwellova práce byla oceněna Adamsovou cenou a Airy napsal, že tato práce byla jednou z nejvýraznějších aplikací matematiky ve fyzice, jakou kdy viděl.

V únoru 1858 se Maxwell rozhodl oženit s Katherine Mary Dewarovou, která byla dcerou děkana Marischal College. V červnu se s ní skutečně oženil. Maxwell byl členem Marischal College a King's College, ale rozhodl se najít jiné místo. Jeho vědecká práce měla značný úspěch.

V roce 1859 se uvolnilo místo přírodní filozofie v Edinburghu a Forbes odešel do St. Andrews. Zdálo se, že Maxwell bude konečně pracovat v městě, kde původně bydlel. Maxwell požádal Faradaye, aby mu dal písemné doporučení. Na místo se ale hlásilo několik Maxwellových přátel, včetně Taita a Routha. Maxwell místo nakonec nezískal a místo něj uspěl Tait díky svému významnému vědeckému přínosu. Ve zdůvodnění se uvádělo, že sice profesor Maxwell je jedním z nejvýznamnějších mužů ve vědeckém světě, ale že na dané místo jsou požadovány ještě další schopnosti, jako je schopnost přednášet i těm studentům, kteří nemají dokonalé znalosti.

V roce 1860 Maxwell získal uvolněné místo přírodní filozofie na King's College v Londýně. Toto místo zastával šest let a během této doby vykonal svoji nejdůležitější experimentální práci.

Někdy v roce 1862 v Londýně Maxwell vypočetl, že rychlost šíření elektromagnetického pole odpovídá rychlosti světla. Vyslovil důležitou hypotézu, že světlo je elektromagnetickým polem.

Maxwell také pokračoval ve své práci týkající se kinetické teorie plynů, kterou započal v Aberdeenu. Nezávisle na Ludwigu Boltzmannovi vypracoval statistickou teorii plynů, která se proto dnes označuje jako Maxwellova-Boltzmannova kinetická teorie plynů. Tato teorie ukazuje, že teplota a teplo jsou důsledkem pohybu molekul plynů.

Teorie znamenala přechod od konceptu jistoty, kdy teplo bylo chápáno jako tok z teplejšího tělesa na těleso chladnější, ke konceptu statistickému, kdy molekuly s vyšší teplotou mají pouze vyšší pravděpodobnost pohybu než molekuly s nižší teplotou. Maxwellova teorie nevyvrátila předchozí principy termodynamiky, ale pouze poskytla lepší teorii na základě pozorování.

Na jaře 1865 Maxwell opustil King's College a vrátil se do svého skotského působiště v Glenlair. Periodicky navštěvoval Cambridge a v roce 1861 zde získal místo profesora fyziky v Cavendish. Maxwell vybudoval Cavendishskou laboratoř, která byla oficiálně otevřena 16. června 1874.

Čtyři parciální diferenciální rovnice, dnes známé jako Maxwellovy rovnice elektromagnetického pole, se poprvé objevily v úplném tvaru v práci "Electricity and Magnetism" v roce 1873. Největší díl práce na teorii elektromagnetického pole Maxwell vykonal v Glenlairu v mezidobí, kdy zastával místo v Londýně a místo profesora matematiky v Cavendish. Maxwellovy rovnice se staly největším přínosem matematiky k fyzice 19. století.

V květnu 1879 se začalo Maxwellovo zdraví zhoršovat a Maxwell již nebyl schopen dokončit přednáškový kurs.

Maxwell se v létě roku 1879 vrátil se svojí manželkou do Glenlair. Jeho zdraví se ale stále zhoršovalo. 8. října 1879 se vrátil se svojí ženou do Cambridge, ale již se špatně pohyboval. Jeden z největších vědců na světě zemřel 5. listopadu 1879.
 

Simon Newcomb neměl formální vzdělání, ale kolem roku 1854, se s otcem přestěhoval do Marylandu, kde začal sám v knihovnách ve Washingtonu studovat matematiku.

V roce 1857 získal práci v Americkém úřadu navigačního kalendáře (the American Nautical Almanac Office), který v té době sídlil v Cambridge ve státě Massachussets. Začal studovat na Harvardu a studium úspěšně dokončil v roce 1868. V roce 1861 získal zaměstnání v Námořní observatoři ve Washingtonu. Deset let se zde zabýval určováním polohy nebeských objektů pomocí různých dalekohledů včetně 26 palcového refraktoru, který sám sestrojil.

V roce 1877 se Newcomb stal ředitelem Amerického úřadu navigačního kalendáře, který se přemístil do Washintgonu. Zde začal svoji nejdůležitější práci, která spočívala v systematickém určování astronomických konstant na základě existujících dat a na základě použití teorií pohybu nebeských těles. Newcomb připravoval tabulky, vzorce a návody pro výpočet efemerid nebeských těles a zabýval se aplikacemi těchto výsledků.

Pro tuto práci se rozhodl, protože nebyl spokojen s tím, že systém přesné astronomie je založen na rozdílných základních hodnotách změřených astronomy různých zemí.

V letech 1884 až 1893 byl Newcomb profesorem matematiky a astronomie na Johns Hopkinsově univerzitě. Dále byl řadu let vydavatelem časopisu the American Journal of Mathematics. Byl zakládajícím členem a v letech 1899 až 1905 prvním prezidentem Americké astronomické společnosti (the American Astronomical Society). V letech 1897 až 1898 byl prezidentem Americké matematické společnosti.

Ačkoliv se většina Newcombovy práce týkala matematické astronomie, některé jeho články jsou čistě teoretické. Napsal například článek, v němž ukazuje, jak lze souřadnice planet popsat pomocí trigonometrických řad. Dále také napsal článek o neeuklidovské geometrii.

Newcomb uměl plynně francouzsky, německy a dobře uměl italsky a švédsky. Byl schopen do těchto zemí cestovat bez problémů. Od dětství miloval dlouhé procházky a denně se procházel několik mil před večeří. O nedělích vycházel na mnohem delší procházky. Netoužil po ničem tolik, jako mít možnost pěších výletů ve Švýcarsku. Dokonce, když mu bylo 70 let, pokusil se o výstup na Matterhorn. Miloval cestování, četl o historii, byl schopen recitovat stránky poezie, těšilo ho umění a byl také šachovým mistrem.

Newcomb přijal řadu ocenění. Mezi jinými v roce 1877 byl přijat za člena Královské společnosti a v roce 1890 obdržel Copleyovu medaili. Dále byl zvolen za čestného člena řady velkých vědeckých společností ve světě a obdržel řadu ocenění za svoji vědeckou práci.
 

Georg Ohm byl od roku 1817 profesorem matematiky na Jezuitské škole v Cologne. V letech 1825 až 1827 se zabýval matematickým popisem vedení proudu v obvodech pomocí Fourierova modelu vedení tepla.

Ohmův zákon se poprvé objevil v Ohmově práci "Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet" z roku 1827. Jeho práce silně ovlivnila teorii, ale zpočátku byla přijata jen s malým zájmem. Ohm se proto rozhodl z Cologne odejít.

V roce 1833 získal místo v Nürembergu. Jeho práce zaujala Královskou společnost a v roce 1841 za ni obdržel Copleyovu medaili. V roce 1842 se Ohm stal zahraničním členem Královské společnosti.
 

Michail Ostrogradski navštěvoval Poltavské gymnázium. Když měl školu ukončit, rozhodl se pro vojenskou kariéru. Jeho rodina se ale domnívala, že vojenský plat není dostatečný. Proto rodiče rozhodli, aby nastoupil do civilní služby a pokusil se získat vyšší postavení prostřednictvím univerzitního vzdělání.

Ostrogradski začal v roce 1816 na Univerzitě v Charkově, kde studoval fyziku a matematiku. V roce 1820 Ostrogradski vykonal všechny nezbytné zkoušky, ale ministr náboženství a národního vzdělání odmítl absolvování školy potvrdit a požadoval, aby Ostrogradski zkoušky vykonal znovu.

Tento problém vznikl v roce 1820 kvůli učiteli matematiky Osipovskému, který byl kvůli náboženským postojům odvolán. Úřady tajně rozhodly, že všichni Osipovského studenti musí zkoušky opakovat. Oficiálně ale bylo Ostrogradskému oznámeno, že zkoušky nemohou být uznány, protože nenavštěvoval přednášky filozofie a teologie. Ostrogradski odmítl znovu vykonat zkoušky a nikdy tak univerzitu nedokončil.

Ostrogradski pak opustil Rusko a studoval v Paříži. V letech 1822 až 1827 navštěvoval přednášky Laplace, Fouriera, Legendra, Poissona, Bineta a Cauchyho. Ve svých matematických schopnostech udělal značný pokrok a brzy začal publikovat vlastní články v Pařížské akademii. Tyto články byly později uspořádány do velké práce o hydrodynamice, která byla publikována v Paříži v roce 1832. Ostrogradski se dále zabýval teorií residuí, která byla součástí Cauchyho práce.

V roce 1828 se Ostrogradski vrátil do St. Petersburgu. Zde Akademii věd předložil tři důležité články o teorii tepla, dvojitých integrálech a teorii potenciálu. Na základě těchto článků byl Ostrogradski zvolen akademikem v sekci aplikované matematiky. Ostrogradski významně přispěl k teorii parciálních diferenciálních rovnic, teorii pružnosti a algebře. Publikoval 80 zpráv a uspořádal řadu přednášek. Jeho práce v oblasti algebry rozšiřovala Abelovu práci o algebraických funkcích a jejich integrálech.

Od roku 1828 Ostrogradski přednášel na Námořní akademii, od roku 1830 přednášel v Ústavu komunikace a od roku 1832 přednášel v Pedagogickém institutu.

Ostrogradského přínos spočívá v jeho práci v hydrodynamice, teorii pružnosti, teorii tepla a elektřině.

V roce 1840 napsal práci o balistice, kterou představil v Rusku. Jeho důležitá práce z oblasti obyčejných diferenciálních rovnic se týkala metody řešení nelineárních rovnic, které lze rozvinout v mocninnou řadu s parametrem alfa. Liouville tehdy publikoval podobné výsledky. Podobné výsledky v teorii tepla jako Ostrogradski publikovali Lamé a Duhamel.

Od roku 1847 se Ostrogradski stal vrchním inspektorem přes výuku matematických věd na vojenských školách. Napsal řadu pěkných učebnic a podpořil Čebyševovu školu v St. Petersburgu. Sám založil ruskou školu teoretické mechaniky.
 

Henri Poincarého lze označit za otce algebraické topologie a teorie analytických funkcí několika komplexních proměnných.

Poincaré začal studovat na École Polytechnique v roce 1873 a pokračoval ve studiu na École des Mines jako student Charlese Hermitea, od něhož obdržel v roce 1879 doktorát za matematiku. V roce 1881 byl jmenován na místo matematické fyziky v Sorbonně. Toto místo zastával až do své smrti.

Ještě než bylo třicet let, vyvinul koncept automorfních funkcí, které použil pro řešení lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s algebraickými koeficienty. Jeho práce "Analysis situs", publikovaná v roce 1895, obsahuje jeho začátky studia topologie. Poincarého lze považovat za otce algebraické topologie a teorie analytických funkcí několika komplexních proměnných. Zabýval se také algebraickou geometrií a přispěl k teorii čísel svojí prací na diofantických rovnicích.

Matematiku Poincaré aplikoval na studium optiky, elektřiny, telegrafie, kapilárního jevu, pružnosti, termodynamiky, teorie potenciálu, kvantové teorie, teorie relativity a kosmologie. Často se o něm hovoří jako o posledním univerzálním matematikovi.

V nebeské mechanice studoval problém tří těles a zabýval se také světlem a elektromagnetickými vlnami. Henri Poincaré je společně s Hendrikem Lorentzem a Albertem Einsteinem objevitelem speciální teorie relativity.

Z velkých Poincarého prací lze jmenovat dílo "Les Méthods nouvelle de la méchanique celeste" publikované ve třech svazcích v letech 1892 až 1899 a dílo "Lecons de mecanique celeste" publikované v roce 1905. První dílo se zabývá veškerým pohybem mechanických systémů. Poincaré používá analogii toku kapalin. Ukázal, že rozvoje v řady používané při studiu problému tří těles jsou sice konvergentní, ale nejsou konvergentní stejnoměrně. Tím zpochybnil Lagrangeovy a Laplaceovy důkazy stability řešení.

Poincaré napsal také řadu populárně vědeckých článků, jako "Science and Hypothetis" (Věda a hypotéza) v roce 1901, "Science and Method" (Věda a metoda) v roce 1908 a "The Value of Science" (Hodnota vědy) v roce 1904. Poincaré v roce 1908 napsal, že správnou metodou pro pokrok budoucí matematiky je studovat její historii a její aktuální stav.

Poincarého domněnka je jedním z největších nevyřešených problémů algebraické topologie. Teorie homotopie redukuje otázky topologie na otázky obecné algebry tím, že dává do souvislosti topologické prostory s různými grupami, které jsou algebraicky invariantní. Poincaré definoval fundamentální grupu, aby rozlišil různé kategorie dvojrozměrných ploch. Sám ukázal, že libovolná dvojrozměrná plocha, která má stejnou fundamentální grupu jako dvojrozměrná kulová plocha, je topologicky ekvivalentní kulové ploše. Poincarého domněnka tvrdí, že stejný výsledek platí pro trojrozměrnou varietu, což bylo později rozšířeno pro libovolnou vícerozměrnou varietu.

Překvapivě jsou důkazy známy pouze pro ekvivalent Poincarého domněnky pro variety s dimenzí ostře větší než 3. Doposud nebylo nalezeno úplné klasifikační schéma trojrozměrných variet, takže neexistuje seznam možných variet a proto nelze ověřit platnost Poincarého domněnky pro všechny možné grupy homotopie.

Poincaré byl prvním matematikem, kdo se zabýval možností chaosu v deterministickém systému ve své práci o pohybu planet. Malý zájem o tuto jeho práci se změnil až v roce 1963, kdy došlo k prudkému rozvoji chaotické dynamiky.
 

Nejdůležitějšími pracemi Siméona Poissona byla řada článků o určitých integrálech a o Fourierových řadách.

Poisson původně studoval medicínu, ale v roce 1798 začal studovat na École Polytechnique matematiku. Jeho učiteli byli Laplace a Lagrange, kteří se stali jeho životními přáteli. Svoji první práci o konečných diferencích Poisson napsal, když mu bylo 18 let. Tato práce probudila zájem Legendrea.

V letech 1802 až 1808 Siméon Poisson přednášel na École Polytechnique a v roce 1808 se stal astronomem (Úřadu měr Bureau des Longitudes). V roce 1809 se začal zabývat na nově otevřené Faculté des Sciences čistou matematikou.

Jeho nejdůležitější práce se týkaly určitých integrálů a Fourierových řad. Tyto práce se staly základem pozdějších prací Dirichleta a Riemanna v této oblasti.

Ve své práci "Recherchés sur la probabilité des jugements" z roku 1837 se Poisson zabýval teorií pravděpodobnosti. V této práci se poprvé objevuje Poissonovo rozdělení, které popisuje pravděpodobnost, že se náhodný jev vyskytne v časovém nebo prostorovém intervalu za podmínky, že pravděpodobnost tohoto jevu je velmi malá, ale počet pokusů je velmi velký, takže se daný jev může vyskytnout několikrát.

Poisson publikoval asi 300 až 400 matematických prací, včetně aplikací v elektřině, magnetismu a astronomii. Jeho práce "Traité de mécanique" publikovaná v roce 1811 a znovu v roce 1833 se stala na řadu let standardní prací o mechanice.

Jeho jméno je spojováno s řadou myšlenek, jako je Poissonův integrál, Poissonova rovnice v teorii potenciálu, Poissonovy závorky v diferenciálních rovnicích, Poissonovo rozdělení v teorii pravděpodobnosti, Poissonův poměr v teorii pružnosti, Poissonova konstanta v teorii elektřiny.

Libri o Poissonovi napsal, že jeho jediným zájmem byla věda, žil a zemřel pro ni.
 

Jean-Victor Poncelet byl jedním ze zakladatelů moderní projektivní geometrie.

Poncelet byl Mongeovým studentem. V roce 1812 během tažení Napoleona do Ruska pracoval jako inženýr. V Krasnoji byl zraněn a zajat až do roku 1814, kdy se vrátil do Francie. Během pobytu ve vězení studoval projektivní geometrii. Napsal pojednání o analytické geometrii "Applications d'analyse et de géométrie", které vycházelo z jeho studia na École Polytechnique. Tato práce byla ale publikována až o padesát let později.

V letech 1815 až 1825 působil jako vojenský inženýr v Metzu a v letech 1825 až 1835 jako profesor mechaniky. Poncelet využil své znalosti mechaniky na úpravu turbín a vodních mlýnů a díky tomu se mu podařilo zdvojnásobit jejich výkon.

Poncelet byl jedním ze zakladatelů moderní projektivní geometrie, kterou současně s ním objevil Joseph Gergonne. Objevil také cirkulární body v nekonečnu.

V roce 1822 Poncelet publikoval práci "Traité des propriétés projectives des figures", ve které studoval vlastnosti, které zůstávají při projekci invariantní. Tato jeho práce obsahuje základní myšlenky projektivní geometrie, jako je perspektiva, involuce a cirkulární body v nekonečnu. Svoji knihu konzultoval se Servoisem.

V letech 1862 a 1864 Poncelet publikoval dva svazky své práce "Applications d'analyse et de géométrie".
 

John Strutt měl chatrné zdraví a proto své vzdělání v Etonu a Harrowu na čtyři roky musel přerušit. Po tuto dobu měl soukromého učitele. V roce 1861 začal studovat na Trinity College v Cambridge a studium dokončil v roce 1861.

Jeho první práce v roce 1865 se zabývala Maxwellovou teorií elektromagnetického pole. Rayleigh se zabýval šířením zvuku a během svého pobytu v Egyptě ze zdravotních důvodů napsal v letech 1870 až 1871 práci "Treatise on Sound" (Pojednání o zvuku). V roce 1879 napsal práci o pohybu vln, která se stala základem teorie solitonů. Jeho teorie rozptylu z roku 1871 byla prvním správným vysvětlením příčiny, proč je obloha modrá.

V roce 1873 získal titul Baron Rayleigh. V letech 1879 až 1884 byl druhým profesorem experimentální fyziky v Cambridge. V roce 1884 se stal tajemníkem Královské společnosti. V roce 1895 objevil inertní plyn argon a v roce 1904 získal Nobelovu cenu.

V roce 1890 byl oceněn De Morganovou medailí Londýnské matematické společnosti. V letech 1905 až 1908 byl prezidentem Královské společnosti a v roce 1908 se stal rektorem Cambridgeské univerzity.
 

Josef Stefan byl od roku 1858 přednášejícím matematické fyziky ve Vídni a v roce 1866 byl jmenován profesorem. Ve stejném roce se stal ředitelem Fyzikálního ústavu ve Vídni.

V roce 1879 empiricky ukázal, že celkové záření dokonale černého tělesa je úměrné čtvrté mocnině jeho absolutní teploty. Jeden z jeho žáků, Ludwig Boltzmann v roce 1884 dokázal tento zákon matematicky. Stefan pak tento zákon použil na určení průměrné povrchové teploty Slunce. Jeho dalším významným přínosem je důležitá práce o vedení tepla v kapalinách a kinetická teorie tepla.

- pokračování -