Profesor Günther Nimtz a jeho skupina z Univerzity v Cologne publikovali zprávu, v níž popisují přenos mikrovlnného signálu na vzdálenost 11,4 centimetru rychlostí 4,7-krát vyšší než je rychlost světla.

Princip kvantového tunelování poprvé formuloval ve 20. letech 20. století George Gamow, aby vysvětlit alfa rozpad jader atomů. Tento rozpad je většinou velmi nepravděpodobný a poločas rozpadu některých atomů je až několik miliónů let. George Gamow vysvětlil alfa rozpad jako příklad kvantového tunelování. Částice s kladnou energií se může uvnitř jádra volně pohybovat, ale nemůže jádro opustit. Existuje určitá bariéra se zápornou energií. Klasická mechanika vylučuje existenci částic se zápornou energií. Proto podle klasické mechaniky žádná částice nemůže touto bariérou projít. Pohyb každé alfa částice v jádře atomu je popsán vlnovou funkcí, která má tvar komplexní exponenciální funkce. V oblasti se zápornou energií je alfa částice popsána stejnou vlnovou funkcí, která má tvar záporné exponenciálně rychle klesající funkce s rostoucí vzdáleností průniku. Vlnová funkce v záporné oblasti je sice malá, ale nenulová. Proto alfa částice může s malou pravděpodobností touto bariérou proniknout. Práce George Gamowa se brzy stala standardním příkladem aplikace kvantového formalismu.

Zajímavou otázkou, kterou Gamowova práce neřešila, zůstalo, jak dlouho alfa částice prochází bariérou. Tuto otázku se pokusili zodpovědět v roce 1955 Eugene Wigner a jeho student Leonard Eisenbud. Vypočítali, jaký čas potřebuje vrchol vlnového balíku k průchodu bariérou. Jejich závěr byl velmi podivný. Za určitých podmínek čas průchodu bariérou byl konstantní a vůbec nezávisel na šířce bariéry. V některých případech při dostatečné šířce bariéry mohl vlnový balík bariérou pronikat rychleji než je rychlost světla ve vakuu.

Princip kauzality, který vychází z ekvivalence inerciálních vztažných soustav, tvrdí, že jev v jedné inerciální soustavě se může projevit v jiné inerciální soustavě za dobu L/c, kde L je vzdálenost těchto inerciálních soustav. Wigner a Eisenbud ve svých výpočtech použili nerelativistický formalismus kvantové mechaniky a proto mohli porušení principu kauzality ignorovat. Později ale Hartman odvodil stejný výsledek pomocí přesnějšího formalismu.

Paradox nadsvětelné rychlosti při průchodu bariérou nebyl obecně přijímán. Počátkem 90. let 20. století se ale objevily první experimenty, které nějakým způsobem s paradoxem souvisely. Raymond Chiao a jeho tým na Kalifornské univerzitě v Berkeley použili interferometrie a optických krystalů pro časová měření dvojic fotonů na úrovni časů 10^-15 sekundy. Měřili dobu průchodu jednotlivých fotonů viditelného světla přes optickou bariéru, kterou tvořily vícenásobné odrazové vrstvy průhledného materiálu. Tato bariéra funguje jako destruktivní interferenční filtr, který selektivně absorbuje fotony. Většina fotonů byla uvnitř bariéry pohlcena, ale několik fotonů bariérou prošlo za dobu kolem 1,5 femtosekundy (1,5.10^-15 sekundy). Rychlost průchodu bariérou byla 1,7 krát vyšší než je rychlost světla ve vakuu.

Raymond Chiao a jeho tým ale tento výsledek nepovažují za porušení kauzality. Poukazují na to, že jejich interferenční filtr vyžaduje vícenásobné odrazy na mnoha přechodových vrstvách jejich zařízení. Pro jev destruktivní interference je nutný jistý čas. Proto jejich bariéra je rychleji průchodná částí fotonového vlnového balíku, který dorazí jako první, a mnohem více potlačí část vlnového balíku, který dorazí později. Vlnová obálka se šíří s dřívější částí vlnové obálky, která odpovídá procesu průchodu bariérou. Foton opustí bariéru dříve kvůli časově závislému přenosu filtru.

Experimentální měření Günthera Nimtze a jeho skupiny z Univerzity v Cologne se týkají zcela jiné oblasti. Vědci použili mikrovlny o kmitočtu 8,7 GHz (vlnová délka 3,4 cm) pohybující se pravoúhlým vlnovodem, do něhož umístili bariéru v podobě zúžených rozměrů vlnovodu. V této části vlnovodu jsou mikrovlny značně utlumeny. Nimtz a jeho kolegové provedli časová a frekvenční měření, která měla prokázat, že doba průchodu bariérou je konstantní v souhlase s předpovědí Wignera, Eisenbuda a Hartmana. Kromě jiných experimentů Aichmann a Nimtz vysílali přes 11,4 cm širokou bariéru Mozartovu 40. symfonii na frekvenci modulovaných mikrovln. Zjistili, že rychlost průchodu bariérou byla 4,7 krát vyšší než je rychlost světla ve vakuu. Fotony, které bariérou pronikly, přenesly rozpoznatelnou hudbu. Průchod bariérou trval 81 pikosekund. Tato doba byla konstantní, přestože se šířka bariéry měnila od 4 cm do 11,4 cm.

Experimenty Nimtzovy skupiny vyvolávají otázku, zda skutečně dochází k porušení kauzality. Jedna skupina vědců zastává názor, že Nimtzovy experimenty lze vysvětlit stejně jako experimenty Chiaovy skupiny, kdy se v čase mění pravděpodobnost průchodu bariérou. Jiná skupina vědců naopak argumentuje, že Nimtzovy výsledky tímto způsobem vysvětlit nelze, protože Chiaova skupina použila filtry zvláštního typu.

Otázkou také zůstává, co lze považovat za přenesený signál. Například Mozartova symfonie je určitě v jistém smyslu signál, ale neobsahuje modulační obálku nebo přepínání hran v délce 80 pikosekund, aby bylo možno testovat porušení kauzality. Protože růst šířky bariéry vede k exponenciálnímu vzrůstu útlumu signálu, nelze bariéru dostatečně rozšířit, aby bylo porušení kauzality průkazné.

Ovšem tyto problémy již nejsou předmětem teorií nebo definic, ale pouze experimentální překážkou, kterou se podaří překonat. Nimtzovu aparaturu lze snad považovat za jeden element budoucího zařízení, které umožní přímé testování Einsteinovské kauzality fyzikálních jevů.

Reference autora článku [X1]

Průnik kvantovou bariérou času

* T. E. Hartman, J. Appl. Phys. 33, 3427 (1962).

Průnik kvantovou bariérou jedním fotonem

* A. M. Steinberg, P. G. Kiwat, and R. Y. Chiao, Physical Review Letters 71, 708 (1993).

Průnik kvantovou bariérou mikrovlnným zářením

* W. Heitmann and G. Nimtz, Phys. Lett. A196, 154 (1994)

* A. Enders and G. Nimtz, Phys. Rev. E 48, 632 (1993)

Literatura a odkazy:

[X1] John G. Cramer: Quantum Time Travel. Analog Science Fiction & Fact Magazine. The Alternate View Column AV-75. December, 1995.