Publikováno se souhlasem autora [X1], [M1] a redakce časopisu Kozmos [X2]. Článek byl poprvé publikován v časopise Kozmos, roč. XXXI, 2000, č. 6, str. 14.
 

Chvíli nad tím hloubala, až najednou ji blesklo hlavou: "Ale ovšem, je to zrcadlová kniha! Když ji přidržím u zrcadla, slova zas půjdou správným směrem." Lewis Carroll: Alenka v Kraji divů a za zrcadlem

V letošním Kozmosu č. 2 jsem psal o kvark-gluonovém plazmatu a fázovém přechodu od tohoto stavu hmoty k hadronové hmotě, který proběhl v raném vesmíru. V reakci na článek se jeden z čtenářů zeptal: "Zajímalo by mě, zda asymetrie hmoty vůči antihmotě nastala před hadronizací kvark-gluonového plazmatu a zda příčinou byl stav falešného vakua, jelikož produkoval rozdílný počet kaonů?"

Možná, že by odpověď na otázku, proč vše nebylo zrcadlově stejné jako v Alence za zrcadlem a vzniklo různé množství hmoty a antihmoty, mohla zajímat i další čtenáře Kozmosu. Vysvětlení jde daleko nad rámec článku o kvark-gluonovém plazmatu. Tato "velká vzdálenost" mezi fázovým přechodem od kvark-gluonového plazmatu k hadronovému plynu při hadronizaci a fázovými přechody, se kterými je nejčastěji spojován pozorovaný přebytek hmoty nad antihmotou, je dána řadou rozdílů. Je to například obrovský rozdíl teplot, při kterých k těmto fázovým přechodům dochází. Zatímco k hadronizaci kvark-gluonového plazmatu dochází při teplotách okolo 180 MeV (2,1.10¹² K), mělo by k fázovému přechodu, který je zodpovědný za přebytek hmoty nad antihmotou, docházet při teplotách téměř o tři řády vyšších (okolo 100 GeV, tj. 1,2.10¹⁵ K), nebo dokonce o šestnáct řádů vyšších (okolo 10¹⁵ Ge V, tj. 10²⁸ K).

Hlavní rozdíl však spočívá v úrovni našeho poznání těchto dějů. Kvark-gluonové plazma a jeho fázový přechod do hadronového plynu je popisován v rámci standardního modelu hmoty a interakcí (vyjma gravitační), který pracuje v oblasti energií, kdy je silná interakce oddělena od elektroslabé interakce. Tato teorie popisuje silnou interakci pomocí teorie nazývané kvantová chromodynamika. Elektromagnetická a slabá interakce jsou pak popsány teorií elektroslabých interakci. Jak už plyne z názvu "standardní model", jde o teorii, která je experimentálně velmi dobře potvrzena a obsahuje jen málo neznámých parametrů (jedním z nich je například dosud neobjevený Higgsův boson).

Naopak vznik přebytku hmoty nad antihmotou v rámci standardního modelu popsat nelze a jeho vysvětlení je třeba hledat za jeho hranicemi v obecnější teorii nebo alespoň v jeho rozšíření. Současný stav poznání, který se odráží v existenci několika paralelních teorií rozšiřujících standardní model, teorií velkého sjednocení či supersymetrických teorií, a nedostatek experimentálních údajů, které by umožnily zvolit mezi nimi ty nejpravděpodobnější, způsobuje, že rovněž existuje několik různorodých vysvětlení přebytku hmoty nad antihmotou. Pokusím se přiblížit ta základní. Protože jsou však znalosti těchto jevů zatím nedokonalé a nedostatečně podložené experimentálními daty, měly by se uváděné teorie správně nazývat hypotézami a číselné hodnoty budou pouze přibližné a často také spíše hypotetické. Navíc nejsem teoretik a odborník v této oblasti, takže má interpretace stávajících teorií nemusí být úplně přesná.

V současném vesmíru pozorujeme přebytek hmoty nad antihmotou. Antihmota se sice vyskytuje v kosmickém záření, ale počet antiprotonů je o čtyři řády nižší než počet protonů. Tyto antiprotony lze vysvětlit jako sekundární produkty srážek samotných protonů kosmického záření. Důkaz pro existenci primordiální antihmoty v naší galaxii tedy neexistuje. Společná existence galaxií z hmoty a antihmoty v kupách galaxií by vedla ke vzniku pozorovatelného pozadí záření gama v anihilaci na rozhraních oblastí s hmotou a antihmotou. Ze současných pozorování je jasné, že vesmír se skládá až po Hubbleovy rozměry pouze z hmoty. Velikost převahy hmoty nad antihmotou tzv. baryonové asymetrie se nejčastěji udává poměrem počtu baryonů ku počtu fotonů n_b/n_g = 10^-9. Předpokládá se totiž, že všechny fotony vznikly anihilací hmoty s antihmotou. Zbylé baryony pak představují přebytek hmoty a současný výskyt antihmoty lze zanedbat.

Poměr mezi hmotou a antihmotou se v současném vesmíru s velkou přesností zachovává, což je dáno zákony zachování baryonového a leptonového kvantového čísla.

Připomeňme si, že baryonové číslo je definováno tak, že nabývá hodnoty +1 pro baryony, -1 pro antibaryony a 0 pro ostatní částice. Leptonové číslo pak nabývá hodnoty +1 pro leptony, -1 pro antileptony a 0 pro ostatní částice. Zákon zachování leptonového čísla stanovuje, že rozdíl mezi počtem leptonů a antileptonů se zachovává. Podobně se podle zákona zachování baryonového čísla zachovává rozdíl mezi počtem baryonů a antibaryonů. Baryony jsou složeny ze tří kvarků a antibaryony ze tří antikvarků. Zbývající typ hadronů, kterým jsou mesony, je složen vždy z jednoho kvarku a jednoho antikvarku. To vede k tomu, že při platnosti zákona zachování baryonového čísla se zachovává i rozdíl mezi počtem kvarků a antikvarků (baryonové číslo kvarku je +1/3 a antikvarku -1/3).

Tyto zákony zachování patří mezi základní kameny standardního modelu. Doposud nebyl nalezen žádný experimentální důkaz, který by svědčil pro jejich porušení. I když budou oscilace neutrin jednoznačně prokázány, bude tím potvrzeno pouze nezachování jednotlivých leptonových čísel (elektronového, mionového a tauonového). Jak bylo zmíněno dříve, vázání kvarků z kvark- gluonového plazmatu do hadronů (proces hadronizace tohoto plazmatu) a samotné kvark-gluonové plazma jsou popsány standardním modelem a platí pro ně zákony zachování baryonového a leptonového čísla. Převaha hmoty nad antihmotou (baryonová asymetrie) vesmíru ve fázi kvark-gluonového plazmatu musela proto dosahovat stejné hodnoty, jakou pozorujeme dnes. Ke vzniku této asymetrie by tedy mělo dojít již před touto etapou rozpínání vesmíru.

Dnes se uvažuje o porušení zákona zachování baryonového čísla zejména v souvislosti se sjednocením elektroslabé a silné interakce v některé z předpokládaných teorií velkého sjednocení (GUT, Grand Unified Theory). Skutečnost, že existuje více teorií velkého sjednocení, však svědčí o nedostatečném stupni poznání v této oblasti, k němuž navíc přispívá absence klíčových experimentálních pozorování. Jde například o pozorování rozpadu protonu, pokud vůbec může takový rozpad nastat. Jednalo by se zároveň o potvrzení možnosti narušení platnosti zákonů zachování baryonového a leptonového čísla nutného ke změně poměru mezi hmotou a antihmotou.

Teorie velkého sjednocení zavádějí k dosud známým intermediálním bosonům (foton, W⁺, W^-, Z⁰, 8 gluonům) ještě nejméně 6 bosonů X a 6 bosonů Y. Tyto tzv. kalibrační bosony X a Y mají neobvyklé vlastnosti: jsou barevné a mají neceločíselné hodnoty náboje. Očekávané hmotnosti bosonů X a Y musí být v oblasti, ve které má ke sjednocení interakcí dojít, tedy okolo 10¹⁵ GeV. Bosony X a Y se mohou přeměňovat jak na dvojici antileptonů antikvark, tak i na dvojici kvarků, např:

e⁺anti-d --> X --> uu

anti-ný_e anti-d--> Y --> ud

Tím je umožněna přeměna kvarku na lepton a proto se těmto zatím hypotetickým bosonům X a Y někdy říká leptokvarky. V důsledku takových přeměn, při nichž se nezachovává baryonové číslo, se mohou přeměňovat i nukleony na leptony a může se tedy rozpadat i proton:

p = uud --> e+

V důsledku zákona zachování energie a hybnosti nemůže v reakci vznikat pouze jedna částice (samotný lepton), a proto se předpokládají rozpady typu p --> e⁺pi⁰, p --> e⁺pi⁺pi^- a podobně. Díky obrovské hmotnosti bosonu X, jehož prostřednictvím se tento rozpad realizuje, je jeho pravděpodobnost velmi malá a experimentálně zatím rozpad protonu prokázán nebyl. Byla pouze stanovena dolní hranice pro jeho střední dobu života na hodnotu okolo 5.10³² let.

Pokusy o pozorování rozpadu protonu probíhají hluboko pod zemí v laboratořích stíněných od kosmického záření. Používají velké nádrže s vodou obklopené fotonásobiči, které čekají na slabý světelný záblesk způsobený produkty vzniklými v rozpadu protonu. Jedním z takových experimentů je Superkamiokande v Japonsku, který je také známý svým výzkumem neutrin. Pokud se rozpad protonu prokáže, bude důkazem, že i v současném vesmíru se zákon zachování baryonového čísla, byť jen velice slabě, narušuje. Zároveň to bude silný důkaz pro platnost teorií velkého sjednocení a potvrzení možnosti silnějšího narušení zákona zachování baryonového čísla v raných stádiích vývoje vesmíru.

Andrej Sacharov již v roce 1967 uváděl, že pouhé narušení zákona zachování baryonového čísla k vysvětlení baryonové asymetrie vesmíru nestačí. Přistupují další dvě nutné podmínky.

První je, že v procesech narušujících zákon zachování baryonového čísla musí docházet zároveň k narušení nábojové C i kombinované nábojové a zrcadlové CP symetrie. Populárně řečeno antisvět se musí alespoň trošku lišit od světa. Když zobrazíme antičástice jako částice, nebudou všechny fyzikální děje probíhat stejně jako pro částice, takže obraz antisvěta se liší od světa. Navíc se takový obraz antisvěta bude lišit od světa i tehdy, když jej budeme pozorovat v zrcadle. Pokud by rozdíl mezi hmotou a antihmotou neexistoval, produkovaly by reakce nezachovávající baryonové číslo úhrnem stejný počet baryonů a antibaryonů a baryonová asymetrie vesmíru by nemohla vzniknout.

Druhou podmínkou pak je, že tyto procesy proběhnou v době, kdy nejsou částice či objekty, v jejichž rozpadu se zmíněná narušení zákonů projevují, ve stavu tepelné rovnováhy s okolím. Musí tedy existovat etapy prudkého rozpínání. Jestliže by existovala stálá tepelná rovnováha, vznikaly by částice a antičástice, které mají stejnou hmotnost, se stejnou hustotou.

Experimentálně bylo potvrzeno, že slabá interakce nezachovává C i CP symetrii. Narušení samostatné C a P symetrie bylo pozorováno v řadě jevů, narušení kombinované symetrie CP zatím pouze v rozpadu neutrálních K mesonů obsahujících kvark s. V současnosti probíhá řada experimentů, které se snaží potvrdit narušení CP symetrie i v rozpadech částic obsahující kvark b. Studium narušení CP symetrie v různých procesech je velmi důležité rovněž pro pochopení vzniku baryonové asymetrie. Narušení C a CP symetrie u silné interakce zatím pozorováno nebylo, i když takovou možnost některé teorie uvažují.

V současnosti se s ohledem na vznik rozdílu mezi množstvím hmoty a antihmoty uvažují převážně dvě období, kdy byl vesmír v nerovnovážném stavu. První je spojeno s fázovým přechodem, kdy se oddělila slabá interakce od elektromagnetické. Přesněji řečeno, je spojováno s přechodem vesmíru, ve kterém je elektroslabá interakce sjednocená, ve vesmír, kde jsou elektromagnetická a slabá interakce odděleny. Přechod nastal v čase okolo 10^-10 s při teplotě 100 GeV. Teorie vysvětlující vznik baryonové asymetrie ve spojení s elektroslabým přechodem nazýváme "elektroslabou baryogenezí". Pro standardní model silných a elektroslabých interakcí platí na klasické úrovni zákon zachování baryonového čísla, ale připouští se jeho narušení na kvantové úrovni. Například přes virtuální X a Y bosony z teorie velkého sjednocení nebo jinými procesy rozšiřujícími standardní model pomocí supersymetrických rozšíření. Je však otázkou, zda je pro tento přechod za příslušné teploty míra narušení dostatečná. Elektroslabá interakce narušuje C a CP symetrii, zdá se ovšem, že toto narušení nepostačuje k tomu, aby vysvětlilo existující baryonovou asymetrii. Také samotný elektroslabý fázový přechod a tím i narušení rovnováhy se zdá příliš slabé. Řešením by mohly být různé formy rozšíření standardního modelu se zavedením nových např. supersymetrických částic či procesů narušujících zákony zachování baryonového a leptonového čísla a C i CP symetrie.

Druhým je pak fázový přechod, který nastal v čase 10^-35 s a již zmíněné teplotě 10¹⁵ GeV. V té době se oddělila silná interakce od sjednocené "elektroslabosilné" interakce. Teorie, která předpokládá vznik baryonové asymetrie v okamžiku oddělení silné interakce se nazývá "GUT baryogeneze". Změna celkového baryonového čísla je přímo v základech teorie velkého sjednocení. V tomto období lze také nalézt řadu možných procesů porušujících CP symetrii, ovšem zda je toto porušení projevující se například v rozpadech X, Y bosonů či těžkých Higgsových bosonů dostatečné, závisí na konkrétní teorii. Při zmíněném fázovém přechodu, který byl již v prvních inflačních kosmologických modelech považován za proces zodpovědný za inflaci vesmíru, je dost možností, kdy se částice, které se rozpadají s porušením zákona zachování baryonového čísla a C i CP symetrie, dostanou do stavu, v němž nejsou v tepelné rovnováze s okolím. V tomto případě je však mnohem pravděpodobnější, že baryonová asymetrie vznikne rozpadem těžkých Higgsových bosonů, které mají delší poločas rozpadu než bosony X a Y, a je větší pravděpodobnost, že se rozpadnou v době, kdy bude teplota vesmíru menší než jejich hmotnost a nebudou v tepelné rovnováze s okolním prostředím.

K studovaným typům teorií vzniku baryonové asymetrie v roce 1985 přiřadili I. Affleck a M. Dine teorie založené na supersymetrických teoriích, které sjednocují všechny dosud známé interakce. Každý z fermionů kvark a lepton získávají v těchto teoriích své supersymetrické partnery s-kvark a s-lepton, které jsou bosony. Každý intermediální boson pak svého supersymetrického partnera, který je fermion (jeho název se tvoří příponou ino, takže supersymetrický partner gravitonu je gravitino). Je zde řada částic a procesů, které mohou vést ke vzniku převahy hmoty nad antihmotou. Tyto teorie vzniku baryonové asymetrie nazýváme "Affleck-Dineho baryogeneze", zkráceně AD baryogeneze.

Problémem teorií GUT baryogeneze i AD baryogeneze je, že v pozdějších stádiích rozpínání vesmíru, třeba během elektroslabého přechodu, se může získaná baryonová asymetrie smazat. Podobný problém mohou mít i některé teorie elektroslabé baryogeneze, kdy se může v jedné části elektroslabého fázového přechodu získaná baryonová asymetrie smazat v jeho pozdějším stadiu.

Získaná baryonová asymetrie se však dá přes kritické období přenést ve formě částic či singularit, které mají dostatečnou dobu života a při svém rozpadu nezachovávají baryonové číslo a C i CP symetrii. Takovým procesem může být například i vypařování primordiálních černých děr, které vznikly před obdobím elektroslabého fázového přechodu, ale vypařují se až po jeho uskutečnění. Jejich hmotnost musí být tedy větší než přibližně 10⁵ g, aby doba jejich vypařování byla delší než předpokládaný čas elektroslabého fázového přechodu. Tyto primordiální černé díry se z části vypaří i pomocí zmíněných X a anti-X bosonů a jejich rozpadem, který nezachovává baryonové číslo i CP invarianci, by mohla vzniknout pozorovaná baryonová asymetrie. Doba života těchto bosonů by měla být okolo 10^-35 s.

Tyto teorie předpokládají vznik dostatečného počtu primordiálních černých děr, jejichž vznik i rozpad modifikují průběh Velkého třesku. Tím by došlo například i k posunu okamžiku, kdy dochází k elektroslabému fázovému přechodu.

Zajímavá je otázka, jakým způsobem můžeme vlastnosti fázových přechodů a vzniku baryonové asymetrie studovat. Nepřímý výzkum umožňuje studium vlastností již zmíněného rozpadu protonu nebo jiných reakcí, v nichž se i při nižších energiích projevují vlastnosti předpokládané teoriemi, které přesahují rámec standardního modelu. Jedná se například o hledání lehčích částic, jejichž existence vyplývá ze současných teorií, např. různých Higgsových bosonů či supersymetrických partnerů částic.

Důležitý by byl experimentální důkaz nenulového elektrického dipólového momentu neutronu, neboť zvýšené narušení CP symetrie by mohlo vést k jeho vzniku. Velký význam by mělo potvrzení a studium vlastností oscilací neutrin. Z již prokázaných procesů detailní studium narušení CP symetrie v slabých interakcích.

Průběh vzniku baryonové asymetrie by se snad mohl promítnout i do vlastností primordiální nukleosyntézy či vlastností reliktního záření. Například existence primordiálních černých děr, které svým vypařením ohřejí vesmír, nebo produktů pomalu se rozpadajících gravitin, které mohou disociací rozkládat jádra 4He a D během nukleosyntézy. Je tedy třeba co nejpřesněji poznat vlastnosti reliktního záření, zastoupení jednotlivých prvků vzniklých v primordiální nukleosyntéze a poměr mezi počtem baryonů a fotonů. Důležitou informaci by nám mohlo přinést i nalezení nebaryonového původce temné hmoty ve vesmíru.

Pro přímé zkoumání bychom potřebovali ideálně dosáhnout energie 10¹⁵ GeV nutné pro vznik reálného a ne pouze virtuálního X mesonu. Dnešní urychlovače umožňují dosáhnout maximálně řádu 10⁴ GeV (stavěný urychlovač LHC v evropském středisku CERN). V kosmickém záření se vyskytují jádra s velmi vysokou energií. Zatím jsou spolehlivě pozorované energie maximálně okolo 10¹⁰ GeV. Což by ovšem mohla být horní hranice, neboť pro vyšší energie by mělo docházet k brždění jader obsažených v kosmickém záření při rozptylu na fotonech reliktního záření. Částice s vyšší energií by měly vznikat při konečné fázi vypařování černých děr s malou hmotností. V takovém procesu by mohly vznikat i zmiňované bosony X a Y. Ovšem představa urychlovače založeného na vypařování mikroskopických černých děr leží zatím v oblasti vědecké fantastiky.

Odpověď na otázku položenou v úvodu tedy zní, že podle našich současných poznatků převaha hmoty nad antihmotou (baryonová asymetrie) mohla vzniknout při fázovém přechodu, který oddělil elektroslabou a silnou interakci, nebo při elektroslabém fázovém přechodu, který oddělil elektromagnetickou a slabou interakci. Podstatou jejího vzniku a tedy i možnosti naší existence je narušení (byť jen velmi slabé) zákona zachování baryonového čísla, výskyt velmi nerovnovážného stavu vesmíru v dané etapě jeho vývoje a alespoň malý rozdíl mezi hmotou a antihmotou, a to i v případě, že se na antihmotu s opačnými znaménky budeme dívat v zrcadle. Kdyby se tedy Alenka na zrcadlovou knihu v zrcadle podívala lépe, zjistila by, že se nepatrně liší od normální knihy. Jen díky tomuto malému rozdílu existují galaxie, hvězdy, planety i my.

Stále otevřenou otázkou, na níž se nabízí přehršle odpovědí, zůstává způsob a typy procesů, jimiž došlo ke vzniku asymetrie mezi hmotou a antihmotou. Pouze další pozorování a experimenty mohou vybrat správnou odpověď. Při hadronizaci kvark-gluonového plazmatu však už baryonová asymetrie v rozdílném počtů kvarků a antikvarků existovala. Hadrony (tedy i různé druhy kaonů) vznikaly při vázání kvarků do těchto částic v době, kdy baryonová asymetrie už byla nastolena.