V současné době existuje velké množství experimentálních dat o interakcích elementárních částic při různých energiích. Z těchto údajů byly odvozeny důležité obecné principy, které je třeba vzít v úvahu při sestavování každé unitární teorie. Vedle gravitační a elektromagnetické interakce se objevují ještě slabá a silná interakce. Silná interakce umožňuje existenci jader atomů, slabá interakce způsobuje např. radioaktivní rozpad beta.
Moderní unitarizační snahy probíhají v oblasti kvantové teorie polí s cílem sjednotit fundamentální interakce. Stručný přehled těchto snah je popsáno v následujícím schématu.
V současné fyzice hrají důležitou úlohu symetrie, tj. takové transformace
veličin popisujících daný fyzikální systém, které ponechávají tvar pohybových
rovnic beze změn. Prvním důležitým principem symetrie byla Lorentzova invariance.
Tehdejší fyzikální úvahy probíhaly zhruba podle následujícího schématu:
| experiment | rovnice | symetrie |
| principy symetrie | lagrangián | rovnice pole |
Základním východiskem kalibračních teorií je představa, že všechny čtyři základní interakce jsou důsledkem požadavku invariance teorie vzhledem ke kalibračním transformacím. V rámci kalibrační teorie lze formulovat kvantovou elektrodynamiku a Einsteinovu gravitační teorii.
Jednou ze základních koncepcí unitárních kalibračních teorií je představa spontánního narušení symetrie mezi různými typy interakcí v důsledku vzniku konstantních skalárních polí v celém prostoru (tzv. Higgsových polí). Před narušením symetrie (při velmi vysokých energiích) mají všechny vektorové bosony, které zprostředkovávají interakce, nulovou klidovou hmotnost a mezi jednotlivými typy interakcí (silnou, slabou, elektromagnetickou a gravitační) nejsou principiální rozdíly. Při vzniku Higgsových skalárních polí část těchto vektorových bosonů získá efektivní klidovou hmotnost, příslušné interakce se stanou interakcemi krátkého dosahu a symetrie mezi typy interakcí se tím naruší. Ve Weinbergově-Salamově teorii jsou před narušením symetrie jednotné elektroslabé interakce zprostředkovány výměnou vektorových bosonů s nulovou klidovou hmotností. Po vzniku Higgsova skalárního pole vektorové bosony W a Z získají klidovou hmotnost a odpovídající slabé interakce se stanou krátkého dosahu, zatímco fotony mají nadále klidovou nulovou hmotnost.
Podobně v grandunifikačních teoriích (Grand Unified Theory, GUT) mají před narušením symetrie všechny vektorové bosony nulovou klidovou hmotnost. Mezi elektromagnetickou, slabou a silnou interakcí není v principu rozdíl (např. je možná vzájemná přeměna mezi leptony a kvarky). Po vzniku Higgsova skalárního pole (v teoriích GUT existuje několik typu skalárních polí) vektorové bosony X, Y získávají velkou klidovou hmotnost řádově 10^15 GeV, čímž se silné interakce oddělují od interakcí elektroslabých, vzájemná interakce mezi leptony a kvarky je téměř znemožněna a proton se stane téměř stabilní částicí. Další skalární pole naruší symetrii mezi slabými a elektromagnetickými interakcemi. Naopak lze očekávat, že při velmi vysokých energiích interagujících částic (tedy při extrémně vysoké teplotě látky) skalární pole, které způsobuje narušení symetrie, vymizí a symetrie mezi interakcemi se obnoví.
Kalibrační pole v kalibračních teorií jsou nehmotná, tj. jejich kvanta mají nulovou klidovou hmotnost. Při budování teorie např. slabých interakcí v rámci kalibračních teorií však tato skutečnost způsobuje určité potíže. Slabá interakce je zprostředkována intermediálními bosony (W[+] , W[-] , Z[0]), které mají díky krátkému dosahu značně velkou hmotnost. Tuto potíž se podařilo překlenout mechanismem spontánního narušení symetrie, což je modifikace lagrangiánu, při níž lagrangián a pohybové rovnice mají nadále původní danou symetrii, ale vlastní fyzikální stavy tuto symetrii již nemají (nejde o rozpor, protože např. pohyb v centrálně symetrickém poli nemusí být při určitých počátečních podmínkách vůbec symetrický). Toto spontánní narušení symetrie pak způsobuje, že příslušné kalibrační pole bude vystupovat jako pole s nenulovou hmotností, aniž by se narušila kalibrační invariance.
Teorie fundamentálních interakcí lze jednotně vytvářet v rámci kalibračních teorií, které se liší především kalibrační grupou. Kalibrační teorie tak tvoří základnu pro sjednocování interakcí, protože dva typy interakcí s kalibračními grupami F, H lze sjednotit tak, že se vytvoří kalibrační teorie s kalibrační grupou G, jejíž podgrupou je grupa F x H. Při konstrukci jednotných teorií slabé, silné a elektromagnetické interakce je tato základní myšlenka doplněna předpokladem, že před narušením symetrie všechny vektorové bosony zprostředkovávající interakce měly nulovou hmotnost. Po spontánním narušení symetrie (vlivem vzniku konstantních skalárních polí v celém prostoru) však část vektorových bosonů získá hmotnost a příslušné interakce budou krátkého dosahu, čímž se symetrie mezi různými typy interakcí naruší.
Weinbergova-Salamova-Glashowova teorie řeší sjednocení elektromagnetické a slabé interakce v elektroslabou interakci. Před vznikem konstantního skalárního Higgsova pole H má tato teorie kalibrační symetrii SU(2) x U(1) a popisuje elektroslabé interakce částic způsobované výměnami nehmotných vektorových bosonů. Po vzniku skalárního Higgsova pole H se symetrie spontánně naruší až do podgrupy U(1), odpovídající část vektorových bosonů (W[+] , W[-] , Z[0]) získá hmotnost, příslušné interakce se stanou slabými interakcemi krátkého dosahu, zatímco další pole A zůstává nehmotné elektromagnetické pole.
Weinbergova-Salamova teorie elektroslabé interakce je ověřena experimentálně, když v roce 1973 byla ve středisku CERN prokázána existence slabých "neutrálních proudů", které způsobují reakce mionových neutrin s elektrony typu
mionové neutrino + elektron ---> mionové neutrino + elektron
a v roce 1983 byly ve vstřícných proton-antiprotonových svazcích (270
GeV proti 270 GeV) urychlovače velkého protonového synchrotronu v CERN
objeveny intermediální bosony, jejichž hmotnost a způsoby rozpadu velmi
dobře souhlasí s teorií.
Na základě sjednocujících teorií byl navržen standardní model teorie elementárních částic, který klasifikuje hmotové částice (fermiony) a částice zprostředkující silové interakce (bosony).
Na základě obsáhlého experimentálního materiálu získaného převážně v 50. a 60. letech 20. století byly vypozorovány výrazné symetrie ve vlastnostech elementárních částic. V 60. letech vyslovili fyzikové M. Gell-Man a G. Zweig domněnku, že hadrony se skládají ještě z elementárnějších částic, které nazvaly kvarky.
Kvarků je celá řada. Podle kvantové charakteristiky nazvané "vůně" je šest kvarků u, d, s, c, b, t. Toto označení kvarků vychází z anglických slov "up", "down", "strange" (podivný), "charmed" (půvabný), "bottom" (spodní) a "top" (svrchní). Každá "vůně" se přitom vyskytuje ve třech "barvách", což je další kvantová charakteristika, a to červené, zelené a modré.
Pravidlo pro sestavení hadronů říká, že baryon je složen ze tří kvarků, z nichž každý musí mít jinou barvu. Meson se pak skládá z páru kvark a antikvark téže barvy (kvark má barvu, antikvark má antibarvu, proto se celkově meson jeví jako bezbarvý).
Kvarky mají některé podivné vlastnosti. Jejich elektrický náboj představuje buď třetinu nebo dvě třetiny jednotkového náboje. Kvarky "u", "c" a "t" mají náboj +2/3, kvarky "d", "s" a "b" mají náboj -1/3. Antikvarky "u'", "c'" a "t'" mají náboj -2/3 a antikvarky "d'", "s'" a "b'" mají náboj -1/3.
Mesony vznikají složením páru kvark a antikvark. Barva a antibarva se v čase spojitě mění vždy tak, aby byl meson bezbarvý.
Baryony jsou složeny ze tří kvarků tak, aby byly opět bezbarvé (tedy vždy kombinace všech tří barev).
Ukazuje se, že k vytvoření téměř veškeré baryonní hmoty postačují pouze dva kvarky, kvarky "u" a "d".
Koncem 60. let 20. století byl kvarkový model do určité míry podpořen výsledky experimentů rozptylem vysokoenergetických elektronů na nukleonech. Nukleon se při tomto ostřelování nechová jako kompaktní částice, ale jako shluk několika (tří) víceméně volných rozptylových center. Všechna kvantová čísla těchto center odpovídají hodnotám očekávaným u kvarků. Přímému ztotožnění s kvarky však brání skutečnost, že centra se v nukleonech chovají jako volné a na druhé straně jsou kvarky silně vázány, že je nelze z nukleonů uvolnit.
Výrazného pokroku v chápání vlastností silné interakce bylo dosaženo v 70. letech 20. stol. formulací kvantové chromodynamiky (QCD) jako teorie silné interakce. Teorie je vybudována podobně jako kvantová elektrodynamika (QED), avšak je založena na neabelovských kalibračních symetriích fyzikálně souvisejících s barvou kvarků. Významnou vlastností teorie QCD je asymptotická volnost, kdy efektivní vazbová konstanta vzájemného působení mezi kvarky se blíží k nule při zmenšování vzdálenosti, ale prudce roste při zvětšování vzdálenosti. S asymptotickou volností souvisí hypotéza uvěznění kvarků, podle níž kvarky nemohou existovat jako volné částice, protože je třeba nekonečně velká energie na jejich uvolnění.
Silná interakce mezi kvarky je v QCD zprostředkována vektorovým kalibračním
polem, jehož kvanta s nulovou hmotností jsou gluony, které hrají podobnou
úlohu jako fotony v QED. Na rozdíl od fotonů v QED mají gluony barevný
náboj a interagují samy se sebou (mohou se navzájem "emitovat"). V důsledku
této nelinearity má vakuum v QCD složitou strukturu.
V únoru 1996 v časopise Physical Review Letters členové skupiny CDF (Collider Detector at Fermilab) projektu Fermilab oznámili, že kvarky mají vnitřní strukturu. Výzkumníci podali první důkazy, že kvarky nejsou fundamentální částice, ale sami se skládají z jiných částic. Tento objev znamená průlom do současného standardního modelu fyziky částic, kterým je kvantová chromodynamika.
Skupina CDF v letech 1994 a 1995 prováděla experimenty, které vedly k předpovědi a následnému objevu kvarku "top" pomocí srážek protonů s antiprotony s celkovou energií 1,8 TeV na zařízení Fermilab Tevatron. Aby skupina podala důvěryhodný důkaz kvarku "top", prověřila data srážek protonů s antiprotony za roky 1992 a 1993. Když byl kvark "top" dostatečně potvrzen, pracovníci se soustředili na jiné aspekty srážek protonů s antiprotonu. Jedním z nich bylo studium "výtrysků" ze srážek. "Výtryskem" se označuje proud částic s vysokou energií emitovaný ve stejném směru. Volné kvarky kvantová chromodynamika nedovoluje. Uvnitř protonů jsou kvarky vzájemně vázány silnou interakcí zprostředkovanou gluony, které vytvářejí "barevné struny" spojující kvarky. Pokud se kvark čelně srazí s jiným kvarkem a je vymrštěn z protonu, jeho pokus o únik způsobí přerušení struny a její volné konce umožní vznik nové dvojice kvarku a antikvarku. Výsledkem jsou kombinace nových kvarků které dávají vzniknout novým částicím. Tyto nové částice se pohybují ve stejném směru, jako původní kvark. Takto vzniká výše zmíněný výtrysk částic. Pokud kvark vymrštěný během srážky z protonu má velmi vysokou energii, pak výtrysk může dosáhnout až k detektoru.
Pozorování výtrysků částic není novým jevem, protože bylo pozorováno v urychlovači Fermilab při všech přímých srážkách protonů s antiprotony. Novým jevem ale je skutečnost, že data CDF ukazují neočekávaný nadbytek srážek s energiemi nad 200 GeV, který nelze vysvětlit ani nejlepšími stávajícími teoretickými modely. Analýza takových dat je obtížná, protože je třeba odstranit pozadí, které s výtrysky částic nesouvisí. Jistá chyba v odhadech pozadí by mohla vést k ohlášenému jevu. Proto členové skupiny CDF veškerá data pečlivě analyzovali a hledali potvrzení z jiných experimentů. Jedním z možných vysvětlení nadbytku srážek s energiemi nad 200 GeV může být existence částic uvnitř kvarků.
V roce 1911 tým Ernesta Rutherforda pozoroval, že některé alfa částice se od zlaté fólie odrážejí pod značnými úhly. Proto Rutherford vyvodil, že atomy musí obsahovat hmotnou kompaktní strukturu, kterou dnes nazýváme atomovým jádrem. V roce 1990 Taylor a Kendall získali Nobelovu cenu za svůj objev ze 70. let, kdy srážky elektronů s protony naznačovaly existenci vnitřní struktury protonů. Tento objev se stal experimentálním potvrzením kvarkového modelu hadronů. Nyní experimenty skupiny CDF naznačují existenci vnitřní struktury kvarků.
Práce skupiny CDF vede k domněnce, že kvarky (a snad také leptony) se skládají z nových dosud neznámých částic, označených jako preony. Znovu se tak vynořuje znepokojivá otázka, zda tato hierarchie částic v částicích je konečná nebo nekonečná.
Připomíná to tak trochu příběh, který fyzik Freeman Dyson uvedl v jedné ze svých prací. Fyzikové potkali muže, který tvrdí, že Země je plochá. Proto se ho ptají, na čem tato Země leží. Muž s velkým přesvědčením odpovídá, že Země leží na velké želvě. Fyzikové se mu smějí a říkají, že jistě tato želva stojí na velkém slonu, a ten na draku. "Ale ne," říká muž spiklenecky, "želva stojí na dalších želvách, a ty stojí na dalších, a pořád dál a dál..." Je objev skupiny CDF skutečně důkazem základní struktury hmoty, nebo jsme jen objevili další vrstvu želv?
Pro teoretické fyziky není struktura kvarků překvapením. V roce 1974 fyzikové Salam a Pati navrhli první model vnitřní struktury kvarků. Podle jejich teorie se kvarky skládají s částic nazvaných preony.
Dnes již existuje řada preonových modelů, které se snaží vysvětlit následující vlastnosti kvarků a leptonů:
Většina preonových modelů popisuje každý kvark a lepton jako kombinaci tří preonů. Podle Salamova a Patiova modelu kvark nebo lepton obsahuje jeden ze tří "somonů", které určují jeho generaci, jeden ze dvou "flavonů", které určují barvu a jeden ze čtyř "chromonů", které určují barvu. Somony jsou elektricky neutrální a bezbarvé. Flavony mají elektrický náboj +1/2 nebo -1/2 náboje protonu a jsou bezbarvé. Chromony jsou červené, zelené nebo modré a mají náboj +1/6. Bezbarvý chromon má náboj -1/2. Všechny možné kombinace 3.2.4 preonů dává všech 24 kvarků a leptonů v odpovídajících generacích, barvách a nábojích. Tento preonový model nevysvětluje hmotnost kvarků a pouze konstatuje, že větší generace somonů má větší hmotnost než flavony.
Jiným preonovým modelem je Harariho a Seidbergův rishonový model, který popisuje všech 16 částic a antičástic jako kombinace tří "rishonů". Existují dva typy rishonů, každý má jednu ze tří možných barev a hyperbarev s generacemi odpovídajícími excitovaným stavů systému tří rishonů. Tento model používá pouze dva preony a jejich antičástice a je schopen popsat 48 kvarků a leptonů.
Zásadním problémem všech preonových modelů kvarkové struktury je hmotností paradox. Složená částice může být lehčí nebo těžší než je součet hmotností jejích komponent. Jádro (o velikosti asi 10^-13 m) je o něco lehčí, než je součet hmotností jeho protonů a neutronů, které v jádře drží pohromadě díky silné interakci. Pro vyražení protonu nebo neutronu z jádra je potřebná energie asi 8 MeV.
Proton (o velikosti asi 10^-15 m) je naopak mnohem těžší, než je součet hmotností jeho tří kvarků (dva kvarky "up", jeden kvark "down"). Hmotnost protonu je 938 MeV, zatímco hmotnost kvarku "up" je jen 4 MeV a hmotnost kvarku "down" jen 7 MeV. Většina hmotnosti protonu pochází z kinetické energie jeho kvarkových komponent. Kvarky jsou v protonu uzavřeny v oblasti o průměru 10^-15 metrů. Podle Heisenbergova principu neurčitosti je součin neurčitostí v poloze a hybnosti větší než Planckova konstanta dělená 2.pí. Při neurčitosti v poloze 10^-15 metrů musí hybnost odpovídat nejméně 197 MeV energie. Rozdělení energie tří kvarků, které mají hybnost ve všech prostorových směrech odpovídající uvedené hybnosti, je přibližně ekvivalentní hmotnosti protonu. Proton má svoji hmotnost odvozenou především od vnitřního pohybu kvarků.
Ze srážkových experimentů vyplývá, že leptony a kvarky se chovají jako body v měřítcích menších než 10^-18 metru (což je asi tisícina průměru protonu). Neurčitost hybnosti preonu, která odpovídá velikosti oblasti, v níž je uzavřen, je asi 200 GeV, což je asi 50,000 krát více, než je zbytková hmotnost kvarku "up" a asi 400,000 krát více, než je zbytková hmotnost elektronu. Proto preonový model představuje hmotnostní paradox. Kvarky a leptony by měly být složeny z menších částic, jejichž hmotnost, která odpovídá jejich hybnosti, o mnoho řádů převyšuje hmotnost kvarků a leptonů.
Jednou z možností řešení vysoké hmotnosti, která plyne z vnitřní hybnosti preonů, je existence nové extrémně silné síly (nebo hyperinterakce), která by mohla udržovat preony uvnitř kvarků nebo leptonů. Tato hypersíla by musela být nejméně 100,000 krát silnější, než je silná interakce. Jenže tato hyperinterakce představuje komplikaci standardního modelu. Sice se vysvětlí, že značná hybnost preonů je kompenzována vysokou vazební energií, ale nevysvětlí se jiné vlastnosti kvarků a leptonů, jako jsou značné rozdíly hmotností mezi jednotlivými generacemi a mezi kvarky a neutriny.
John G. Cramer ve svém článku [X1] jako možné řešení hmotnostního paradoxu uvažuje preony s tachyonovou zbytkovou hmotností. Tachyony jsou částice s imaginární zbytkovou hmotností pohybující se rychleji než je rychlost světla ve vakuu. Druhá mocnina zbytkové hmotnosti je záporná a mohla by se odečíst od kladné energie související s hybností. Navíc tachyonová zbytková hmotnost by mohla vysvětlit velmi malou hmotnost elektronového neutrina.
Tachyon ale přinejmenším představuje nekonzistenci z hlediska teorie relativity v souvislosti s problémem kauzality fyzikálních jevů. V kvantové teorii pole přinejmenším vede k nestabilním stavům vakua. Kvůli přítomnosti tachyonu je například energie vakua bosonových stringů infračerveně divergentní a vakuum těchto stringů je nestabilní.
Nastává nové období fyziky vysokých energií. Kvantová chromodynamika
jako standardní model fyziky částic potřebuje hlubší testování novými experimenty
a teoretické zdokonalení. Ještě nedávno fundamentální kvarky dnes považujeme
za složené z fundamentálnějších preonů. Možná se za čas ukáže, že ani preony
nejsou fundamentálními částicemi hmoty.
Důkazy vnitřní strukury kvarků
* F. Abe, et al., FERMILAB-Pub-96/020-E CDF, and Physical Review Letters
(1996).
Preonové modely
* H. Harari, Scientific American, pp. 56-68, (April, 1983).
Hmotnost neutrin
* Wolfgang Stoeffl and Daniel J. Decman, Physical Review Letters v.75
#18, pp. 3237-3240 (1995).
Literatura a odkazy:
[X1] John G. Cramer: Inside the Quark. Analog Science Fiction & Fact Magazine. The Alternate View Column AV-80. September, 1996.
[I1] From: physnews@aip.org (AIP listserver) PHYSICS NEWS UPDATE. The American Institute of Physics Bulletin of Physics News. Number 375 June 5, 1998 by Phillip F. Schewe and Ben Stein
[1] Ullmann, Vojtěch: Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu. Československá astronomická společnost ČSAV, pobočka Ostrava, 1986.
[2] prof. Niederle, Jiří (Fyzikální ústav České akademie věd): Objev, který otřásl samotným vesmírem. Hospodářské noviny, 23. června 1998.
[3] M.B. Green, J.H. Schwarz, E. Witten: Superstring theory. Volume 1: Introduction. Cambridge University Press. 1987, reprint 1998. ISBN: 0-521-35752-7
časopis o přírodě, vědě a civilizaci