Jedním ze základních filosofických problémů moderní přírodovědy je problém času, jeho invariance, formulovaný Gal- Orem takto [1]: "Jestliže prakticky všechny mikroskopické rovnice pohybu jsou invariantní inverzi času, proč většina přírodních procesů probíhá jen v jednom časovém směru?"

Vedle jednosměrných procesů existují procesy cyklické, každé nové ráno je osm hodin, každý rok je prvý leden.

K měření času používáme hodiny. Základním krokem v mechanismu hodin je pohyb kyvadla, které se vrací periodicky do stejné polohy, nebo u přenosných hodin pohyb nepokoje. Kyvadlo je spojené se dvěma zařízeními. Jedno zařízení, závaží nebo pero, zabraňuje zmenšení rozkyvu kyvadla. Druhé zařízení počítá počet kyvů. V zásadě je toto druhé zařízení zbytečné, uplývající čas bychom mohli měřit podle polohy závaží nebo napětí pružiny.

Mikroskopickou rovnicí pohybu je tu kyvadlo (to platí doslova i pro atomové hodiny) a přírodním procesem je pohyb ručiček po ciferníku. Jedna ručička se vrací do stejné polohy po jedné minutě, druhá po jedné hodině a třetí po jednom dni. Pokud vezmeme v úvahu tuto prostou zkušenost konstrukce hodin, snadno najdeme vysvětlení pro problém invariance času.

Problém invariance času se obvykle vysvětluje ve spojitosti s termodynamickým zákonem růstu entropie, nebo v současné době s pozorovaným rozpínáním vesmíru. Lze však snadno ukázat, že invariance času je nezávislá na charakteru přírodních zákonů a chování vesmíru, ale je dána jen jeho velikostí a strukturou.

Mějme množinu M tvořenou n částicemi a až z, jejichž stav je popsán výrazy x_i, kde index i nabývá libovolné celočíselné hodnoty. Definujme čas t pro částici x jako schopnost částice přejít ze stavu x_i do stavu x_{i+1}, přičemž platí, že částice je ve stavu x_i tehdy a jen tehdy, když je čas t_i.

Takto definovaný čas jednotlivých částic je reversibilní, pokud x_{i+1} = x_{i-1}, případně i cyklický, pokud x_{i+m} = x_{i+1} a obecně mikroskopický čas může být zcela chaotický.

V množině M existuje n individuálních časů částic, které mohou být na sobě zcela nezávislé. Pokud tyto individuální časy chceme porovnávat, musíme zavést pojem současnosti. Současnost znamená, že pozorujeme všechny částice v jediném okamžiku. Vzhledem k tomu, že individuální časy jsou zcela náhodné, nemůžeme použít k pozorování množiny čas jednotlivé částice, protože nejsme schopni určit, který čas je správnější.

Proto musíme zavést pojem kolektivního času T množiny M. Množina M je ve stavu T_i tehdy a jen tehdy, když všechny její částice jsou ve stavu x_i. I tento čas T může být reversibilní a případně cyklický. Rozdíl je dán pouze pravděpodobností, s jakou se jednotlivé stavy mohou opakovat.

Kyvadlo, které určuje chod hodin, se vrátí do stejné polohy každou vteřinu, vteřinová ručička každou minutu, minutová ručička každou hodinu. Země se vrátí do stejné polohy každý rok. Astronomové dovedou zjistit intervaly ve kterých se vrací do stejné polohy současně všechny planety, což je další cyklický jev. Slunce se však pohybuje vůči ostatním hvězdám, Mléčná dráha vůči ostatním mlhovinám. To vše umožňuje počítání dalších a delších period času.

Na mikroskopické úrovni jsou pravděpodobnosti ještě menší. Například pravděpodobnost toho, že bod, který se náhodně pohybuje v trojrozměrném prostoru, se vrátí do své výchozí polohy je asi 0,35 [2]. Pravděpodobnost, že se do výchozích poloh vrátí dva body je 0,35 x 0,35 (vůbec neuvažujeme podmínku současnosti tohoto stavu). Když 1 mol plynu obsahuje 6,02.10²³ částic, jsou jakékoliv představy o stejném stavu naprosto nesmyslné. A to nemusíme vůbec počítat s vektory rychlosti, kvantovými stavy a podobně.

Literatura:

[1] B. Gal-Or v L. Kubát, J. Zeman, Eds. Entropy and Information in Science and Philosophy, Academia, Praha, 1975, 211.

[2] A. Rényi, Teorie pravděpodobnosti, Academia, Praha, 1972, 433.

časopis o přírodě, vědě a civilizaci