Teorie elementárních částic, 3
zpracoval: Jiří Svršek
6. Foton
Každý předmět odráží část světla, které na něj dopadá. Díky odraženému světlu vnímáme okolní svět. Barva pozorovaného předmětu je určena jednak barvou dopadajícího světla a jednak tím, kterou část světelného spektra předmět odrazí a kterou část naopak pohltí. Jen bílé a lesklé předměty odrážejí všechny barvy stejně. Ve tmě předměty nevidíme proto, že na ně nedopadá žádné světlo, které by se od nich odrazilo do našeho oka.
Povrch černých těles všechny barvy dopadajícího světla pohlcuje. Žádné těleso však není úplně černé. Můžeme si však představit mezní případ absolutně černého tělesa, které pohltí veškeré dopadající záření. Tento mezní případ budeme mít stále na mysli.
Při běžných teplotách vidíme předmět díky světlu, které se odráží od jeho povrchu. Kromě toho však každý předmět sám září do okolí. Toto záření při normálních teplotách nevnímáme a nazýváme je infračervené záření. Nezávisí na barvě předmětu, ale výlučně na jeho teplotě. Při dostatečně vysoké teplotě neviditelné infračervené záření přechází ve viditelné červené, pak žluté, zelené, modré a fialové, které dohromady vytvářejí bílý žár. Pozorovaná barva je vždy směsí těchto základních barev. Záření vyzařované absolutně černým tělesem závisí pouze na jeho teplotě.
Byly odvozeny dva zákony, předpovídající jak má rovnovážné záření absolutně černého tělesa záviset na jeho teplotě. Pro záření dlouhých vlnových délek platil zákon Rayleighův - Jeansův, který však byl v rozporu s měřením při krátkých vlnových délkách. Naopak Wienův zákon platil pouze pro krátké vlnové délky, ale nesouhlasil při dlouhých. Oba zákony byly vyjádřeny matematickými vztahy, které udávaly zcela rozdílné závislosti vyzařovaného spektra na teplotě. V roce 1900 se Maxu Planckovi (1858 - 1947) podařilo zahrnout oba zákony do jediného vztahu, který se dnes nazývá Planckův zákon.
Planck brzy pochopil, jak draze bude muset fyzika platit za úspěch jeho nového vztahu. Záření teplého tělesa znamená vysílání energie. Dosud se považovalo za samozřejmé, že tato výměna energie s okolím může probíhat po libovolně malých množstvích. Planck však rozborem svého výsledku zjistil, že je nutné se této myšlenky vzdát, protože použitím jeho vztahu přes celé spojité spektrum záření od nejkratších po nejdelší vlnové délky vycházelo, že absolutně černé těleso vyzařuje nekonečně mnoho energie. Planck byl nucen přijmout domněnku, že výměna elektro- magnetické zářivé energie atomu s okolím se může dít pouze v celočíselných násobcích určitého minimálního množství energie. Tato domněnka, jakkoli neuvěřitelná, se postupem doby potvrdila. Minimální množství (kvantum) vyzařované energie je pro každou barvu jiné, ale toto množství je vždy pevné.
Toto minimální kvantum zářivé energie bylo nazváno foton. Energie fotonu je určena součinem Planckovy konstanty s frekvencí záření. Proto každé barvě (vlnové délce a frekvenci) odpovídá jiné kvantum energie.
Brzy po zavedení světelných kvant - fotonů - se Planckova domněnka potvrdila objevem fotoelektrického jevu. Jestliže dopadá světlo (nebo jiný druh elektromagnetického záření) na povrch nějakého kovu, vyráží se z atomů kovu za určitých podmínek elektrony. Příčiny tohoto jevu se podařily objasnit v roce 1905 Albertu Einsteinovi (1879 - 1955), který dostal za tento svůj objev v roce 1921 Nobelovu cenu.
Ukázalo se, že fotoelektrický jev nezávisí na intenzitě dopadajícího záření. Jestliže elektrony nevyráží slabé záření, pak ani silné záření tento jev nezpůsobí. O tom, zda elektron bude z atomu kovu vyražen totiž rozhoduje frekvence (barva) dopadajícího záření.
Problém záření absolutně černého tělesa a fotoelektrického jevu lze tedy řešit předpokladem, že světlo se šíří po kvantech energie - fotonech. To bylo na přelomu 19. a 20.století velmi překvapivé zjištění, protože několik desetiletí předtím James Clerk Maxwell ukázal, že světlo je elektromagnetické vlnění. Skutečnosti, jako interference světla a ohyb světla, tuto teorii skvěle potvrzovaly.
O korpuskulární povaze světla však také nemohlo být pochyb. Fotony jsou schopny vyrážet z atomů elektrony, chovají se tedy jako pevná tělíska. Jsme tedy nuceni, stejně jako elektronům, přisoudit elektromagnetickému záření duální charakter.
7. Trhliny v teoriích
Koncem roku 1930 se fyzikální obraz o stavbě hmoty načas rozjasnil. Zásluhou Nielse Bohra, Louise de Broglieho, Wernera Heisenberga, Erwina Schrodingera, Wolfganga Pauliho, Maxe Borna a dalších byl vyřešen problém atomu vodíku a došlo k pochopení stavby složitějších atomů a problémy stavby molekul působily pouze početní, nikoliv principiální potíže. Potvrdilo se, že všechny atomy jsou složeny z elektronového obalu a velmi malého hmotného jádra, které samo se skládá z protonů a neutronů. Světlo se šíří v nedělitelných kvantech, foton může být atomem pohlcen nebo vyslán. Světlo má také vlastnosti částic, elektron má také vlastnosti vln. V roce 1932 objevil James Chadwick (1891 - 1974) neutron předpovězený Ernstem Rutherfordem v roce 1920.. Byla vyslovena domněnka (Heisenberg, Ivaněnko, Majorana), že atomové jádro se skládá z protonů a neutronů.
Zdálo se, že počátkem 30.let 20.století lidstvo dosáhlo svého cíle v poznání hmoty. Všechny nesmírně rozmanité látky ve světě, jejichž složení redukovala chemie na 92 prvků od vodíku k uranu, redukovala nyní kvantová fyzika na pouhé čtyři základní stavební kameny: foton, elektron, proton a neutron.
Podobné sjednocovací snahy se projevovaly i v redukci rozmanitých sil pozorovaných v přírodě na dvě základní síly: sílu gravitační a sílu elektromagnetickou. Albert Einstein se dokonce pokusil i tyto dva druhy sil uvést na společný základ vybudováním jednotné teorie pole. Ikdyž tento směr tehdy nepatřil k nejrozšířenějším a Einstein v něm nebyl plně úspěšný, jeho snahy přispívaly k vytvoření všeobecného povědomí, že konečná teorie stavby hmoty je na dosah ruky a že struktura vesmíru má velmi jednoduchý základ - čtyři základní stavební kameny a dvě základní síly, u nichž snad dokonce bude objevena společná podstata.
Tento povšechně uspokojivý obraz o světě však měl počátkem 30.let několik nenápadných trhlinek, jejichž povážlivost si uvědomovalo jen několik lidí na světě.
Šlo o jevy, buď experimentálně pozorované nebo teoreticky předpovězené, které svědčily pro to, že vedle čtyř základních částic a dvou základních sil musí existovat další částice a další síly, které nelze na předchozí redukovat. Fyzikové byli nuceni rozšířit základní počet částic a sil. K zavádění nových nezávislých základních veličin fyzikové přistupují vždy jen v krajní nutnosti, protože jejich cílem i ctí je vysvětlit mnohé nemnohým, složité jednoduchým. Nakonec však nezbylo jiné řešení. Trhliny v teorii se neustále zvětšovaly, až se postupně jednoduchý obraz o přírodě zcela zhroutil.
Způsobily to především následující jevy: rozpad neutronu, stabilita atomových jader a teoretická předpověď pozitronu jako antičástice k elektronu.
7.1. Rozpad neutronu, rozpad beta a neutrino
Radioaktivní rozpad beta je vlastnost některých atomových jader, která se projevuje tím, že po určité typické době (od zlomků sekundy až po několik let) se jádro přemění v jiné jádro a vyšle elektron. Základem tohoto procesu je rozpad neutronu, který v roce 1930 ještě nebyl znám. Původně se rozpad neutronu jevil následovně:
n[0] ------> p[+] + e[-]
neutron proton elektron
Z technických důvodů je použita jiná symbolika, než je běžně v odborné literatuře užívána. V hranatých závorkách je uveden horní index. Pokud se bude u symbolu částice vyskytovat ještě dolní index, bude uveden také v těchto hranatých závorkách za středníkem. Pokud se řecký symbol pro název částice, bude uveden foneticky a bude velkým písmenem rozlišeno velké a malé řecké písmeno (pí, Sigma, Lambda, tau, mí, ní). Pokud budeme chtít označit antičástici k dané částici, bude antičástice vyznačena vodorovnou čarou nad symbolem částice, např. symbol pro elektronové antineutrino bude
anti-ní[;e]
Horní index vyznačuje elektrický náboj. Rozpad je záhadný tím, co nutí elektron a proton od sebe odletět, když na ně působí gravitační a zejména elektrická interakce. Z toho je tedy zřejmé, že musí existovat ještě další interakce.
Další otázkou byla energetická bilance rozpadu. Po zániku neutronu se od sebe elektron a proton rozletí každý jiným směrem. Rychlost jejich rozletu představuje kinetickou energii. Neutron je asi o dvě promile hmotnější než proton. Tento přebytek se přeměnou uvolní a stačí vytvořit ještě elektron a dodat kinetickou energii oběma částicím.
Důležité je, že při takovémto principu rozpadu by se měly obě částice rozletět stejnou rychlostí. Neutron má hmotnost 1838,7 hmotností elektronu, proton 1836,2 hmotností elektronu, elektron má hmotnost 1. Rozdíl dává 1,5 a je úměrný kinetické energii, která se rozpadem neutronu uvolní a spotřebuje při rozletu částic.
Rozlet elektronu a protonu byl pozorován, ale pokaždé s jinou rychlostí. Přebytek hmotnosti 1,5 byl pokaždé stejný, ale přesto se rychlost rozletu případ od případu měnila. To znamená, že ne celý přebytek se přeměnil v kinetickou energii a že musela existovat částice, která jeho část unášela. Přístroje však žádnou částici nezaznamenaly. Závěr, který se odvážil učinit Wolfgang Pauli v prosinci roku 1930, vysvětlil všechny podstatné nejasnosti, ale připravil fyziky o další jistoty: musí existovat dosud neznámá částice bez elektrického náboje, kterou naše přístroje svojí citlivostí nepostihují.
Autor teoretické předpovědi neutrina Wolfgang Pauli (1900 - 1958) zaujal ve 2.pol. 20.let 20.století přední místo mezi zakladateli kvantové mechaniky. Svou bohatou vědeckou invencí zasáhl do řady oborů rodící se kvantové teorie. Nejvíce se proslavil předpovědí neutrina a tzv. vylučovacím principem, který dnes nese jeho jméno, podle něhož žádné dva elektrony v atomu se nemohou nacházet ve stejném stavu. Kromě toho vytvořil Pauli základní práce v teorii spinu, teorii relativity a fyzice kovů. Byl znám svou nesmlouvavou kritičností k cizím i vlastním nápadům. Svou pohotovou kritikou nutil diskusní partnery k jasným a přesným formulacím a tak se nepřímo podílel i na dalších objevech. Někdy naopak zabránila jeho kritičnost uveřejnění významného objevu.
Neutrino mělo mít některé neobvyklé vlastnosti. Mělo velmi dobře pronikat látkovým prostředím a mělo mít velkou netečnost vůči jakékoliv formě hmoty. Proto bylo neutrino objeveno až 26 let po jeho předpovědi.
7.2. Stabilita jader atomů, mezony
Od objevu atomového jádra Rutherfordem, Geigerem a Marsdenem v roce 1910 bylo zřejmé, že veškerý kladný náboj atomu je soustředěn v jeho jádře. Počátkem třicátých let se ukázalo, že nositelem kladného náboje je proton, zatímco neutron je bez náboje. Vznikala otázka, jaké síly drží jádro pohromadě.
Elektrické síly způsobovaly odpuzování protonů v jádře. Gravitační síly jsou mnohem slabší, než síly elektrické. Bylo nutné připustit existenci nové síly. Uvnitř jádra musí být tato síla mocnější, než je síla elektrická, ale ve větších vzdálenostech vymizí.
Jednoduchý obraz o struktuře hmoty se dále komplikoval. Objevila se síla nového druhu. Podobně jako elektromagnetická síla je zprostředkována vysláním a zachycením vln mezi nabitými tělesy, musí mít i nová síla svého zprostředkovatele. V roce 1935 japonský fyzik Hideki Yukawa (1907 - 1981) navrhl a výpočtem odhadl, že zprostředkovatelem by měla být nová částice těžší než elektron a lehčí než proton, kterou nazval mezon (mezos = střední). Mezony byly hledány experimentálně. V roce 1938 byly objeveny místo nich jiné částice, sice s podobnou hmotností, ale k protonům netečné. Přesto byly původně nazvány mezony a označeny řeckým písmenem mí (dnes se nazývají miony). Yukawa se však nemýlil. Jeho částice byla objevena v roce 1947 a byla nazvána mezon pí (dnes se nazývá pion nebo mezon). Změřená hmotnost souhlasila s Yukawovou předpovědí z roku 1935 a tento úspěch lze považovat za jeden z triumfů teoretické fyziky.
Pokusíme se nyní shrnout zatím nám známé částice do následující tabulky (tabulka 1):
částice | symbol | náboj | klid. hmotn. |
doba života |
reaguje na silové působení |
elektron | e[-] | -1 | 1 | neomez. | G, W, E |
proton | p[+] | +1 | 1836,2 | neomez.? | G, W, E, S |
neutron | n | 0 | 1838,7 | 918 s | G, W, E, S |
foton | gama | 0 | 0 | neomez. | G, E |
neutrino | ní | 0 | 0? | neomez. | G, W |
mion | mí[-] | -1 | 206,77 | 2,2 mikrosek. | G,W,E |
kladný pion | pí[+] | +1 | 273,13 | 26 ns | G, W, E, S |
záporný pion | pí[-] | -1 | 273,13 | 26 ns | G, W, E, S |
neutrální pion | pí[0] | 0 | 264,12 | 0,08 fs | G, W, E, S |
Z tabulky se dovídáme několik skutečností, o nichž zatím nebyla řeč. Piony jsou tří druhů, vzájemně se liší nábojem a neutrální pion také hmotností. Tvoří nábojovou trojici (triplet). Miony a piony se velmi brzy po svém vzniku rozpadají. Poslední sloupec tabulky ukazuje, na které silové interakce je částice citlivá. G označuje gravitační, E elektromagnetickou, W slabou a S silnou.
7.3. Pozitron
Je pozoruhodné, že 20. a 30.léta 20.století, která patřila mezi období největšího hledání a tápání, se vyznačovala velmi určitými teoretickými předpověďmi zcela nečekaných efektů, které byly posléze experimentálně předpovězeny. Mezi ně patří předpověď neutrina Wolfgangem Paulim, předpověď pionu Hideki Yukawou a předpověď pozitronu Paulem Diracem.
Od dob Newtonových je základem teoretického popisu fyzikálního objektu pohybová rovnice, která vystihuje zákon, jímž se zkoumaný objekt řídí. Její řešení určuje chování objektu, například jeho pohyb v prostoru v závislosti na čase. Newtonova rovnice určuje pohyb hmotného bodu nebo dokonale tuhého tělesa, Eulerovy rovnice popisují pohyb kapaliny, Maxwellovy rovnice popisují chování elektromagnetického pole.
Pro pohyb částic malými rychlostmi platí rovnice Schrodingerova, objevená v roce 1926. Pro případ libovolných rychlostí platí rovnice Kleinova-Gordonova, která zahrnuje Schrodingerovu rovnici jako speciální případ. Jestliže částice má navíc spin, platí pro ni rovnice Diracova, objevená v roce 1928. Diracova rovnice popisuje chování částic při malých i velkých rychlostech.
Ukázalo se, že poslední dvě zmíněné rovnice mají, ve srovnání s rovnicí Schrodingerovou, navíc některá řešení, která se nakonec podařilo interpretovat jako popis tzv. antičástic. Tato neuvěřitelná předpověď z roku 1928, potvrzená experimentálně v roce 1932, přísluší Paulu A.M. Diracovi (1902 - 1984) a Hermannu Weylovi (1885 - 1955).
Pohyb částice v prostoru je charakterizován určitou hybností a určitou kinetickou energií. Vztah mezi těmito veličinami je dán pevně, pokud známe hmotnost tělesa. Pokud se rychlost tělesa zvětší, zvětší se i jeho kinetická energie.
Analýza rovnic však ukázala, že těchto řešení mají rovnice stejný počet řešení, kdy při stejné hodnotě hybnosti má částice energii zápornou. Pro takový stav lze těžko nalézt vysvětlení. Platilo by v něm, že čím má částice větší hybnost, tím by měla být menší energie. To však lze těžko připustit, pokud uvážíme, že obě veličiny vyjadřují míru pohybu. Znamenalo by to, že elektron v tomto stavu by vydával energii a tím se urychloval.
Jestliže fyzikové přijali ze závažných důvodů nějakou pohybovou rovnici, museli být schopni interpretovat všechna její řešení. Pokud bychom tomu tak nebylo, byli by nuceni rovnici odmítnout. Přitom se hledala taková řešení, která by nevedla ke stavům se zápornou energií. Paul Dirac si všiml, že místo změny znaménka energie od kladného k zápornému je možné se stejným výsledkem změnit znaménko náboje. Ostatní tehdy známé vlastnosti částice (hmotnost, spin, schopnost interakce) zůstaly nezměněny.
Tím Paul Dirac dospěl k elektronu s kladným nábojem. Dirac na to po 45 letech vzpomíná: "Neodvážil jsem se postulovat novou částici. Celé názorové klima té doby bylo proti zavádění nových částic, zcela opačné ve srovnání s dnešním. Uveřejnil jsem tedy svou práci jako teorii elektronů a protonů, doufaje, že coulombovská interakce mezi nimi nějakým nevysvětlitelným způsobem povede k tak velkému rozdílu hmotnosti elektronu a protonu. V tom jsem se ovšem zcela mýlil a matematici brzy postřehli, že taková nesymetrie mezi stavy s kladnou a zápornou energií není možná. Z nich Weyl první publikoval své kategorické vyjádření, že nová částice bude muset mít stejnou hmotnost jako elektron. Tato teorie se stejnými hmotnostmi byla krátce nato potvrzena pozorováním, když Anderson objevil pozitron."
Antičástici k elektronu, pozitron, objevil Carl Anderson (1905 - ?) v roce 1932. Diracova-Weylova teorie předpovídala ke každé částici její antičástici. Například antiproton byl objeven v roce 1955.
Dvojici částice-antičástice je zvykem nazývat
pár. Jestliže se částice dostane do takové
blízkosti ke své antičástici, že mohou vzájemně
interagovat, mohou obě částice zaniknout. Tomu se
říká anihilace páru. Při anihilaci vznikne
jeden nebo více fotonů. Vzniku páru se říká
kreace páru. Poprvé byl vznik páru zaznamenán
v roce 1933. Šlo o pár elektron-pozitron a o objev se zasloužili
Patrick M.S. Blackett, Guiseppe S. Occhialini a manželé
Frederic a Irene Joliot-Curieovi.
-
pokračování -
(c) 1997 Intellectronics